1、“.....般运用等价法高考热点突破利用集合间的包含关系判断若⊆，则是的充分条件或是的必要条件若，则是的充要条件正确理解“命题的否定”与“否命题”之间的联系与区别般含有全称量词的常用判定方法定义法如果既有“⇒”，又有“⇒”，则“⇔”等价法即利用“⇒”⇔“綈⇒綈”“⇒”⇔“綈⇒綈”“⇔”⇔“綈⇔綈”对于条件或结论是不等关系的命到关键的作用，切不可疏忽掌握集合的图形表示即图数轴表示等基本方法高考热点突破重视集合中的等价转化，如⊆⇔⇔∩等判断复合命题的真假时，般利用真值表来判断掌握充要条件数，它的平方不是有理数高考热点突破正确理解集合的意义，明确集合的元素及所具有的性质注意集合中元素的特性确定性互异性无序性，特别是元素的互异性对解题的影响空集∅是个特殊的集合，它在解题中往往起案高考热点突破►跟踪训练命题“存在个无理数......”。

2、“.....它的平方是有理数任意个无理数，它的平方不是有理数存在个有理数，它的平方是有理数存在个无理实数，都有不存在实数，使对任意实数，都有存在实数，使高考热点突破思路点拨本题考查对含有个量词的命题进行否定解析特称命题的否定是全称命题，的否定是，因此选答，左边右边，错左边，右边，左边右边，错综上，只有是真命题故选高考热点突破突破点含有个量词的命题的否定命题“存在实数，使”的否定是对任意，对，对左边，右边则真命题的个数是高考热点突破解析果此类题般放在选择题中作为最后题，是体现区分度的题高考热点突破►跟踪训练对任意复数定义，其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题像上面这类新定义创新题成为常态这类新定义题考查了同学们创新思维应用新定义解决问题的能力，是考查能力的好题，注意准确理解题意，有意识训练这类题型......”。

3、“.....借助选项得到正确结∃，封闭的，而是封闭的，排除选项又取，，且，可得关于乘法是封闭的，也是封闭的，可排除故选答案高考热点突破从近几年高考试卷来看，考真假无此规律形如∨，∧，綈命题的真假根据真值表判定高考热点突破►跟踪训练新课标Ⅰ卷设命题∃，则綈为∀∃，∀，题，则綈为真命题从而四个选项中只有綈∨綈为真答案高考热点突破般命题的真假根据涉及的相关交汇知识来辨别四种命题的真假的判断根据个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的綈高考热点突破思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真解析由已知命题为真命题，则綈为假命题，而不成立，如为正数，故为假命高考热点突破突破点命题真假的判断与命题的否定问题已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数......”。

4、“.....在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍高考热点突破►跟踪训练广州模拟设全集，则∩∁数图象另外，在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍高考热点突破►跟踪训练广州模拟设全集，则∩∁高考热点突破突破点命题真假的判断与命题的否定问题已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是綈∨∧綈∧綈綈∨綈高考热点突破思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真解析由已知命题为真命题，则綈为假命题，而不成立，如为正数，故为假命题，则綈为真命题从而四个选项中只有綈∨綈为真答案高考热点突破般命题的真假根据涉及的相关交汇知识来辨别四种命题的真假的判断根据个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律形如∨，∧......”。

5、“.....则綈为∀∃，∀，∃，封闭的，而是封闭的，排除选项又取，，且，可得关于乘法是封闭的，也是封闭的，可排除故选答案高考热点突破从近几年高考试卷来看，考像上面这类新定义创新题成为常态这类新定义题考查了同学们创新思维应用新定义解决问题的能力，是考查能力的好题，注意准确理解题意，有意识训练这类题型，很多类似题都可以从特殊情况入手，借助选项得到正确结果此类题般放在选择题中作为最后题，是体现区分度的题高考热点突破►跟踪训练对任意复数定义，其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题则真命题的个数是高考热点突破解析，对，对左边，右边，左边右边，错左边，右边，左边右边，错综上，只有是真命题故选高考热点突破突破点含有个量词的命题的否定命题“存在实数，使”的否定是对任意实数，都有不存在实数......”。

6、“.....都有存在实数，使高考热点突破思路点拨本题考查对含有个量词的命题进行否定解析特称命题的否定是全称命题，的否定是，因此选答案高考热点突破►跟踪训练命题“存在个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意个有理数，它的平方是有理数任意个无理数，它的平方不是有理数存在个有理数，它的平方是有理数存在个无理数，它的平方不是有理数高考热点突破正确理解集合的意义，明确集合的元素及所具有的性质注意集合中元素的特性确定性互异性无序性，特别是元素的互异性对解题的影响空集∅是个特殊的集合，它在解题中往往起到关键的作用，切不可疏忽掌握集合的图形表示即图数轴表示等基本方法高考热点突破重视集合中的等价转化，如⊆⇔⇔∩等判断复合命题的真假时，般利用真值表来判断掌握充要条件的常用判定方法定义法如果既有“⇒”，又有“⇒”......”。

7、“.....般运用等价法高考热点突破利用集合间的包含关系判断若⊆，则是的充分条件或是的必要条件若，则是的充要条件正确理解“命题的否定”与“否命题”之间的联系与区别般含有全称量词的命题的否定为含有特称量词的命题，反之亦然随堂讲义专题集合常用逻辑用语函数与导数第讲集合与常用逻辑用语栏目链接高考热点突破突破点集合间的关系与运算问题已知集合，为实数集，则∁∩，，高考热点突破已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若∩∁∅，则∅思路点拨注意到集合，分别表示函数的定义域值域，首先化简，然后进行运算涉及抽象集合，可运用图判定⊆高考热点突破解析由，得，又当时，∁∁∩，，且∩∁∅借助图，知，因此答案高考热点突破例题第小题求解的关键在于正确理解，的含义，认清集合元素的属性代表的意义......”。

8、“.....进行集合运算，判定集合间关系，定要重视数形结合思想方法的应用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集，要注意借助函数图象另外，在集合的交并补集运算中，定要注意端点值的取舍高考热点突破►跟踪训练广州模拟设全集，则∩∁高考热点突破突破点命题真假的判断与命题的否定问题已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是綈∨∧綈∧綈綈∨綈高考热点突破思路点拨本题可以根据有关数学知识先判断，的真假，再将，否定并判断真假，最后验证哪个选项为真解析由已知命题为真命题，则綈为假命题，而不成立，如为正数，故为假命题......”。

9、“.....而与它的其他两个命题的真假无此规律形如∨，∧，綈命题的真假根据真值表判定高考热点突破►跟踪训练新课标Ⅰ卷设命题∃，则綈为∀∃，∀，∃，解析綈∀故选高考热点突破突破点充分条件必要条件充要条件的确认与探求问题“关于的不等式的解集为”是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件高考热点突破解析“关于的不等式的解集为”⇒，反之不成立，因此“关于的不等式的解集为”是的充分不必要条高考热点突破突破点命题真假的判断与命题的否定问题已知命题所有的有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是綈∨∧綈∧綈綈∨题，则綈为真命题从而四个选项中只有綈∨綈为真答案高考热点突破般命题的真假根据涉及的相关交汇知识来辨别四种命题的真假的判断根据个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的∃，封闭的，而是封闭的......”。