1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所以由于，所以„„„所以„，文政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价，用表示企业第年投入的治理污染的环保费用，用表示该企业第年的产值设万元，且以后治理污染的环保费用每年都比上年增加万元又设万元，且企业的产值每年比上年的平均增长率为用表示企业第年“对社会的有效贡献率”求该企业第年和第二年的“对社会的有效贡献率”试问从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于解析，故该企业第年和第二年的“对社会的有效贡献率”分别为和由题意，得数列是以为首项，以为公差的等差数列，数列是以为首项，以为公比的等比数列，又，，即单调递增又故从第七年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于理甲乙两大超市同时开业，第年的全年销售额都为万元，由于经营方式不同，甲超市前年的总销售额为万元......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则该超市将被另超市收购，判断哪超市有可能被收购如果有这种情况，将会出现在第几年解析设甲乙两超市第年销售额分别为，又设甲超市前年总销售额为，则，因时则时故又因，时故„„„，显然也适合，故当时，有时，有当时而，则⇒，即又当时即第年乙超市的年销售额不足甲超市的半，乙超市将被甲超市收购方法点拨用数列知识解相关的实际问题，关键是合理建立数学模型数列模型，弄清所构造的数列的首项是什么，项数是多少，然后转化为解数列问题求解时，要明确目标，即搞清是求和，还是求通项，还是解递推关系问题，所求结论对应的是个解方程问题，还是解不等式问题，还是个最值问题，然后进行合理推算，得出实际问题的结果数列的实际应用问题般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....正确区分实际问题中的量是通项还是前项和文定义若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中点，在函数的图象上，其中为正整数证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列设中“平方递推数列”的前项之积为，即„，求关于的表达式记，求数列的前项之和，并求使成立的的最小值解析证明由题意得，所以数列是“平方递推数列”令，所以因为，所以所以数列为等比数列由知„„，„，由得，故使成立的的最小值为理已知曲线，过上点，作斜率为的直线交曲线于另点点列的横坐标构成数列，其中求与的关系式令，求证数列是等比数列若为非零整数，，试确定的值，使得对任意，都有成立分析由直线方程点斜式建立与关系，而，在曲线上，有，消去得与的关系由定义证为常数转化为恒成立的问题解决解析过点，的直线方程为，联立方程，消去得解得或由题设条件知证明......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....由恒成立，即恒成立当为奇数时，即恒成立，又的最大值为，即走向高考全国通用高考数学二轮复习第部分微专题强化练专题数列求和及综合应用选择题文新课标Ⅱ文，设是等差数列的前项和，若，则答案解析考查等差数列的性质及求和公式⇒，故选理新课标Ⅰ文，已知是公差为的等差数列，为的前项和若，则答案解析本题主要考查等差数列的通项及求和公式由题可知等差数列的公差，因为等差数列，且，代入计算可得等差数列的通项公式为，则故本题正确答案为方法点拨数列求和的类型及方法技巧公式法直接应用等差等比数列的求和公式求和错位相减法这种方法主要用于求数列的前项和，其中分别是等差数列和等比数列倒序相加法这是在推导等差数列前项和公式时所用的方法，也就是将个数列倒过来排列反序，当它与原数列相加时若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....将通项分裂成两项或几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限项的和分组转化求和法有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差等比数列或常见的数列，可先分别求和，然后再合并文设是等比数列，函数的两个零点是，则答案解析由条件得，理已知数列满足，，且若函数，记，则数列的前项和为答案解析据已知得，即数列为等差数列，又，因为„，故„，又„，故„，故数列的前项之和为，故选辽宁协作联校三模已知数列的通项公式，则„答案解析数列的周期为，且，又，„文已知函数满足，且，则数列前项的和为答案解析，„是以为首项，为公差的等差数列理设是次函数，若，且成等比数列，则„等于答案解析设，则⇒，„„方法点拨解决数列与函数知识结合的题目时，要明确数列是特殊的函数，它的图象是群孤解析据已知得，即数列为等差数列，又，因为„，故„，又„，故„......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....故选辽宁协作联校三模已知数列的通项公式，则„答案解析数列的周期为，且，又，„文已想化归为等差等比数列，在利用分组求和时，要特别注意项数在处理等差与等比数列的综合问题时，先要看所给数列是等差数列还是等比数列，再依据条件建立方程求解文已知函数在，上有定义，，化简得，两边同除以得故成等差数列方法点拨在处理数列求和问题时，定要先读懂题意，分清题型，区分等差数列与等比数列，不是基本数列模型的注意运用转化思综上由可知，所以是以为首项，为公比的等比数列所以，又，得列，求证成等差数列解析当时，由当时，由，得，两式相减得解得与的等差中项是数列中的第项理唐山模设数列的前项和为，满足，且求的通项公式若成等差数，依次成等差数列与的等差中项等于设与的等差中项是数列中的第项，则，化简得，则，解得，，依次成等差数列与的等差中项是否是数列中的项如果是，是中的第几项如果不是......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....若，则，当时，取最小值，此时取到最大值三解答题文云南省检测已知等比数列的前项和是，求证，其中是数列的前项和，若⊥，则数列的最大项的值为答案解析⊥，答案解析考查等差数列的定义等差数列的前项和时且，是以为首项，为公差的等差数列已知向量”方法点拨脱去新定义的外衣，将问题化为基本数学模型，用相应的知识方法解答是解决此类问题的基本方法安徽文，已知数列中，则数列的前项和等于，数列具有“性质”数列排为，则，数列具有“变换性质”，同理可验证数列，„，不具有“性质”和“变换性质，又„，性质”，下面三个数列数列的前项和为数列数列，„，其中具有“性质”或“变换性质”的有填序号答案解析有“性质”，如果存在与不是同数列的，且同时满足下面两个条件，„，是，„，的个排列数列具有“性质”，则称数列具有“变换，恒有，理河南十所名校联考对于各项均为整数的数列，如果......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则称数列具有“性质”，不论数列是否具有，恒有，理河南十所名校联考对于各项均为整数的数列，如果，„为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同数列的，且同时满足下面两个条件，„，是，„，的个排列数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”，下面三个数列数列的前项和为数列数列，„，其中具有“性质”或“变换性质”的有填序号答案解析，又„数列具有“性质”数列排为，则，数列具有“变换性质”，同理可验证数列，„，不具有“性质”和“变换性质”方法点拨脱去新定义的外衣，将问题化为基本数学模型，用相应的知识方法解答是解决此类问题的基本方法安徽文，已知数列中，则数列的前项和等于答案解析考查等差数列的定义等差数列的前项和时且，是以为首项，为公差的等差数列已知向量，其中是数列的前项和，若⊥，则数列的最大项的值为答案解析⊥，，当时，取最小值......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....求证依次成等差数列与的等差中项是否是数列中的项如果是，是中的第几项如果不是，请说明理由解析证明设等比数列的公比为，若，则，解得，，依次成等差数列与的等差中项等于设与的等差中项是数列中的第项，则，化简得，则，解得与的等差中项是数列中的第项理唐山模设数列的前项和为，满足，且求的通项公式若成等差数列，求证成等差数列解析当时，由当时，由，得，两式相减得，综上由可知，所以是以为首项，为公比的等比数列所以，又，得，化简得，两边同除以得故成等差数列方法点拨在处理数列求和问题时，定要先读懂题意，分清题型，区分等差数列与等比数列，不是基本数列模型的注意运用转化思想化归为等差等比数列，在利用分组求和时，要特别注意项数在处理等差与等比数列的综合问题时，先要看所给数列是等差数列还是等比数列，再依据条件建立方程求解文已知函数在......”。