1、“.....时在，上单调递减，当∈，∞时在，∞单调递增，当时，取最小值则即所以，因为，所以，设函数，因为当时，是增函数，所以至多有解因为，所以方程的解为，即，解得点评本题主要考查了利用导数研究函数的极值•，即为•，即有即为则向量与向量的夹角为故选点评本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析由可得，两边平方，结合向量的数量积的性质和定义，即可得到所求夹角解答解设，由可得，平方可得即有，需满足均为正数才可以选项④，则，比如，但故选点评本题考查不等式的性质，属基础题设非零向量满足，则向量与向量的夹角为考点平分析由不等式的性质，逐个选项验证可得解答解选项，则正确，由不等式的性质可得选项若则正确，由不等式的可加性可得选项若则个命题中，则若则若则④......”。

2、“.....整理得，又，整理得，由联立，解得，故选点评本题考查了等差数列的通项公式前项和公式和等比中项的定义，比较简单对于任意实数以下四公式专题计算题分析由等比中项的定义可得，根据等差数列的通项公式及前项和公式，列方程解出和，进而求出解答解是与的等比中项即围面面垂直与法向量的关系，考查了推理能力与理解能力，属于基础题公差不为零的等差数列的前项和为若是与的等比中项则等于考点等差数列的前项和等差数列的通项平面，的法向量分别为，则⊥⇔•，正确两条异面直线所成的角为，则，因此不正确④直线与平面所成的角为，则，正确其中正确的命题是④点评本题考查了三垂线定理空间角的范•利用异面直线所成的角定义可得④利用线面角的范围即可判断出正误解答解在平面内的条直线，如果和这个平面的条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直，根据三垂线定理可知正确已知与平面所成的角为......”。

3、“.....如果和这个平面的条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直已知平面，的法向量分别为，则⊥⇔•两条异面直线所成的角为，则④直线，直线过圆心，即则，当且仅当，即时取等号，故的最小值是，故选点评本题主要考查基本不等式的应用，利用直线和圆的位置关系得到圆心，根据直线平分圆，得到直线过圆心，得到，的关系，利用基本不等式即可得到结论解答解圆的标准方程为，即圆心为直线，∈平分圆直线方程就行适当的变形是解本题的关键若直线，∈平分圆，则的最小值是考点直线与圆的位置关系专题不等式的解法及应用直线与圆分析求出与的值，即可确定出直线过的定点解答解直线方程整理得，即解得，则直线过定点故选点评此题考查了恒过定点的直线......”。

4、“.....列出关于与的方程组，求出方程组的解得到过定点考点恒过定点的直线专题计算题转化思想综合法直线与圆分析直线方程整理后，列出关于与的方程组，求出方程组的解得到与的值，即可确定出直线过的定点解答解直线方程整理得，即解得，则直线过定点故选点评此题考查了恒过定点的直线，将直线方程就行适当的变形是解本题的关键若直线，∈平分圆，则的最小值是考点直线与圆的位置关系专题不等式的解法及应用直线与圆分析求出圆心，根据直线平分圆，得到直线过圆心，得到，的关系，利用基本不等式即可得到结论解答解圆的标准方程为，即圆心为直线，∈平分圆，直线过圆心，即则，当且仅当，即时取等号，故的最小值是，故选点评本题主要考查基本不等式的应用，利用直线和圆的位置关系得到是解决本题的关键以下命题在平面内的条直线，如果和这个平面的条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直已知平面，的法向量分别为......”。

5、“.....则④直线与平面所成的角为，则其中正确的命题是④④④考点命题的真假判断与应用专题简易逻辑分析根据三垂线定理可知正确利用面面垂直的判定与性质定理可得⊥⇔•利用异面直线所成的角定义可得④利用线面角的范围即可判断出正误解答解在平面内的条直线，如果和这个平面的条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直，根据三垂线定理可知正确已知平面，的法向量分别为，则⊥⇔•，正确两条异面直线所成的角为，则，因此不正确④直线与平面所成的角为，则，正确其中正确的命题是④点评本题考查了三垂线定理空间角的范围面面垂直与法向量的关系，考查了推理能力与理解能力，属于基础题公差不为零的等差数列的前项和为若是与的等比中项则等于考点等差数列的前项和等差数列的通项公式专题计算题分析由等比中项的定义可得，根据等差数列的通项公式及前项和公式，列方程解出和，进而求出解答解是与的等比中项即，整理得，又......”。

6、“.....由联立，解得，故选点评本题考查了等差数列的通项公式前项和公式和等比中项的定义，比较简单对于任意实数以下四个命题中，则若则若则④，则其中正确的有个个个个考点不等式的基本性质专题不等式的解法及应用分析由不等式的性质，逐个选项验证可得解答解选项，则正确，由不等式的性质可得选项若则正确，由不等式的可加性可得选项若则，需满足均为正数才可以选项④，则，比如，但故选点评本题考查不等式的性质，属基础题设非零向量满足，则向量与向量的夹角为考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析由可得，两边平方，结合向量的数量积的性质和定义，即可得到所求夹角解答解设，由可得，平方可得即有•，即为•，即有即为则向量与向量的夹角为故选点评本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题已知为虚数单位......”。

7、“.....求得的值解答解已知为虚数单位故选点评本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题在中，角的对边分别是，且，则等于考点正弦定理专题解三角形分析由已知及三角形内角和定理，诱导公式可得，再结合正弦定理即可得解解答解再结合正弦定理得故选点评本题主要考查了三角形内角和定理，诱导成八组第组第二组，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的部分已知第组与第八组人数相同，第六组第七组第八组人数依次构成等差数列估计这所学校高三年级全体男生身高在以上含的人数求第六组第七组的频率并补充完整频率分布直方图若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足的事件的概率考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图专题概率与统计分析由频率分布直方图前五组频率为，从而后三组频率为......”。

8、“.....人数为，设第六组人数为，则第七组人数为，从而求出第六组人数为，第七组人数为，由此能求出其完整的频率分布直方图由知身高在，内的人数为，身高在，内的人数为，由此利用列举法能求出事件的概率解答解由频率分布直方图得前五组频率为，后三组频率为，人数为，这所学校高三年级全体男生身高在以上含的人数为由频率分布直方图得第八组频率为，人数为，设第六组人数为，则第七组人数为，又，解得，所以第六组人数为，第七组人数为，频率分别等于，分别等于，其完整的频率分布直方图如图由知身高在，内的人数为，设为，身高在，内的人数为，设为，若，∈，时，有共种情况若，∈，时，有共种情况若，分别在，和，内时，有，共种情况所以基本事件总数为，事件所包含的基本事件个数有，点评本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用如图......”。

9、“.....直线过点并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线相交于另点当点的横坐标为时，求直线的方程若，求过点的圆的方程考点圆与圆锥曲线的综合直线的点斜式方程直线与圆锥曲线的综合问题专题综合题分析Ⅰ先求点的坐标，利用导数求过点的切线的斜率，从而可得直线的斜率，即可求出直线的方程Ⅱ设求出直线的方程为，利用，可得过点的圆的圆心为的中点，将直线与抛物线联立，即可求出的中点的坐标与圆的半径，从而可得过点的圆的方程解答解Ⅰ把代入，得，点的坐标为，由，得，过点的切线的斜率切，直线的斜率，直线的方程为，即Ⅱ设则过点的切线斜率切，因为≠直线的斜率，直线的方程为设且，为的中点，因为，所以过点的圆的圆心为半径为，且，所以舍去或联立消去，得由题意知，为方程的两根，所以，又因为，所以所以，是的中点，所以过点的圆的方程为点评本题考查利用导数研究抛物线切线的方程，考查向量知识，考查圆的方程......”。