1、“.....已知正方形的边长为，点分别在边上，且，交于点下列结论四边形中，正确的有例如图，在正方形中，对角线相交于点，分别在上，且，连接，的延长线交于点求证⊥如图，是正方形，是对角线上的点，引⊥于，⊥于求证⊥如图正方形的对角线相交于点，是上的点，连接，过点作⊥，垂足，交于点求证如图所示，若点在的延长线上，⊥的延长线于点，交的延长线于点，其他条件都不变，则结论还成立吗如果成立，请给出证明如果不成立，请说明理由已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上的点，若对角线，求的长。若是上的个动点，直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是和，则它的面积是如图，在矩形中，点在边上以每秒的速度从向运动，如图，在矩形中，相交于点，则,在矩形中，是上的点，且，则边上的点处，如果，那么等于,如图，矩形纸片中，厘米，厘米，现将重合，使纸片折叠压平，设折痕为。试确定重叠部分的面积。把张长方形的纸条按图那样折叠，若得，则如图，矩形沿折叠，使点落在翻折......”。

2、“.....求，两点的坐标如图，已知矩形纸片中，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别是对折，使得点与点重合，则长为练习如图，是张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上在边上取点，将纸片沿，以，为邻边作▱，连接，求证≌若，求证四边形是矩形矩形的折叠问题例如图所示，矩形纸片中，现将其沿于，⊥于，点既是的中点，又是的中点求证≌若，则四边形是什么特殊四边形请说明理由练习如图，在中为边上点是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若则的长为矩形的判定例如图，四边形的对角线交于点，⊥过对角线交点作⊥,交于,则的长是例如图，矩形申，对角线相交于点，则的长是例如图，四边形形不存在如图，是等腰三角形的底边上的点，分别在上，且，试问与之间有什么关系吗请说明理由考点矩形例如图矩形中，即请回答下列问题不要求证明四边形是什么四边形当满足什么条件时，四边形是矩形当满足什么条件时，以为顶点的四边中......”。

3、“.....且满足连接。试说明与互相平分。如图，以的三边为边在的同侧分别作三个等边三角形试判断与是否相等并简要说明。如图，中，垂直于,垂直于,试说明四边形是平行四边形。如图，在线段相等只须说明组线段相等即可连结猜想说明所猜想的结论的正确性如图，平分，面积为如图所示，在平行四边形中，点在对角线上，且请你以为个端点，和图中已标明字母的点连成条新线段，猜想并说明它和图中已有的条边上点，若的面积为，的面积为如图，中，⊥,⊥为垂足，已知，则周长为，边上点，若的面积为，的面积为如图，中，⊥,⊥为垂足，已知，则周长为，面积为如图所示，在平行四边形中，点在对角线上，且请你以为个端点，和图中已标明字母的点连成条新线段，猜想并说明它和图中已有的条线段相等只须说明组线段相等即可连结猜想说明所猜想的结论的正确性如图，平分,试判断与是否相等并简要说明。如图，中，垂直于,垂直于,试说明四边形是平行四边形。如图，在中，分别是四条边上的点，且满足连接......”。

4、“.....如图，以的三边为边在的同侧分别作三个等边三角形，即请回答下列问题不要求证明四边形是什么四边形当满足什么条件时，四边形是矩形当满足什么条件时，以为顶点的四边形不存在如图，是等腰三角形的底边上的点，分别在上，且，试问与之间有什么关系吗请说明理由考点矩形例如图矩形中，过对角线交点作⊥,交于,则的长是例如图，矩形申，对角线相交于点，则的长是例如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若则的长为矩形的判定例如图，四边形的对角线交于点，⊥于，⊥于，点既是的中点，又是的中点求证≌若，则四边形是什么特殊四边形请说明理由练习如图，在中为边上点，以，为邻边作▱，连接，求证≌若，求证四边形是矩形矩形的折叠问题例如图所示，矩形纸片中，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为练习如图，是张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上在边上取点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标如图......”。

5、“.....将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别是把张长方形的纸条按图那样折叠，若得，则如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于,如图，矩形纸片中，厘米，厘米，现将重合，使纸片折叠压平，设折痕为。试确定重叠部分的面积。如图，在矩形中，相交于点，则,在矩形中，是上的点，且，则直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是和，则它的面积是如图，在矩形中，点在边上以每秒的速度从向运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，二点同时出发，待点到达点为止，在这段时间内，线段有次平行于,中，点是边上的个动点，过点作直线，设交的平分线于点,交的外角平分线于点求证当点运动到何处时，四边形是矩形并证明你的结论证明平分同理当为的中点时,四边形是矩形四边形形是矩形四边形是平行四边形四边形是矩形考点二菱形例陕西如图，在菱形中，对角线与交于点，⊥，垂足为，若，则的大小为练习如图，在菱形中，，分别是，的中点，相交于点，连接......”。

6、“.....矩形的对角线相交于点，，求证四边形是菱形练习如图，是的角平分线，过点作，，分别交于点和在图中画出线段和连接，则线段和互相垂直平分，这是为什么例如图，在中，，⊥于，平分，交于，交于，⊥于求证四边形是菱形菱形的面积例如图，菱形的边长为，，⊥于点，⊥于点，则四边形的面积为练习如图，已知菱形的对角线的长分别为，⊥于点，则的长是菱形纸片中，两条对角线，。求菱形的面积求的度数。求菱形的周长已知如图，中平分，交于，交于。四边形是怎样的四边形说明你的理由。如图，菱形中，是的中点，是对角线上的个动点，则的最小值是。在菱形中，,有度数为的绕点旋转。若的两边分别交于点,则线段的大小关系如何请证明你的结论若的两边分别交的延长线于点,则线段还有中的结论吗请说明你的理由考点三正方形正方形性质判定例如图，正方形与正三角形的顶点重合，将绕顶点旋转，在旋转过程中，当时，的大小可以是练习如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，且......”。

7、“.....正确的有例如图，在正方形中，对角线相交于点，分别在上，且，连接，的延长线交于点求证⊥如图，是正方形，是对角线上的点，引⊥于，⊥于求证⊥如图正方形的对角线相交于点，是上的点，连接，过点作⊥，垂足，交于点求证如图所示，若点在的延长线上，⊥的延长线于点，交的延长线于点，其他条件都不变，则结论还成立吗如果成立，请给出证明如果不成立，请说明理由已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上的点，若对角线，求的长。若是上的个动点，的长度是否发生改变当点运动到何处时，四边形的面积最大年月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的个大正方形若大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的较长直角边为，较短直角边为，则的值为如图，在正方形中，在上，在上，则的最小值为以的边为边的等边三角形和等边三角形，四边形是平行四边形当等于时，平行四边形不存在当等于时，四边形是矩形当分别满足什么条件时......”。

8、“.....平行四边形时菱形。且时，平行四边形是正方形。如图，在正方形中如图⊥与相等吗如图⊥，与相等吗如图⊥，与相等吗如图所示是块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由个颜色不同的正方形组成，若中间最小的个正方形边长为，你能求出这个矩形色块的面积吗由得故已知如图点分别是正方形的四条边上的点，并且求证四边形是正方形如图，已知四边形是边长为的正方形，以对角线为边作正三角形，过作的延长线的垂线，垂足为。找出图中与相等的线段，并证明你的结论求的长。如图，有块矩形纸片，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点，则的面积为如图，已知正方形纸片分别是，的中点，把向上翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，则度。小许拿了张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折次得图乙再对折次得图丙然后用剪刀沿图丙中的虚线虚线与底边平行剪去个角打开后的形状是在块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分不考虑道路宽度......”。

9、“.....在▱中点分别是的中点，则例如图，分别为，的中点，若则的长是如图，在四边形中，分别是边的中点，请添加个条件，使四边形为菱形，并说明理由。解添加的条件顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形的形状，并说明理由。添加个条件，使四边形为菱形⊥且⊥添加个条件，使四边形为矩形添加个条件，使四边形为正方形矩形的“中点四边形”是形菱形的“中点四边形”是形正方形的“中点四边形”是形。等腰梯形的“中点四边形”是形矩菱正方那么......”。