1、“.....解答解如图，锐角中，边上高，在中由勾股定理得，则，在中由勾股定理得，则，故钝角中，边上高，在中由勾股定理得，则，在中由勾股定理得，则，故的长为故选等腰三角形底边上的高为，周长为，则三角形的面积为考点勾股定理等腰三角形的性质分析根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出的长，进而求出的长，即可得出答案解答解过点做⊥于点，等腰三角形底边上的高为，周长为设，则即，解得，故，则的面积为故选下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是考点平行四边形的判定分析平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形，组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可解答解根据，不能判断四边形是平行四边形，故本选项根据不能判断四边形是平行四边形，故本选项根据得出四边形是平行四边形，故本选项正确根据......”。

2、“.....故本选项故选在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是考点平行四边形的性质坐标与图形性质分析因为点坐标为由平行四边形的性质，可知点的纵坐标定是，又由点相对于点横坐标移动了，故可得点横坐标为，即顶点的坐标，解答解已知三点的坐标分别是在轴上，点与点的纵坐标相等，都为，又点相对于点横坐标移动了，点横坐标二次根式的乘除法则运算先根据积的乘方得到原式•，然后利用平方差公式计算解答解原式原式原式••化简求值，其中考点分式的化简求值分析原式括号中两项变形后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解答解原式•，当时，原式小明的叔叔家承包了个矩形鱼池，已知其面积为，其对角线长为，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算算吗考点勾股定理的应用二元次方程组的应用矩形的性质分析根据矩形的面积公式得到长与宽的积......”。

3、“.....宽是，根据题意，得，得，即，所以矩形的周长是如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少考点平面展开最短路径问题分析先将长方体沿剪开，向右翻折，使面和面在同个平面内，连接或将长方体沿剪开，向上翻折，使面和面在同个平面内，连接，然后分别在与，利用勾股定理求得的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程解答解将长方体沿剪开，向右翻折，使面和面在同个平面内，连接，如图，由题意可得在中，根据勾股定理得将长方体沿剪开，向上翻折，使面和面在同个平面内，连接，如图，由题意得在中，根据勾股定理得，则需要爬行的最短距离是连接，如图，由题意可得在中，根据勾股定理得则需要爬行的最短距离是如图平行四边形中点分别在的延长线上，，⊥，垂足为点......”。

4、“.....又，可以证明四边形是平行四边形，所以，故是的中点连接，则是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半可以得到是等腰三角形，再利用推得，所以是等边三角形的长度即可求出解答证明在平行四边形中，，且，又，四边形是平行四边形，即是的中点解连接，⊥，是直角三角形，又是的中点在平行四边形中，，是等边三角形，故答案为已知平行四边形的周长为，过作，边上的高，且求平行四边形的面积考点平行四边形的性质分析对于同个平行四边形面积是定的，因此以为底，为高或者以为底，为高求出结果应该是致的又由题可知，和之间存在和为的关系，所以可列方程进行解答解答解设，则，由••得，解之，所以平行四边形的面积为已知如图，在梯形中，，点自点向以的速度运动，到点即停止点自点向以的速度运动，到点即停止，直线截梯形为两个四边形问当，同时出发......”。

5、“.....那么或或，根据这个结论列出方程就可以求出时间解答解设，同时出发秒后四边形或四边形是平行四边形，根据已知得到，若四边形是平行四边形，则，秒后四边形是平行四边形若四边形是平行四边形，则，秒后四边形是平行四边形出发后秒或秒其中个是平行四边形年月日学年河南省商丘市柘城中学八年级下第次月考数学试卷选择题每小题分，共分下列的式子定是二次根式的是取何值时，在实数范围内有意义若，则的结果是或已知直角三角形两边的长为和，则此三角形的周长为或以上都不对中，高，则的长为或以上都不对等腰三角形底边上的高为，周长为，则三角形的面积为下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是如图，在▱中，⊥于，⊥交的延长线于点，且，则等于平行四边形的周长则对角线的取值范围为二填空题每小题分......”。

6、“.....则正方形对角线长为如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，的面积之和为等腰三角形的腰，过底边上任意点作两腰的平行线，分别交两腰于，两点，则平行四边形的周长是如图，在▱中，的平分线交于点，交的延长线于点，则已知两线段长分别为则当第三条线段长为时，这三条线段能组成直角三角形在▱中，的平分线分成和的两条线段，则▱的周长为三解答题共分计算下列各题•化简求值，其中小明的叔叔家承包了个矩形鱼池，已知其面积为，其对角线长为，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算算吗如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少如图平行四边形中点分别在的延长线上，，⊥，垂足为点，求证是中点求的长已知平行四边形的周长为，段能组成直角三角形在▱中，的平分线分成和的两条线段......”。

7、“.....其中小明的叔叔家承包了个矩形鱼池，已知其面积为，其对角线长为，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算算吗如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少如图平行四边形中点分别在的延长线上，，⊥，垂足为点，求证是中点求的长已知平行四边形的周长为，过作，边上的高，且•化简求值，其中考点分式的化简求值分析原式括号中两项变形后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出动了，点横坐标二次根式的乘除法则运算先根据积的乘方得到原式•，然后利用平方差公式计算解答解原式原式原式•点横坐标移动了，故可得点横坐标为，即顶点的坐标，解答解已知三点的坐标分别是在轴上，点与点的纵坐标相等，都为，又点相对于点横坐标移......”。

8、“.....可知点的纵坐标定是，又由点相对于四边形是平行四边形，故本选项正确根据，不能判断四边形是平行四边形，故本选项故选在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别是，根据，不能判断四边形是平行四边形，故本选项根据不能判断四边形是平行四边形，故本选项根据得出平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形，组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可解答解故选下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是考点平行四边形的判定分析做⊥于点，等腰三角形底边上的高为，周长为设，则即，解得，故，则的面积为等腰三角形底边上的高为，周长为，则三角形的面积为考点勾股定理等腰三角形的性质分析根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出的长，进而求出的长......”。

9、“.....在中由勾股定理得，则，在中由勾股定理得，则，故的长为故选，由勾股定理得，则，在中由勾股定理得，则，故钝角中，边定理求得再由图形求出，在锐角三角形中在钝角三角形中，解答解如图，锐角中，边上高，在中，理得此时这个三角形的周长，故选中，高，则的长为或以上都不对考点勾股定理分析分两种情况讨论锐角三角形和钝角三角形，根据勾股边或为斜边两种情况讨论解答解设的第三边长为，当为直角三角形的直角边时，为斜边，由勾股定理得此时这个三角形的周长当为直角三角形的斜边时，为直角边，由勾股定，则故选已知直角三角形两边的长为和，则此三角形的周长为或以上都不对考点勾股定理分析先设的第三边长为，由于是直角边还是斜边不能确定，故应分是斜非负数并且分母不能为解答解根据二次根式的意义及分母不能为，得，解得故选若......”。