1、“.....将配方后判断根据方程根的情况判断参数取值范围为何值时,关于的方程有实根解若方程有实根，则准确找到为常数为常数解方程有两个不等实根解方程有实根含有字母为,所以原方程无解。因为，所以原方程有两个不等的实根。因为，所以原方程有两个不等的实根。不解方程判断方程根的情况的实数根当时，方程没有实数根。问题不解方程，判断下列方程是否有解。提示步骤第步写出判别式第二步根据的正负写结论。解因叫做元二次方程的根的判别式，通常用表示。当时......”。

2、“.....方程有两个相等次方程的根的情况当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根反过来当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，当方程没有实数根时，或若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围提升若方程无实数根，化简。对于元二次方程定有解吗元二无论为何值，方程总有个固定的根是。为整数，且方程的两个根均为正整数必为整数或当时，当时，当时，当时......”。

3、“.....且且的取值范围是且证明由求根公式为实数若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围求证无论为何值，方程总有个固定的根若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值解实根,求的取值范围且且解当方程时元二次方程时当方程时元次方程时方程也有实根综上方程有实根已知关于的元二次方程求出解。解当时，当时，方程为元二次方程当，即时，方程无解。若方程有实根,求的取值范围解且且若方程有当，即时，方程没有实数根问题三解含有字母系数的方程......”。

4、“.....提示分类讨论当时，方程变为当时，方程为元二次方程，再利用确定方程的根的个数，用求根公式于的方程有两个相等实根解方程整理为若方程数根当，即时，方程有两个相等的实数根为何值时,关于的方程有实根解若方程有实根，则准确找到求根据题意列不等式方程求出参数范围为何值时,关为常数解方程有两个不等实根解方程有实根含有字母系数时，将配方后判断根据方程根的情况判断参数取值范围为，所以原方程有两个不等的实根。因为，所以原方程有两个不等的实根......”。

5、“.....所以原方程有两个不等的实根。因为，所以原方程有两个不等的实根。不解方程判断方程根的情况为常数为常数解方程有两个不等实根解方程有实根含有字母系数时，将配方后判断根据方程根的情况判断参数取值范围为何值时,关于的方程有实根解若方程有实根，则准确找到求根据题意列不等式方程求出参数范围为何值时,关于的方程有两个相等实根解方程整理为若方程数根当，即时，方程有两个相等的实数根当，即时，方程没有实数根问题三解含有字母系数的方程。解方程。提示分类讨论当时......”。

6、“.....方程为元二次方程，再利用确定方程的根的个数，用求根公式求出解。解当时，当时，方程为元二次方程当，即时，方程无解。若方程有实根,求的取值范围解且且若方程有实根,求的取值范围且且解当方程时元二次方程时当方程时元次方程时方程也有实根综上方程有实根已知关于的元二次方程为实数若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围求证无论为何值，方程总有个固定的根若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值解方程有两个不相等的实数根......”。

7、“.....方程总有个固定的根是。为整数，且方程的两个根均为正整数必为整数或当时，当时，当时，当时，或若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围提升若方程无实数根，化简。对于元二次方程定有解吗元二次方程的根的情况当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根反过来当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，当方程没有实数根时......”。

8、“.....通常用表示。当时，方程有两个不等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根。问题不解方程，判断下列方程是否有解。提示步骤第步写出判别式第二步根据的正负写结论。解因为,所以原方程无解。因为，所以原方程有两个不等的实根。因为，所以原方程有两个不等的实根。不解方程判断方程根的情况为常数为常数解方程有两个不等实根解方程有实根含有字母系数时，将配方后判断根据方程根的情况判断参数取值范围为何值时,关于的方程有实根解若方程有实根......”。

9、“.....关于的方程有两个相等实根解方程整理为为常数解方程有两个不等实根解方程有实根含有字母系数时，将配方后判断根据方程根的情况判断参数取值范围于的方程有两个相等实根解方程整理为若方程数根当，即时，方程有两个相等的实数根求出解。解当时，当时，方程为元二次方程当，即时，方程无解。若方程有实根,求的取值范围解且且若方程有为实数若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围求证无论为何值，方程总有个固定的根若为整数，且方程的两个根均为正整数......”。