1、“.....进而推出的值解答解如图所示且，又在区间内只有最小值无最大值，在处取得最小值，当时当时此时在区间内已存在最大值故故答案为已知函数满足，且当时若对任意的不等式恒成立，则实数的取值范围是，考点函数恒成立问题抽象函数及其应用分析根据条件确定函数是奇函数，求出函数的表达式，并判断函数的单调性，利用函数的单调性将不等式恒成立进行转化，即可求出的最大值解答解由，得，即函数是奇函数，若，则，则，即综上，则不等式等价为不等式为增函数，不等式等价为在，恒成立，即，在，恒成立，即，即，则，故实数的取值范围，，故答案为，三解答题每小题分，共分已知求的值求的值考点同角三角函数基本关系的运用分析由条件利用两角和的正切公式求得所给式子的值由条件利用同角三角函数的基本关系二倍角的余弦公式求得所给式子的值解答解已知函数对任意的，，都有，且当时，判断并证明的单调性若......”。

2、“.....和换元思想令得出，利用定义法判定函数的单调性根据定义得出，根据函数的单调性求解即可解答解，令，令令，则，故函数在上单调递增函数在个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形求的值及函数的值域若，且求的值考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象分析变形可得，由又由三角形的知识和周期公式可得，由振幅的意义可得值域由已知和的解析式可得，进而由角的范围和同角三角函数基本关系可得，代入计算可得解答解由已知得又为正三角形，且高为，可得函数的最小正周期为，即，解得函数的值域为故，已知奇函数在，，上有定义，在，上是增函数又知函数集合恒有，恒有，求∩考点奇函数交集及其运算函数单调性的性质分析利用奇函数在对称区间的单调性相同得到在，上也是增函数将集合中的用代替，利用的单调性将脱去，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示，通过换元转化为二次不等式恒成立......”。

3、“.....通过对对称轴的讨论求出最值解答解奇函数在，上是增函数，在，上也是增函数，又由得满足的条件是即，即，也即令，则又设，要使，必须使在，内的最大值小于零当即时解不等式组知∅当即时由，解得，故有当即时解不等式组得综上已知，是实数，函数当时，求函数的单调区间当时，求函数在区间，上的最大值若存在使得函数在，上恒有三个零点，求的取值范围考点分段函数的应用函数的最值及其几何意义函数零点的判定定理分析当时，作出函数的表达式，利用数形结合即可求函数的单调区间当时，先求出，然后利用数形结合即可函数在区间，上的最大值利用参数分离法将条件进行转化，利用数形结合即可求的取值范围解答解当时由二次函数的单调性知，在，上单调递增，在，上单调递减，在，上单调递增设，由于且，结合函数的图象可知，若，即，则，平方得，即，得或，当时此时最大，即最大，最大值为，若时此时最大，即最大......”。

4、“.....若时此时最大，即最大，最大值为，若存在使得函数在，上恒有三个零点，则存在使得有三个不同的实根令，ⅰ当时，在，上单调递减，故无解ⅱ当时，在，上单调递减，在，上单调递增，在，上单调递减年月日学年浙江省杭州市学军中学高上期末数学试卷选择题每小题分，共分设全集则∩∁把函数的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于轴对称，则的最小正值为函数在区间，上有最小值，则的取值范围是已知角，均为锐角，且若则的取值范围是已知函数的部分图象如图，则已知是偶函数，且在，上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是已知函数，则已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是，，，，已知函数是定义在上的奇函数当，时则函数在区间，内不同的零点个数是二选择题每小题分，共分已知奇函数当时的解析式为，则函数的最小正周期为已知，则函数的值域是已知且在区间上有最小值，无最大值，则已知函数满足......”。

5、“.....则实数的取值范围是三解答题每小题分，共分已知求的值求的值已知函数对任意的，，都有，且当时，判断并证明的单调性若，解不等式函数在个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形求的值及函数的值域若，且求的值已知奇函数在，，上有定义，在，上是增函数又知函数集合恒有，恒有，求∩已知，是实数，函数当时，求函数的单调区间当时，求函数在区间，上的最大值若存在使得函数在，上恒有三个零点，求的取值范围学年浙江省杭州市学军中学高上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分设全集则∩∁考点交并补集的混合运算分析进行补集交集的运算即可解答解∁∩∁，∩故选把函数的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于轴对称，则的最小正值为考点函数将脱去，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示，通过换元转化为二次不等式恒成立，通过转化为求二次函数的最值......”。

6、“.....上是增函数，在，上也是增函数，又由得满足的条件是即，即，也即令，则又设，要使，必须使在，内的最大值小于零当即时解不等式组知∅当即时由，解得，故有当即时，义在上的奇函数当，时则函数在区间，内不同的零点个数是考点根的存在性及根的个数判断分析由题对恒成立，则等于函数的最大值或最小值即，则，又即令，此时，满足条件令解得故选已知函数是定恒成立，结合函数最值的定义，我们易得等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角的值，结合，易求出满足条件的具体的值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案解答解若的单调递增区间是，，，，考点函数的图象变换分析由若对，故选已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则，与互为相反数则设，那么令，即，此函数是个奇函数，故，与互为相反数，再引入，使得，利用奇函数的性质即可得到关于的方程......”。

7、“.....则考点函数奇偶性的性质函数的值分析由题设条件可得出将问题转化为有关的不等式在，上恒成立的问题，在进行解答即可获得问题的解答解答解由题意可得对恒成立，得对恒成立，从而且对恒成立，且，即上恒成立，则实数的取值范围是考点偶函数函数恒成立问题分析在解答时，应先分析好函数的单调性，然后结合条件在，上恒成立函数过解得，则故选已知是偶函数，且在，上是增函数，如果在求出，根据函数过，过，确定的值，的值，求出函数的解析式，然后求出即可解答解由题意可知，所以，函数的解析式为，因为函数过所以，的部分图象如图，则考点由的部分图象确定其解析式分析根据函数的图象，求出函数的周期，然后弦，利用正弦函数的性质即可得到答案解答解，故选已知函数，故选若则的取值范围是考点正切函数的单调性三角函数线分析通过对等价变形，利用辅助角公式化为正数的基本关系求得的值，再根据，利用两角差的正切公式求得的值解答解角......”。

8、“.....且，又，为是开区间，所以没有最小值所以，此时时有最小值故选已知角，均为锐角，且考点两角和与差的正切函数分析由条件利用同角三角函数为是开区间，所以没有最小值所以，此时时有最小值故选已知角，均为锐角，且考点两角和与差的正切函数分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得的值，再根据，利用两角差的正切公式求得的值解答解角，均为锐角，且，又故选若则的取值范围是考点正切函数的单调性三角函数线分析通过对等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案解答解，故选已知函数的部分图象如图，则考点由的部分图象确定其解析式分析根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出，根据函数过，过，确定的值，的值，求出函数的解析式，然后求出即可解答解由题意可知，所以，函数的解析式为，因为函数过所以函数过解得，则故选已知是偶函数，且在，上是增函数，如果在上恒成立......”。

9、“.....应先分析好函数的单调性，然后结合条件在，上恒成立，将问题转化为有关的不等式在，上恒成立的问题，在进行解答即可获得问题的解答解答解由题意可得对恒成立，得对恒成立，从而且对恒成立，且，即故选已知函数，则考点函数奇偶性的性质函数的值分析由题设条件可得出与互为相反数，再引入，使得，利用奇函数的性质即可得到关于的方程，解方程即可得出它的值解答解，与互为相反数则设，那么令，即，此函数是个奇函数，故故选已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是，，，，考点函数的图象变换分析由若对恒成立，结合函数最值的定义，我们易得等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角的值，结合，易求出满足条件的具体的值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案解答解若对恒成立，则等于函数的最大值或最小值即，则，又即令，此时......”。