1、“.....，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论在中，，由于，所以是等腰直角三角形，设，由勾股定理得不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于即在直角三角形中，当个锐角等于时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于如图，任意画个，使落在底线上，击球高度是米这时球飞行的距离是多少米球的飞行直线与地面的夹角有变化吗击球高度与球飞行的距离比值有变化吗结论在个直角三角形中，如果个锐角等于，那么击出个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离是米，网高是米......”。

2、“.....你能求出球飞行的距离吗精确到米若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好关系得到的取值范围吗通过探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定即正弦值不变这事实。了解正弦的概念，能根据正弦概念正确进行计算。小明在打网球时，昆明如图，在中，，把边翻折，使边落在边上，点落在点处，折痕为，求的值。你能利用直角三角形的三边在中，求如图,在中，求在中，，若,求,只有不断的思考,才会有新的发现只有量的变化,才会有质的进步小结拓展正弦定义是的函数它与三角形的边长无关......”。

3、“.....求的值回味无穷小结拓展锐角三角函数定义是的函数的对边┌斜边斜边的对边长沙如图，为外点，切于点，且则等于河南如图所示，边长为的小正方形构成的网格中，半径为的的圆心在格点上，中，锐角的对边和斜边同时扩大倍，的值扩大倍缩小不变不能确定如图则﹙海南﹚三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙﹚如图是个比值注意比的顺序，无单位如图在可由哪两条线段比求得。解在中，在中，因为，所以┌判断对错三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何......”。

4、“.....使得，，那么与有什么关系你能解释下吗，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值在图中，由于，，所以即这就是说，在直角定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值综上可知，在个中，，当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时在中，，由于，所以是等腰直角三角形，设，由勾股定理得因此般地，当取其他定在中，，由于，所以是等腰直角三角形，设，由勾股定理得因此般地，当取其他定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值综上可知......”。

5、“.....，当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值在图中，由于，，所以即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比也是个固定值任意画和，使得，，那么与有什么关系你能解释下吗可由哪两条线段比求得。解在中，在中，因为，所以┌判断对错如图是个比值注意比的顺序，无单位如图在中，锐角的对边和斜边同时扩大倍，的值扩大倍缩小不变不能确定如图则﹙海南﹚三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙﹚长沙如图......”。

6、“.....切于点，且则等于河南如图所示，边长为的小正方形构成的网格中，半径为的的圆心在格点上，则的正弦值等于第题等腰中,求的值回味无穷小结拓展锐角三角函数定义是的函数的对边┌斜边斜边的对边只有不断的思考,才会有新的发现只有量的变化,才会有质的进步小结拓展正弦定义是的函数它与三角形的边长无关,只与的度数有关的对边┌斜边斜边的对边在中，求如图,在中，求在中，，若,求,昆明如图，在中，，把边翻折，使边落在边上，点落在点处，折痕为，求的值......”。

7、“.....它的对边与斜边的比值也固定即正弦值不变这事实。了解正弦的概念，能根据正弦概念正确进行计算。小明在打网球时，击出个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离是米，网高是米，击球高度是米，你能求出球飞行的距离吗精确到米若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度是米这时球飞行的距离是多少米球的飞行直线与地面的夹角有变化吗击球高度与球飞行的距离比值有变化吗结论在个直角三角形中，如果个锐角等于，那么不管三角形的大小如何......”。

8、“.....当个锐角等于时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于如图，任意画个，使，，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论在中，，由于，所以是等腰直角三角形，设，由勾股定理得因此般地，当取其他定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值综上可知，在个中，，当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值在图中，由于，，所以即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何......”。

9、“.....使得，，那么与有什么关系你能解释下吗定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值综上可知，在个中，，当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比也是个固定值任意画和，使得，，那么与有什么关系你能解释下吗如图是个比值注意比的顺序，无单位如图在长沙如图，为外点，切于点，且则等于河南如图所示，边长为的小正方形构成的网格中，半径为的的圆心在格点上，只有不断的思考,才会有新的发现只有量的变化......”。