1、“.....方程的解是个不相等的实数根点的纵坐标等于，方程的解是个相等的实数根点的纵坐标大于，方程的解的个数是故方程的解的个数是，或故选点评考查了二次函数的性质，本题涉及分类思想和方程思想的应用已知二次函数，其图象过点则的值可以是考点二次函数的性质菁优网版权所有专题计算题分析根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在轴的右侧时，比较点和点到对称轴的距离可得到解答解抛物线的对称轴为直线，当对称轴在轴的右侧时到对称轴的距离比，到对称轴的距离小，故选点评本题考查了二次函数的性质二次函数的顶点坐标为对称轴直线，二次函数的图象具有如下性质当时，抛物线的开口向上，时，随的增大而减小时，随的增大而增大时，取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当时，抛物线的开口向下，时，随的增大而增大时，随的增大而减小时，取得最大值......”。

2、“.....对称轴为直线，得出即可解答解抛物线的对称轴是直线故选点评本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方二填空题共小题如果抛物线的对称轴是轴，那么的值是考点二次函数的性质菁优网版权所有分析由对称轴是轴可知次项系数为，可求得的值解答解的对称轴是轴解得，故答案为点评本题主要考查抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴为轴其次项系数为是解题的关键抛物线在轴右侧的部分是上升填“上升”或“下降”考点二次函数的性分析根据抛物线解析式可求得其对称轴，结合抛物线的增减性可得到答案解答解，其对称轴为轴，且开口向上，在轴右侧，随增大而增大，其图象在轴右侧部分是上升，故答案为上升点评本题主要考查二次函数的增减性，掌握开口向上的二次函数在对称轴右侧随的增大而增大是解题的关键已知抛物线经过点......”。

3、“.....口方向，从而确定的取值范围解答解抛物线不经过第象限解得，故答案为点评考查了二次函数的性质，根据抛物线的开口方向，与轴的交点，对称轴判断抛物线经过的象限若抛物线的对称轴是直线，则考点二次函数的性质菁优网版权所有分析根据二次函数的对称轴公式列方程求解即可解答解由题意得解得故答案为点评本题考查了二次函数的性质，熟记对称轴的求法是解题的关键三解答题共小题在同平面内画出函数与的图象考点二次函数的图象菁优网版权所有分析首先利用描点法作出的图象，然后向上移动个单位得到的图象即可解答解列表得点评本题考查了二次函数的图象，解题的关键是正确的列表描点如图，已知二次函数的图象经过原点，写出该函数图象的对称轴若将线段绕点逆时针旋转到......”。

4、“.....先根据旋转的性质得，，再根据含度的直角三角形三边的关系得则点的坐标为根据抛物线的顶点式可判断点为抛物线的顶点解答解二次函数的图象经过原点，解得抛物线的对称轴为直线点是该函数图象的顶点理由如下如图，作⊥轴于点，线段绕点逆时针旋转到，在中，，点的坐标为点为抛物线的顶点点评本题考查了二次函数的性质二次函数的顶点坐标为对称轴直线，二次函数的图象具有如下性质当时，抛物线的开口向上，时，随的增大而减小时，随的增大而增大时，取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当时，抛物线的开口向下，时，随的增大而增大时，随的增大而减小时，取得最大值，即顶点是抛物线的最高点也考查了旋转的性质已知抛物线求抛物线的顶点坐标对称轴抛物线与轴的交点为求代数式的值考点二次函数的性质抛物线与轴的交点菁优网版权所有分析根据配方法，可得顶点式解析式，根据顶点式解析式......”。

5、“.....可得元二次方程，根据解元二次方程，可得的值，根据的值，可得代数式的值解答解，顶点坐标是对称轴是当时，解得当时当时点评本题考查了二次函数的性质，配方法的顶点式解析式，函数值为时得元二次方程，注意把符合条件的分别代入求值如图，已知抛物线，与轴交于点和，点在点的左边，与轴的交点为用配方法求该抛物线的顶点坐标求的值若点，在该抛物线上，求的值考点二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征勾股定理菁优网版权所有分析根据配方法，可得顶点式解析式，根据顶点式解析式，可得抛物线的顶点根据函数值为，可得点坐标，根据自变量为，可得点坐标，根据勾股定理，可得的长，根据正弦的意义，可得答案根据图象上的点的坐标满足函数解析式，可得元二次方程，根据解元二次方程，可得答案解答解，抛物线的顶点坐标为令，解得点的坐标为......”。

6、“.....下列说法正确的是开口向下对称轴是顶点坐标是，与轴有两个交点二次函数的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是函数有最小值对称轴是直线当，随的增大而减小当时，如图，平面直角坐标系中，点是直线与轴之间的个动点，且点是抛物线的顶点，则方程的解的个数是对称轴是轴，那么的值是考点二次函数的性质菁优网版权所有分析由对称轴是轴可知次项系数为，可求得的值解答解的对称轴是轴解得，故答案为点评本解答解抛物线的对称轴是直线故选点评本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方二填空题共小题如果抛物线的点是抛物线的最高点抛物线的对称轴是轴直线直线直线考点二次函数的性质菁优网版权所有分析根据二次函数的顶点式，对称轴为直线，得出即可大而增大时，取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当时，抛物线的开口向下，时......”。

7、“.....取得最大值，即顶的顶点坐标为对称轴直线，二次函数的图象具有如下性质当时，抛物线的开口向上，时，随的增大而减小时，随的增解答解抛物线的对称轴为直线，当对称轴在轴的右侧时到对称轴的距离比，到对称轴的距离小，故选点评本题考查了二次函数的性质二次函数考点二次函数的性质菁优网版权所有专题计算题分析根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在轴的右侧时，比较点和点到对称轴的距离可得到的个数是故方程的解的个数是，或故选点评考查了二次函数的性质，本题涉及分类思想和方程思想的应用已知二次函数，其图象过点则的值可以是的解的个数解答解分三种情况点的纵坐标小于，方程的解是个不相等的实数根点的纵坐标等于，方程的解是个相等的实数根点的纵坐标大于，方程的解的解的个数是或或或......”。

8、“.....解题的关键是利用数形结合思想解题如图，平面直角坐标系中，点是直线与轴之间的个动点，且点是抛物线的顶点，则方程选项不符合题意由图象可知，对称轴为，正确，故选项不符合题意因为，所以，当时，随的增大而减小，正确，故选项不符合题意由图象可知，当时错误，故选项据图形直接判断根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断根据图象，当时，抛物线落在轴的下方，则，从而判断解答解由抛物线的开口向上，可知，函数有最小值，正确，故的是函数有最小值对称轴是直线当，随的增大而减小当时，考点二次函数的性质菁优网版权所有专题压轴题数形结合分析根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断根直线，当时，抛物线的开口向上，当时，抛物线的开口向下二次函数的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误象开口向上，顶点坐标为对称轴为直线......”。

9、“.....的顶点坐标是对称轴的性质菁优网版权所有专题常规题型分析根据抛物线的性质由得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为对称轴为直线，从而可判断抛物线与轴没有公共点解答解二次函数的图象的性质菁优网版权所有专题常规题型分析根据抛物线的性质由得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为对称轴为直线，从而可判断抛物线与轴没有公共点解答解二次函数的图象开口向上，顶点坐标为对称轴为直线，抛物线与轴没有公共点故选点评本题考查了二次函数的性质二次函数的顶点式为，的顶点坐标是对称轴直线，当时，抛物线的开口向上，当时，抛物线的开口向下二次函数的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是函数有最小值对称轴是直线当，随的增大而减小当时，考点二次函数的性质菁优网版权所有专题压轴题数形结合分析根据抛物线的开口方向......”。