1、“.....点在圆上，，⊥平分顶角，即，⌒⌒同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等。的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的角用于找相等的弧用于判断个圆周角是否是直角用于判断条线是否过圆心例已知如图，在中以为直径的圆交于,交于,求证⌒⌒为什么图问题解答圆周角定理的推论同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论半圆或直径所对的圆周角是直角为什么图问题讨论问题讨论问题如图，是的直径，是上任点，你能确定的度数吗图问题如图，圆周角......”。

2、“.....在中,若弧等于弧能否得到呢图问题如图,在中,,,的大小有什么关系圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角什么是圆周角温故知新圆周角定理圆周角定理条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半老师提示圆周角定理是承上启下的知识点,要本节课我们学习了哪些知识圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗证明题思路的寻找方法如何证明等积式的般思路你掌握了吗特征角的顶点在圆上角的两边都与圆相交于，那么你能得到什么结论结论，，件是否恰好为半圆形根据下图,你能判断哪个是半圆形吗为什么随堂练习我手中有个量角器和个直角三角尺......”。

3、“.....是的直径，弦⊥种设计的合理性随堂练习如图的直径,是上的点求的长解是直径即随堂练习小明想用直角尺检查些工即,这与矛盾所以船不可能在外因此,船只能位于内船位于暗礁区域外即外如图,哪个角与相等为什么有些电影院的坐位排列横排呈圆弧形说说这角大于“危险角”时,就有可能触礁做做答船位于暗礁区域内即圆内理由假设船在上,则有,这与矛盾所以船不可能在上假设船在外,则有,区域为什么船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁如图所示表示灯塔,暗礁分布在经过......”。

4、“.....表示个危险临界点就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹。求证是等边三角形证明和都是⌒所对的圆周角。位于哪个区域为什么当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时,船位于哪个，⊥平分顶角，即，⌒⌒同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等。例如图，是的外接圆上的点判断个圆周角是否是直角用于判断条线是否过圆心例已知如图，在中以为直径的圆交于,交于,求证⌒⌒证明连接是圆的直径，点在圆上，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等......”。

5、“.....用于找相等的角用于找相等的弧用于判同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论半圆或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的角用于找相等的弧用于判断个圆周角是否是直角用于判断条线是否过圆心例已知如图，在中以为直径的圆交于,交于,求证⌒⌒证明连接是圆的直径，点在圆上，，⊥平分顶角，即，⌒⌒同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等。例如图，是的外接圆上的点。求证是等边三角形证明和都是⌒所对的圆周角......”。

6、“.....船位于哪个区域为什么船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁如图所示表示灯塔,暗礁分布在经过,两点的个圆形区域内,表示个危险临界点就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁做做答船位于暗礁区域内即圆内理由假设船在上,则有,这与矛盾所以船不可能在上假设船在外,则有,即,这与矛盾所以船不可能在外因此,船只能位于内船位于暗礁区域外即外如图,哪个角与相等为什么有些电影院的坐位排列横排呈圆弧形说说这种设计的合理性随堂练习如图的直径......”。

7、“.....你能判断哪个是半圆形吗为什么随堂练习我手中有个量角器和个直角三角尺,你用什么方法可以确定量角器是半圆形想想讨论与思考如图，是的直径，弦⊥于，那么你能得到什么结论结论，，，本节课我们学习了哪些知识圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗证明题思路的寻找方法如何证明等积式的般思路你掌握了吗特征角的顶点在圆上角的两边都与圆相交圆周角定义顶点在圆上......”。

8、“.....要予以重视即温故知新问题如图,在中,若弧等于弧能否得到呢图问题如图,在中,,,的大小有什么关系为什么图问题讨论问题讨论问题如图，是的直径，是上任点，你能确定的度数吗图问题如图，圆周角，弦经过圆心吗为什么图问题解答圆周角定理的推论同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论半圆或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的角用于找相等的弧用于判断个圆周角是否是直角用于判断条线是否过圆心例已知如图，在中以为直径的圆交于,交于......”。

9、“.....点在圆上，，⊥平分顶角，即，⌒⌒同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等。例如图，是的外接圆上的点。求证是等边三角形证明和都是⌒所对的圆周角。判断个圆周角是否是直角用于判断条线是否过圆心例已知如图，在中以为直径的圆交于,交于,求证⌒⌒证明连接是圆的直径，点在圆上，。求证是等边三角形证明和都是⌒所对的圆周角。位于哪个区域为什么当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时,船位于哪个角大于“危险角”时,就有可能触礁做做答船位于暗礁区域内即圆内理由假设船在上,则有,这与矛盾所以船不可能在上假设船在外,则有......”。