1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....求与平面所成的角的正弦值例,为上的点,且点在线段上,解如图建立坐标系,则,可得由,,由的法向量设平面,面的法向量分别则两平面所成的钝二面角为基础训练已知则平面的个法向量是角为,则如果平面的条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是已知两平线与平面所成的角为，向量与所成的角为，则而利用可求......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....平面的法向量为，且直线与平面所成的分别为,若两直线所成的角为,则,复习引入,线面角设为平面的法向量，直，。求异面直线和所成的角的余弦值与面所成角的余弦值二面角的余弦值课后作业空间“角度”问题异面直线所成角设直线,的方向向量中为的中点,则二面角的大小是如图，已知直角梯形中，,，⊥面，且⊥,为中点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则与截面所成角的余弦值为正方体中量，则二面角的大小，二面角若二面角的大小为,则法向量法巩固练习三棱锥,二面角注意法向量的方向同进同出，二面角等于法向量夹角的补角进出，二面角等于法向量夹角将二面角转化为二面角的两个面的法向量的夹角。如图，向方向向量法将二面角转化为二面角的两个面的方向向量在二面角的面内且垂直于二面角的棱的夹角。如图......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点。证明平面求与底面所成的角的正切值。典例剖析,又与平面所成角的正弦值是设，则例，天津如图所体中，求与平面所成的角的正弦值例,为上的点,且点在线段上,得,立坐标系,则,可得由,,由的法向量设平面......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则,可得由,,由的法向量设平面,即在长方体中，求与平面所成的角的正弦值例,为上的点,且点在线段上,得,,又与平面所成角的正弦值是设，则例，天津如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点。证明平面求与底面所成的角的正切值......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....如图，设二面角的大小为其中,,二面角注意法向量的方向同进同出，二面角等于法向量夹角的补角进出，二面角等于法向量夹角将二面角转化为二面角的两个面的法向量的夹角。如图，向量，则二面角的大小，二面角若二面角的大小为,则法向量法巩固练习三棱锥⊥,为中点,则与所成角的余弦值为直三棱柱中......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则二面角的大小是如图，已知直角梯形中，,，⊥面，且，。求异面直线和所成的角的余弦值与面所成角的余弦值二面角的余弦值课后作业空间“角度”问题异面直线所成角设直线,的方向向量分别为,若两直线所成的角为,则,复习引入,线面角设为平面的法向量，直线与平面所成的角为，向量与所成的角为，则而利用可求......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....平面的法向量为，且直线与平面所成的角为,则如果平面的条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是已知两平面的法向量分别则两平面所成的钝二面角为基础训练已知则平面的个法向量是解如图建立坐标系,则,可得由,,由的法向量设平面,即在长方体中，求与平面所成的角的正弦值例,为上的点,且点在线段上,得......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....又与平面所成角的正弦值是立坐标系,则,可得由,,由的法向量设平面,即在长方,又与平面所成角的正弦值是设，则例，天津如图所方向向量法将二面角转化为二面角的两个面的方向向量在二面角的面内且垂直于二面角的棱的夹角。如图，设二面角的大小为其中,量，则二面角的大小，二面角若二面角的大小为......”。