1、“.....拱高弧的中点到弦的距离为，求赵州桥主桥拱的半径精确到创设情境，导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了结合方程等数学思想和方法，在实验观察猜想抽象概括推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力•学习重点垂径定理及其推论课件说明如图，多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形......”。

2、“.....包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题课件说明•学习目标理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明计算和作图问题感受类比转化数形的方法技巧重要辅助线是过圆心作弦的垂线重要思路由垂径定理构造直角三角形结合勾股定理建立方程归纳小结教科书习题第......”。

3、“.....求证利用新知解决问题内容垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长半径和弦心距等问题问题变式如图，若将向下平移，当移到过圆心时，结论还成立吗利用新知解决问题变式如图，连接设......”。

4、“.....导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么由此你能猜想中，大圆弦交小圆于则与间可能存在什么关系利用新知解决推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力•学习重点垂径定理及其推论课件说明如图，多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度弧所对的弦长是，拱高弧的中点到弦的距离为......”。

5、“.....多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度弧所对的弦长是，拱高弧的中点到弦的距离为，求赵州桥主桥拱的半径精确到创设情境，导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么由此你能猜想中......”。

6、“.....若将向下平移，当移到过圆心时，结论还成立吗利用新知解决问题变式如图，连接设，求证利用新知解决问题变式连接设，求证利用新知解决问题内容垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形......”。

7、“.....题布置作业圆的有关性质第课时九年级上册•本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题课件说明•学习目标理解圆的轴对称性......”。

8、“.....在实验观察猜想抽象概括推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力•学习重点垂径定理及其推论课件说明如图，多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度弧所对的弦长是，拱高弧的中点到弦的距离为，求赵州桥主桥拱的半径精确到创设情境，导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次......”。

9、“.....导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么由此你能猜想中，大圆弦交小圆于则与间可能存在什么关系利用新知解决设，求证利用新知解决问题内容垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形......”。