1、“.....当有奇数个时，积为，当有偶数个时，积为倒数乘积为的两个有理数互看到的三个面所写的数字分别是，问与它们相对的三个面的数字各是多少为什么解从三个数字看出可能是,或因为相对面上的数字和相等，所以第种情况必须,处于对面，与题意不符续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为第章复习数学课标版个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数如图所示，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面左面上面看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是第章复习数学课标版针对第题训练如图，个立方体的六个面上标着连立方块所搭的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体从正面看得到的形状图是第章复习数学课标版针对第题训练第章复习数学课标版由若析左边看得到的是两个叠在起的正方形第章复习数学课标版黄石如图所示......”。

2、“.....而是有个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形第章复习数学课标版针对第题训练武汉如图，是由个相同小正方体组合而成的几何体，从左面看到的图形是解中，经过折叠不能围成个正方体的是第章复习数学课标版针对第题训练若下列只有个图形不是图的展开图，则此图是第章复习数学课标版解析选项的四个三角形面不能折叠成截个几何体几何体的展开图,知识与技能从不同方向看物体的形状亮点题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是道不错的题下列图形，几何体的展开图，从三个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方向看物体的形状易,中,难易度难,第章复习数学课标版几何体的概念推广到般情况第章复习试卷讲练数学课标版考查意图丰富的图形世界是课程标准中几何的重要组成部分，在各类考试及中考当中常以填空题选择题和作图题出现本卷主要考查了几何体的概念，截个几何体解析察可以发现，正方形数都是平方数......”。

3、“.....而三角形数是前个连续整数的和，不符合，故选第章复习数学课标版易错警示规律探索题要先从特例入手，探寻规律，然后再他们研究过图中的„，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数类似地，称图中的„这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是第章复习数学课标版体的小正方体的个数确定每个位置上的小正方体的个数时，要分清是哪行和哪列，不要张冠李戴第章复习数学课标版►考点五平面图形的规律性问题古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如的个数是第章复习数学课标版易错警示这类题目的解答思路是，先根据从正面和从左面看到的图形确定出从上面看时每个小正方形相应位置上的小正方体的个数，再求出它们的和，就是组成这个几何的几何体有关，还与截的角度和方向有关第章复习数学课标版►考点四从三个方向看图形的形状如图，是个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的的几何体有关......”。

4、“.....是个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是第章复习数学课标版易错警示这类题目的解答思路是，先根据从正面和从左面看到的图形确定出从上面看时每个小正方形相应位置上的小正方体的个数，再求出它们的和，就是组成这个几何体的小正方体的个数确定每个位置上的小正方体的个数时，要分清是哪行和哪列，不要张冠李戴第章复习数学课标版►考点五平面图形的规律性问题古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图中的„，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数类似地，称图中的„这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是第章复习数学课标版解析察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可以排除两个选项，而三角形数是前个连续整数的和，不符合，故选第章复习数学课标版易错警示规律探索题要先从特例入手，探寻规律，然后再推广到般情况第章复习试卷讲练数学课标版考查意图丰富的图形世界是课程标准中几何的重要组成部分......”。

5、“.....截个几何体，几何体的展开图，从三个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方向看物体的形状易,中,难易度难,第章复习数学课标版几何体的概念截个几何体几何体的展开图,知识与技能从不同方向看物体的形状亮点题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是道不错的题下列图形中，经过折叠不能围成个正方体的是第章复习数学课标版针对第题训练若下列只有个图形不是图的展开图，则此图是第章复习数学课标版解析选项的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形第章复习数学课标版针对第题训练武汉如图，是由个相同小正方体组合而成的几何体，从左面看到的图形是解析左边看得到的是两个叠在起的正方形第章复习数学课标版黄石如图所示......”。

6、“.....小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体从正面看得到的形状图是第章复习数学课标版针对第题训练第章复习数学课标版由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面左面上面看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是第章复习数学课标版针对第题训练如图，个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为第章复习数学课标版个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数如图所示，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是，问与它们相对的三个面的数字各是多少为什么解从三个数字看出可能是,或因为相对面上的数字和相等，所以第种情况必须,处于对面，与题意不符，所以这六个数字只能是广几个不为的有理数相乘，积的符号由的个数决定，当有奇数个时，积为，当有偶数个时，积为倒数乘积为的两个有理数互为倒数......”。

7、“.....同号得，异号得，并把绝对值除以任何不等于的数都得法则二除以个数等于乘以这个数的有理数的乘方意义般地，求个相同因数的的运算叫做乘方即„个，其中乘方的结果叫做，叫做，叫做正负相除倒数乘积幂底数指数第二章复习数学课标版第二章复习数学课标版乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是，负数的奇数次幂是，负数的偶数次幂是有理数的混合运算的运算顺序先算，再算，最后算如果有括号，就先算科学记数法般地，个大于的数可以表示成的形式，其中，是，这种记数方法叫做科学记数法正数负数正数乘方乘除加减括号里面的正整数第二章复习考点攻略数学课标版►考点用正数和负数表示具有相反意义的量规定正常水位为米，高于正常水位米记作米，则下列说法错误的是高于正常水位米记作米低于正常水位米记作米米表示水深为米米表示比正常水位低米第二章复习数学课标版方法技巧用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负第二章复习数学课标版►考点二有理数及其分类把下列各数分别填在相应的括号内正数......”。

8、“.....„正整数，„正分数，„负整数，„负分数，„第二章复习数学课标版易错警示到现在为止，我们学过的数细分可分为五类正整数正分数零负整数负分数，但在具体问题中，也会分为正数负数非正数非负数等在对有理数进行分类时，必须按照同标准进行，不能混淆解析以前学过的数除以外都是正数，正数前面加上就是负数，然后再看它们是整数还是分数第二章复习数学课标版►考点三数轴解析由图可知，实数都是负数，且表示数的点在表示数的点的左边，所以实数在数轴上对应点的位置如图所示，则填或第二章复习数学课标版有理数在数轴上的位置如图所示，试化简解第二章复习数学课标版方法技巧要求个数的绝对值，应先判断这个数是正数负数还是，再根据绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果第二章复习数学课标版►考点四相反数和绝对值绝对值等于的数有个，它们分别是，它们表示的是对数相反解析正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对值等于个正数的数有两个......”。

9、“.....绝对值是，相反数也是对于正数和负数来说，相反数指的是符号相反，绝对值相同的数，如与,与，„绝对值指的是不看符号的时候的纯数字，如„第二章复习数学课标版►考点五有理数的大小比较用或填空解析因为正数大于负数，所以因为在数轴上，表示的点在表示的点的左边，所以因为大于负数，所以第二章复习数学课标版方法技巧比较两个有理数的大小，根据不同的情况，可以选择不同的方法，正数大于，负数小于，正数大于负数如果比较负数的大小，可以利用数轴来比较，也可以利用它们的绝对值来比较第二章复习数学课标版►考点六数轴与有理数运算有理数在数轴上的位置如图所示，则的值是正数负数无法判断解析由图可知，且，进而可知分子，分母，所以第二章复习数学课标版方法技巧从数轴上不但可以看出字母的符号，还可以看出相关字母的绝对值之间的大小关系数学课标版第章复习第章复习知识归纳数学课标版立体图形柱体圆柱两个底面是大小相等的，侧面是个面棱柱棱柱的底面是多边形，侧面是锥体圆锥由两个面围成，有个顶点，底面是......”。