1、“.....是半圆的直径，点是︵的中点，，则等于分如图，已知是的直径，为弦，，过圆心作⊥，是的直径，点在上，，交于点，则分如图，点为优弧︵所在圆的圆心，，点在的延长线上则分如图，四个边长为的小正方形拼成个大正方形，是小正方形的顶点，的半径为，是上点，且位于右上方的小正方形内，则等于分如图么的度数是分成都如图，点在上，，则的度数为分如图，在中，弦，若......”。

2、“.....，，分如图所示，圆周角有分如图所示，在中，，相交于点，那的角叫做圆上条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是相交圆周角半直角直径分如图，为等边三角形成立，证明连接，⊥，又，，又，为等边三角形圆心角和圆周角二顶点在圆上，两边都与圆成立，请说明理由为等边三角形，又在与中有，均为等边三角形，又，分如图......”。

3、“.....以为直径的交，于点，求证是等边三角形如图，若，，则的结果是否成立如果成立，请给出证明，如果不求的度数求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥，，，，又，分如图，为的直径交于点，交于点，当时，求证证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分所对的劣弧所对的圆周角的度数为，弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为......”。

4、“.....是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证，半径为是等边三角形，弦点是︵的中点，，则等于分如图，已知是的直径，为弦，，过圆心作⊥交弧于点，连接，则交于点，则分如图，点为优弧︵所在圆的圆心，，点在的延长线上则分苏州如图，是半圆的直径，正方形，是小正方形的顶点，的半径为，是上点，且位于右上方的小正方形内，则等于分如图......”。

5、“.....点在上，，交正方形，是小正方形的顶点，的半径为，是上点，且位于右上方的小正方形内，则等于分如图，是的直径，点在上，，交于点，则分如图，点为优弧︵所在圆的圆心，，点在的延长线上则分苏州如图，是半圆的直径，点是︵的中点，，则等于分如图，已知是的直径，为弦，，过圆心作⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接......”。

6、“.....半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为，弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分，，，，又，分如图，为的直径交于点，交于点，求的度数求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥分如图，已知是等边三角形，以为直径的交，于点，求证是等边三角形如图......”。

7、“.....则的结果是否成立如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由为等边三角形，又在与中有，均为等边三角形，又，为等边三角形成立，证明连接，⊥，又，，又，为等边三角形圆心角和圆周角二顶点在圆上，两边都与圆的角叫做圆上条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是相交圆周角半直角直径分如图，是圆周角的是，，，分如图所示......”。

8、“.....在中，，相交于点，那么的度数是分成都如图，点在上，，则的度数为分如图，在中，弦，若，则分如图，四个边长为的小正方形拼成个大正方形，是小正方形的顶点，的半径为，是上点，且位于右上方的小正方形内，则等于分如图，是的直径，点在上，，交于点，则分如图，点为优弧︵所在圆的圆心，，点在的延长线上则分苏州如图，是半圆的直径，点是︵的中点，，则等于分如图......”。

9、“.....为弦，，过圆心作⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连交于点，则分如图，点为优弧︵所在圆的圆心，，点在的延长线上则分苏州如图，是半圆的直径，分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证，半径为是等边三角形，弦当时，求证证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，......”。