1、“.....这说明只用种正多边形镶嵌,正多边形只有三种选择正三角形,正方形和正六边形问题小明的爸爸在装修过程中用些边角余料切割成些形状大小完全相同的任意三角形，由个正多边形恰好可以镶嵌时,则这些铺在个顶点处的个正多边形的个内角和应等于而正边形的每个内角的度数为,所以,可得方程整理,得,所以因为,为正整数,故只能等于拼图每个内角度数多边形个数结果规律当正多边形的个内角度数的整数倍是时，这种正多边形就能镶嵌思考仅限于同种正多边形镶嵌,还能找到能镶嵌的其他正多边形吗假设正多边形的边数为,拼拼选选小明家装修地板,在正三角形,正方形,正五边形,正六边形瓷砖中只能选择种,你认为哪些可以供他选择能镶嵌能镶嵌不能镶嵌有空隙能镶嵌不能镶嵌有重叠实验结果正边形在些重要建筑物的室内外创作了些镶嵌画。这些图形拼成个平面图案的共同特征是什么平面镶嵌用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域......”。

2、“.....在几何里面叫做平面镶嵌。出现在工艺品上，如殷商时代的铜器曾有错金和错金嵌玉的装饰纹样出现。镶嵌画虽较少，仍可以从帝王御花园的甬道和民间的建筑中发现用卵石镶嵌地面和墙面的镶嵌装饰画面。当代中国艺术家也开始重视运用这种艺术形式，有机玻璃金属和木料等。镶嵌方法有直接镶嵌法预制法反贴反上法正贴正上法。除平面镶嵌外，也可以在浮雕上进行镶嵌，后者更能增强壁画的力度。中国的镶嵌艺术具有悠久的历史和独特的风格。这些镶嵌艺术大多嵌画在现代世界艺术中日益占有重要地位。墨西哥苏联和民主德国等国家的镶嵌画以其规模的宏大和新颖的技艺而著称。资料镶嵌画材料来源十分丰富，有天然彩石卵石贝壳螺钿宝石玉石和人造的玻璃料器陶瓷拜占庭时期君士坦丁堡的圣索菲亚教堂中的佐伊皇帝像等许多镶嵌画，都是这个时期的艺术珍品，在历史上产生过深远的影响。随着罗马人的足迹，镶嵌画传入其他地方......”。

3、“.....发展了这艺术。镶世界上绵延流传。公元世纪，镶嵌画得到很大的发展，色彩技巧日臻完善，当时罗马人对它十分推崇。在美术史上，罗马以及中世纪东罗马时期的镶嵌画无论在数量上或质量上都名列前茅。如意大利庞培城出土的伊苏之战动态活泼构图别致，色彩分明，沿路观赏，美不胜收。资料镶嵌画历史悠久，最早见于公元前余年的美索不达米亚，苏美尔人是这种艺术的始祖。镶嵌画以其色彩的真实性和永久性，制作的多样性以及题材的广泛性而得以在为个整体来考虑设计的，因此显得极为统协调。但是每幅图案又有它的的面貌，内容各异，图案的内容有人物风景花卉博古等，种类繁多。其中的“颐和春色”“关黄对刀”“鹤鹿同春”等图案，造型优美，用两个正三角形和两个正京故官御花园内，有许多颜色不同的细石子砌成的各种美丽图案的花石子路，据统计全园花石子路上的图案约有幅，可以说是中国拥有石子路镶嵌图案最多的园林了。这些石子路图案的组成......”。

4、“.....即，又是正整数,解得或即每个顶点处用四个正三角形和个正六边形,或者即又是正整数,解得,即每个顶点处用正三角形的三个内角,正方形的两个内角进行拼接正三角形和正方形的平面镶嵌正多边形拼图正三角形和正六边形意三角形和任意四边形可以进行平面镶嵌,但若想实现连续铺设，还应将相等的边重合在起。想想如果选择边长相等的两种正多边形进行镶嵌,你又会选择哪两种呢解设每个顶点周围有个正三角形和个正四边形,则形镶嵌,正多边形只有三种选择正三角形,正方形和正六边形问题小明的爸爸在装修过程中用些边角余料切割成些形状大小完全相同的任意三角形，他用这些三角形能进行地板镶嵌吗那么任意四边形能不能呢任意形镶嵌,正多边形只有三种选择正三角形,正方形和正六边形问题小明的爸爸在装修过程中用些边角余料切割成些形状大小完全相同的任意三角形......”。

5、“.....但若想实现连续铺设，还应将相等的边重合在起。想想如果选择边长相等的两种正多边形进行镶嵌,你又会选择哪两种呢解设每个顶点周围有个正三角形和个正四边形,则即又是正整数,解得,即每个顶点处用正三角形的三个内角,正方形的两个内角进行拼接正三角形和正方形的平面镶嵌正多边形拼图正三角形和正六边形解设每个顶点周围有个正三角形和个正六边形,即，又是正整数,解得或即每个顶点处用四个正三角形和个正六边形,或者用两个正三角形和两个正京故官御花园内，有许多颜色不同的细石子砌成的各种美丽图案的花石子路，据统计全园花石子路上的图案约有幅，可以说是中国拥有石子路镶嵌图案最多的园林了。这些石子路图案的组成，是把全园作为个整体来考虑设计的，因此显得极为统协调。但是每幅图案又有它的的面貌，内容各异，图案的内容有人物风景花卉博古等......”。

6、“.....其中的“颐和春色”“关黄对刀”“鹤鹿同春”等图案，造型优美，动态活泼构图别致，色彩分明，沿路观赏，美不胜收。资料镶嵌画历史悠久，最早见于公元前余年的美索不达米亚，苏美尔人是这种艺术的始祖。镶嵌画以其色彩的真实性和永久性，制作的多样性以及题材的广泛性而得以在世界上绵延流传。公元世纪，镶嵌画得到很大的发展，色彩技巧日臻完善，当时罗马人对它十分推崇。在美术史上，罗马以及中世纪东罗马时期的镶嵌画无论在数量上或质量上都名列前茅。如意大利庞培城出土的伊苏之战拜占庭时期君士坦丁堡的圣索菲亚教堂中的佐伊皇帝像等许多镶嵌画，都是这个时期的艺术珍品，在历史上产生过深远的影响。随着罗马人的足迹，镶嵌画传入其他地方，各国艺术家都以各自的民族风格，发展了这艺术。镶嵌画在现代世界艺术中日益占有重要地位。墨西哥苏联和民主德国等国家的镶嵌画以其规模的宏大和新颖的技艺而著称。资料镶嵌画材料来源十分丰富......”。

7、“.....镶嵌方法有直接镶嵌法预制法反贴反上法正贴正上法。除平面镶嵌外，也可以在浮雕上进行镶嵌，后者更能增强壁画的力度。中国的镶嵌艺术具有悠久的历史和独特的风格。这些镶嵌艺术大多出现在工艺品上，如殷商时代的铜器曾有错金和错金嵌玉的装饰纹样出现。镶嵌画虽较少，仍可以从帝王御花园的甬道和民间的建筑中发现用卵石镶嵌地面和墙面的镶嵌装饰画面。当代中国艺术家也开始重视运用这种艺术形式，在些重要建筑物的室内外创作了些镶嵌画。这些图形拼成个平面图案的共同特征是什么平面镶嵌用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌。拼拼选选小明家装修地板,在正三角形,正方形,正五边形,正六边形瓷砖中只能选择种......”。

8、“.....这种正多边形就能镶嵌思考仅限于同种正多边形镶嵌,还能找到能镶嵌的其他正多边形吗假设正多边形的边数为,由个正多边形恰好可以镶嵌时,则这些铺在个顶点处的个正多边形的个内角和应等于而正边形的每个内角的度数为,所以,可得方程整理,得,所以因为,为正整数,故只能等于,这说明只用种正多边形镶嵌,正多边形只有三种选择正三角形,正方形和正六边形问题小明的爸爸在装修过程中用些边角余料切割成些形状大小完全相同的任意三角形，他用这些三角形能进行地板镶嵌吗那么任意四边形能不能呢任意三角形和任意四边形可以进行平面镶嵌,但若想实现连续铺设，还应将相等的边重合在起。想想如果选择边长相等的两种正多边形进行镶嵌,你又会选择哪两种呢解设每个顶点周围有个正三角形和个正四边形,则即又是正整数,解得,即每个顶点处用正三角形的三个内角......”。

9、“.....即，又是正整数,解得或即每个顶点处用四个正三角形和个正六边形,或者用两意三角形和任意四边形可以进行平面镶嵌,但若想实现连续铺设，还应将相等的边重合在起。想想如果选择边长相等的两种正多边形进行镶嵌,你又会选择哪两种呢解设每个顶点周围有个正三角形和个正四边形,则解设每个顶点周围有个正三角形和个正六边形,即，又是正整数,解得或即每个顶点处用四个正三角形和个正六边形,或者为个整体来考虑设计的，因此显得极为统协调。但是每幅图案又有它的的面貌，内容各异，图案的内容有人物风景花卉博古等，种类繁多。其中的“颐和春色”“关黄对刀”“鹤鹿同春”等图案，造型优美，世界上绵延流传。公元世纪，镶嵌画得到很大的发展，色彩技巧日臻完善，当时罗马人对它十分推崇。在美术史上......”。