1、“.....两边同除以得即,两边同除以得即,两边同除以得么,如果都不等于，那么反之也成立如果,那么叫做的比例中项反之如果,那么叫做的比例中项例外项外项内项内项外项内项的第四比例项如果作为比例内项的是两条相等的线段即或，那么线段叫做线段和的比例中项比例的基本性质如果，那线段和的比结论在四条线段中，如果和的比等于和的比......”。

2、“.....简称比例线段比例线段二九是我家，我爱我家！比例线段画两个矩形和，使它们的长分别为和，宽分别为和，并计算线段和的比，段比例的性质比例的基本性质如果，那么如果，那么合比性质如果，那么等比性质如果，那么外项内项的第四比例项比例中项的第四比例项在四条线段中，如果和的比等于和的比，那么这四条线段叫做成比例的线段......”。

3、“.....解答与的周长比为。比例线段的概念,已知求。解即如图，已知，由等，求已知，求，的值求已知,解由比例的基本性质得的值求已知解设则,的值求变式已知已知，求的值，求，的值。已知已知的长如图,且求的值，求已知的值。，求变式已知的值......”。

4、“.....，求的值求的值已知如图求,问题已知，求证比例合比性质如果那么等比性质如果那么,证明设,则,即比例的基本性质左右两边对调左右两边对调左右两边对调左右两边对调证明在等式两边同加上，以得即,两边同除以得即,两边同除以得即,两边同除以得以得即,两边同除以得即,两边同除以得即......”。

5、“.....比例合比性质如果那么等比性质如果那么,证明设,则,问题已知，求证已知求的值已知为非的整数，，求的值求的值已知如图求,的长如图,且求的值，求已知的值。，求变式已知的值......”。

6、“.....求的值，求，的值。已知已知，求已知，求，的值求已知,解由比例的基本性质得的值求已知解设则已知求。解即如图，已知，由等比性质得求与的周长比。解答与的周长比为。比例线段的概念外项内项的第四比例项比例中项的第四比例项在四条线段中，如果和的比等于和的比......”。

7、“.....简称比例线段比例的性质比例的基本性质如果，那么如果，那么合比性质如果，那么等比性质如果，那么比例线段二九是我家，我爱我家！比例线段画两个矩形和，使它们的长分别为和，宽分别为和，并计算线段和的比，线段和的比结论在四条线段中，如果和的比等于和的比，那么这四条线段叫做成比例的线段......”。

8、“.....那么线段叫做线段和的比例中项比例的基本性质如果，那么,如果都不等于，那么反之也成立如果,那么叫做的比例中项反之如果,那么叫做的比例中项例从还可以得到那些比例解,两边同除以得即,两边同除以得即,两边同除以得即......”。

9、“.....比例合比性质如果那么等比性质如果那么,证明设,则,问题已知，求证即比例的基本性质左右两边对调左右两边对调左右两边对调左右两边对调证明在等式两边同加上,问题已知，求证的长如图,且求的值，求已知的值。，求变式已知的值，求已知，求已知，求，的值求已知......”。