1、“.....个圆球放置在形架中。图是它的平面示意图，和都是的切线，切点分别是。如果的半径为，且，求。思考当切点在弧上运动时，问的周长的度数是否发生变化，请说明理由。如图，交于点，试问四边形的周长是否会因点的变动而变化为什么如图，在梯形中⊥，以为直径的与相切于已知，边，分别与切于点，求，和的长。以正方形的边为直径的半圆上有个动点，过点作半圆的切线，分别切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长知识回顾如图，圆内切于四边形，且则四边形的周长为巩固练习已知在中，三角形三边与均相切，切点分别是，求的半径。切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角......”。

2、“.....是小圆的两条切线，为切点。求证试试如图中，，斜边中点斜边的半三角形内部课前训练已知，如图，是的两条切线，为切点直线交于点，交于写出图中所有的垂直关系如果形的外接圆与内切圆直角三角形外接圆的圆心外心在，半径为直角三角形内切圆的圆心内心在，半径的大小。知识拓展中,,则内切圆的半径是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则此三角形的周长是知识小结直角三角的半三角形内部知识拓展已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，,求的周长和圆直角三角形外接圆的圆心外心在，半径为直角三角形内切圆的圆心内心在，半径斜边中点斜边长定理从圆外点可以引圆的两条切线......”。

3、“.....这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。回顾反思三角形的内切圆内心内心的性质知识拓展拓展直角三角形的外接圆与内切，为外点，的周长为,求的面积。提示设内心为，连接。知识拓展若的内切圆半径为,周长为,则切线长定理拓展回顾反思切线与的位置关系，并给予证明。若,，则如图，为的直径，分别切于点，交于点，连结。试试已知如图即解得半径的长为例如图，是的切线，为切点，求的度数当时，求的长随堂训练观察中全等三角形对，分别是如果半径为则点到的切线长为，两切线的夹角等于度如果试求半径的长。已知如图是的两条切线，为切点。直线交于，交于。图中互相垂直的关系有对，分别是图中的直角三角形有个......”。

4、“.....分别是图交于，过作切线分别交于，如果，求的周长。数学探究思考连结，则与有怎样的位置关系为什么你还能得出什么结论交于，过作切线分别交于，如果，求的周长。数学探究思考连结，则与有怎样的位置关系为什么你还能得出什么结论已知如图是的两条切线，为切点。直线交于，交于。图中互相垂直的关系有对，分别是图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是图中全等三角形对，分别是如果半径为则点到的切线长为，两切线的夹角等于度如果试求半径的长。即解得半径的长为例如图，是的切线，为切点，求的度数当时，求的长随堂训练观察与的位置关系，并给予证明。若,，则如图，为的直径，分别切于点，交于点，连结......”。

5、“.....为外点，的周长为,求的面积。提示设内心为，连接。知识拓展若的内切圆半径为,周长为,则切线长定理拓展回顾反思切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。回顾反思三角形的内切圆内心内心的性质知识拓展拓展直角三角形的外接圆与内切圆直角三角形外接圆的圆心外心在，半径为直角三角形内切圆的圆心内心在，半径斜边中点斜边的半三角形内部知识拓展已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，,求的周长和的大小。知识拓展中,,则内切圆的半径是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则此三角形的周长是知识小结直角三角形的外接圆与内切圆直角三角形外接圆的圆心外心在......”。

6、“.....半径斜边中点斜边的半三角形内部课前训练已知，如图，是的两条切线，为切点直线交于点，交于写出图中所有的垂直关系如果求半径的长知识拓展已知两个同心圆是大圆的两条切线，是小圆的两条切线，为切点。求证试试如图中，，三角形三边与均相切，切点分别是，求的半径。切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。从圆外点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长知识回顾如图，圆内切于四边形，且则四边形的周长为巩固练习已知在中分别与切于点，求，和的长。以正方形的边为直径的半圆上有个动点，过点作半圆的切线，分别交于点......”。

7、“.....在梯形中⊥，以为直径的与相切于已知，边比大，求边的长。切线长定理如图，纸上有，为的条切线，沿着直线对折，设圆上与点重合的点为。是的条半径吗是的切线吗有何关系和有何关系数学探究问题经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。数学探究切线长和切线的区别和联系切线是直线，不可以度量切线长是指切线上的条线段的长，可以度量。已知求证如图，为外点，为的切线，为切点，连结,切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。判断过任意点总可以作圆的两条切线从圆外点引圆的两条切线，它们的长相等。练习如图切圆于两点，连结，则度......”。

8、“.....分别切于，分别交，于，已知到的切线长为，则的周长为例如图，过半径为的外点作圆的切线，连结交于，过作切线分别交于，如果，求的周长。数学探究思考连结，则与有怎样的位置关系为什么你还能得出什么结论已知如图是的两条切线，为切点。直线交于，交于。图中互相垂直的关系有对，分别是图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是图中全等三角形对，分别是如果半径为则点到的切线长为，两切线的夹角等于度如果试求半径的长。即解得半径的长为例如图，是的切线，为切点，求的度数当时，求的长随堂训练观察与的位置关系，并给予证明。若,，则如图，为的直径，分别切于点，交于点，连结。试试已知如图，为外点为的切线......”。

9、“.....是直径。，求的度数求证。试试如图，个圆球放置在形架中。图是它的平面示意图，和都是的切线，切点分别是。如果的半径为，且，求。思考当切点在弧上运动时，问的周长的度数是否发生变化，请说明理由。如图，已知如图是的两条切线，为切点。直线交于，交于。图中互相垂直的关系有对，分别是图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是图即解得半径的长为例如图，是的切线，为切点，求的度数当时，求的长随堂训练观察，为外点，的周长为,求的面积。提示设内心为，连接。知识拓展若的内切圆半径为,周长为,则切线长定理拓展回顾反思切线圆直角三角形外接圆的圆心外心在，半径为直角三角形内切圆的圆心内心在......”。