1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....切于，交于，等式④中，成立的有个个个个活动目的分层作业，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展四教学设计反思要创造性的使用教材数学课程标准指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间学生之间交往互动与共同发展的过程教师要引导学生主动参与数学活动，在有效的数学活动中体验感悟和理解数学知识的发生发展和形成过程，进而引发数学思考，构建数学模型，使数学课堂教学因活动而精彩同时，新课程和教学改革提出了用教材教而不是教教材的新理念，这就要求教师在使用教材时要针对学生的学习样教学，教师不只是让学生见到树木，也看到了他们所在的森林第三环节应用新知，体验成功活动内容例题学习例题已知如图，的两条直角边是的内切圆，切点分别为流与讨论你的发现与结论并加以验证图结论圆的外切四边形的两组对边的和相等活动目的学生通过在图形中识别切线长定理的基本图形，总结的出圆外切四边形的性质......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....帮助学生从实际中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题，提高他们数学的应用意识和解决问题的能力三圆的外切四边形的性质请同学们先在草稿本中作出有关已知圆的四条切线，再互相交的结论接着让学生观察三角形的内切圆从而发现其中也存在切线长定理问题的引入自然流畅，层层递进不仅符合学生认知规律，也激发了学生进步研究的兴趣，达成本节课知识目标的教学最后，通过在三角形铁皮上裁下个最结论，并让学生熟练掌握定理的三种几何语言符号语言文字语言图形语言的表示学生在总结出切线长定理的同时，又通过观察图形发现了圆心和这点的连线为圆的对称轴，利用对称性还可得到更多的边等角等弧等吗图老师有张三角形的铁皮，如何在它的上面截下块圆形的用料......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....作出三角形三条切线后与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，图中存在切线长定理图是轴对称图形，连接，结论是个等腰三角形，并且存在等腰三角形的三线合定理⊥，出现了圆的垂径定理，是的直径我们的日常生活中，球放在墙角，并把它们分类如图，已知的两条切线互相平行，两点为切点，如果连接两切点，则是的直径吗数学来源于生活，又应用于生活，请同学们再思考下，它们在我们的日常生活中各有什么应用答通过学生思考得出结论，再次加深学生对概念的理解，也使学生了解切线长与切线的关系，拓展图是轴对称图形吗如图，连结图中的两个切点交于点，所在的直线交于点，又能得出什么结论点，分别与相切于点，切线和切线长区别切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线长是线段，指过圆外点做圆的切线，该点到切点的距离活动目的此处生应用核心知识......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....更易学生接受剖析定理指出定理的题设和结论用符号语言表示定理分别是的切线，点分别为切复杂问题化为简单问题，把般问题转化为特殊问题的思考方法本环节教师通过学生探究学生讲解学生总结归纳总结得出本节课的核心知识切线长定理，又通过动态演示强化核心知识最后通过习题生活中的实例让学程的严谨性以及结论的确定性然后，通过动态演示强化切线长定理这核心知识可以看出设置探究性的问题，可以树立学生已知与未知简单与复杂特殊与般在定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知转化为已知，把，教师相应地进行板书此环节让学生经历观察猜想验证最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到起，让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过观察度量利用圆的对称性，通过折叠，猜想并不能说明结论的正确性，还需证明结论的正确性......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....再让学生探索更多的结论，并由得出定理定理的剖析以对话形式进行在整个过程中能得出哪些结论并把它们归类上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质请说明理由活动目的定理教学的方式是学生自主探索，相互交流相结合首先出示探索步骤的前三个，等学生猜想出结论后，再明确仅凭观能得出哪些结论并把它们归类上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质请说明理由活动目的定理教学的方式是学生自主探索，相互交流相结合首先出示探索步骤的前三个，等学生猜想出结论后，再明确仅凭观察度量利用圆的对称性，通过折叠，猜想并不能说明结论的正确性，还需证明结论的正确性，同时激励学生寻找证明猜想的途径之后，再让学生探索更多的结论，并由得出定理定理的剖析以对话形式进行在整个过程中，教师相应地进行板书此环节让学生经历观察猜想验证最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到起......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性然后，通过动态演示强化切线长定理这核心知识可以看出设置探究性的问题，可以树立学生已知与未知简单与复杂特殊与般在定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知转化为已知，把复杂问题化为简单问题，把般问题转化为特殊问题的思考方法本环节教师通过学生探究学生讲解学生总结归纳总结得出本节课的核心知识切线长定理，又通过动态演示强化核心知识最后通过习题生活中的实例让学生应用核心知识，树立学生的应用意识这样多图种形式多种角度强化核心知识，更易学生接受剖析定理指出定理的题设和结论用符号语言表示定理分别是的切线，点分别为切点，分别与相切于点，切线和切线长区别切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线长是线段，指过圆外点做圆的切线，该点到切点的距离活动目的此处通过学生思考得出结论，再次加深学生对概念的理解......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....拓展图是轴对称图形吗如图，连结图中的两个切点交于点，所在的直线交于点，又能得出什么结论并把它们分类如图，已知的两条切线互相平行，两点为切点，如果连接两切点，则是的直径吗数学来源于生活，又应用于生活，请同学们再思考下，它们在我们的日常生活中各有什么应用答图是轴对称图形，连接，结论是个等腰三角形，并且存在等腰三角形的三线合定理⊥，出现了圆的垂径定理，是的直径我们的日常生活中，球放在墙角，形架中放入个圆球等如图可以应用于解决日常生活中测量球体的直径图图图如图中，作出三角形三条切线后与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，图中存在切线长定理吗图老师有张三角形的铁皮，如何在它的上面截下块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能最大答只要作出这个三角形的内切圆便是这个三角形中取出的用料活动目的此环节让学生指出切线长定理的题设和结论......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....又通过观察图形发现了圆心和这点的连线为圆的对称轴，利用对称性还可得到更多的边等角等弧等的结论接着让学生观察三角形的内切圆从而发现其中也存在切线长定理问题的引入自然流畅，层层递进不仅符合学生认知规律，也激发了学生进步研究的兴趣，达成本节课知识目标的教学最后，通过在三角形铁皮上裁下个最大的圆的实际问题的探究，帮助学生从实际中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题，提高他们数学的应用意识和解决问题的能力三圆的外切四边形的性质请同学们先在草稿本中作出有关已知圆的四条切线，再互相交流与讨论你的发现与结论并加以验证图结论圆的外切四边形的两组对边的和相等活动目的学生通过在图形中识别切线长定理的基本图形，总结的出圆外切四边形的性质，学生再次应用本节核心知识发现新的结论这样教学，教师不只是让学生见到树木，也看到了他们所在的森林第三环节应用新知......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....的两条直角边是的内切圆，切点分别为，求的半径例题图变式由于切线长定理的运用是本节的难点，为了化解难点，在例题完成后，将例题加以变式训练，将变为般即课本页知识技能第题已知如图，的内切圆与分别相切于点，且，求的长第题变式二在变式完成后，将变式再加以变式训练，将切线平移到圆的另侧，即知识技能第题例如图，是外点，与分别切于两点，也是的切线，切点为求的周长让学生分析问题后，提出问题从图中可得出哪些结论请说明理由求题是解决本题的关键，可以引导学生寻找思路，请学生板演完成此题，并让学生进行题后小结活动目的本环节利用由简入深的变式，充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析解决问题的能力，达到触类旁通,二巩固练习填空如图，分别与相切于点，若则若则若则图已知，如图，分别与相切于点，与相交于点，且......”。