1、“.....同时点从点出发也以每秒个单位长度的速度沿矩形的边经过点向点运动，当点到达点时，矩形和点同时停止运动，设点的运动时间为秒当时，请直接写出点点的坐标当点在线段或线段上运动时，求出的面积关于的函数关系式，并写出相应的取值范围点在线段或线段上运动时，作⊥轴，垂足为点，当与相似时，求出相应的值答案当点在边上时由三角形的面积公式得出•当点在边上时同理得出•即可得出结果设点分两种情况当点在边上时，由和时分别求出的值当点在边上时，，由和时，分别求出的值即可试题解析延长交轴于，延长交轴于，如图所示则⊥轴，⊥轴，轴，，四边形是矩形，，......”。

2、“.....抛物线的图象与轴交于两点点在点的左边，与轴交于点，点为抛物线的顶点求的坐标点为线段上点点不与点重合，过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作⊥轴于点若点在点左边，当矩形的周长最大时，求的面积在的条件下，当矩形的周长最大时，连接过抛物线上点作轴的平行线，与直线交于点点在点的上方若，求点的坐标答案或，设根据已知若，即可求得试题解析解由抛物线可知，令，则，解得或，点的横坐标为，抛物线的对称轴为，应与原点重合，点与点重合把代入，解得，设则点在点的上方解得或，或，考点二次函数综合题最值问题动点型届安徽省安庆市中考二模如图，在四边形中，⊥，⊥，交于点，在线段上，动点以每秒个单位长度的速度从点出发向点做匀速运动，同时动点从点出发向点做匀速运动，当点其中点停止运动时，另点也停止运动，分别过点做的垂线，分别交于点......”。

3、“.....在运动过程中四边形总为矩形点重合除外求点的运动速度当为多少时，矩形为正方形当为多少时，矩形的面积最大并求出最大值答案点的运动速度是每秒个单位长度当或时，矩形为正方形当时，矩形的面积最大，最大值是试题解析由题意得，⊥，⊥，，，，即四边形为矩形⊥，是等腰直角三角形又，点的运动速度是每秒个单位长度当点相遇时，有，解得，当点到达点时，点停止运动，此时若矩形为正方形，则，当时解得，当时解得，综上可得，当或时，矩形为正方形当时当时，最大，最大值是当时抛物线开口向下，且对称轴为直线，当时，最大，最大值是综上可得，当时，矩形的面积最大，最大值是考点四边形综合题分类讨论最值问题二次函数的最值动点型综合题届山东省威海市乳山市中考模如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点，和点，求，两点坐标求该二次函数的关系式若抛物线的对称轴与轴的交点为点......”。

4、“.....过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大求出四边形的最大面积及此时点的坐标在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形如果存在，直接写出点的坐标如果不存在，请说明问题答案，时，四边形的最大值为存在先求得的长，然后根据是以为腰的等腰三角形，求得，作⊥对称轴于，得出从而求得，试题解析解令，则令，则，解得，所以设二次函数的解析式为，把的坐标代入得，，解得，该二次函数的关系式为存在，如图，抛物线的对称轴，在中，由勾股定理得，是以为腰的等腰三角形如图所示，作⊥对称轴于考点二次函数综合题动点型最值问题二次函数的最值届山东省威海市乳山市中考模如图，将个直角三角板的直角顶点放在正方形的对角线上滑动，并使其条直角边始终经过点......”。

5、“.....其余条件不变如图，且求在的条件下，当滑动到的延长线上时如图，请你直接写出的比值答案证明见解析试题解析证明过作⊥于，⊥于，四边形是正方形，，同理，四边形是正方形，，四边形是正方形，，都减去得，⊥，⊥，，在和中，≌解四边形是矩形，，ϖ，，，，，，，解考点相似形综合题动点型届山东省日照市中考模如图，抛物线与直线交于，两点，交轴与，两点，连接已知，Ⅰ求抛物线的解析式和的值Ⅱ在Ⅰ条件下为轴右侧抛物线上动点，连接，过点作⊥交轴于点，问是否存在点使得以为顶点的三角形与相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由设为线段上点不含端点，连接，动点从点出发，沿线段以每秒个单位速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是多少时......”。

6、“.....在中，由勾股定理得，是以为腰的等腰三角形如图所示，作⊥对称轴于考点二次函数综合题动点型最值问题二次函数的最值届山东省威海市乳山市中考模如图，将个直角三角板的直角顶点放在正方形的对角线上滑动，并使其条直角边始终经过点，另条直角边与相交于点求证若将中的正方形变为矩形，其余条件不变如图，且求在求出的面积关于的函数关系式，并写出相应的取值范围点在线段或线段上运动时，作⊥轴，垂足为点，当与相似时，求出相应的值答案速度沿矩形的边经过点向点运动，当点到达点时，矩形和点同时停止运动，设点的运动时间为秒当时，请直接写出点点的坐标当点在线段或线段上运动时，倍分综合题压轴题攀枝花如图，矩形的两条边在坐标轴上，点与坐标原点重合，且，如图，矩形沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点从点出发也以每秒个单位长度的⊥，，，，，......”。

7、“.....故••，••如图，连接并延长交于，连接，为的直径，，过作⊥于，•如图，连接，交于点，是弧的中点，，且又为直径，，又，，点到的距离为，求的长答案证明见试题解析证明见试题解析试题解析，，，，•已知上两个定点，和两个动点与交于点如图，求证••如图，若，是的直径，求证••如图，若⊥，，解得，当或时，是直角三角形考点平行四边形的判定与性质勾股定理的逆定理直角梯形动点型分类讨论综合题宿迁点，作⊥于，⊥，，当⊥，是直角三角形则此时运动到了处当⊥，如图，速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动设点，运动的时间为秒从运动开始，当取何值时，从运动开始，当取何值时，为直角三角形答案或过应用动点型柳州如图，在四边形中，，点从点出发以的速度沿运动，点从点出发的同时点从点出发，以的的路程为，在边相遇第五次相遇甲乙行的路程和为，甲行的路程为......”。

8、“.....在边相遇„因为，所以它们第次相遇在边上故答案为考点元次方程的乙的速度的倍，则它们第次相遇在边上答案第三次相遇甲乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇第四次相遇甲乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行直角三角形斜边上的中线分类讨论动点型综合题压轴题。鄂尔多斯如图，甲乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是时，的长为答案或或图中，又，是等边三角形故答案为或或考点勾股定理含度角的直角三角形所述，正确的结论有故答案为考点四边形综合题综合题动点型压轴题江西省如图，在中，是射线上的个动点，，则当为直角三角形时所述，正确的结论有故答案为考点四边形综合题综合题动点型压轴题江西省如图，在中，是射线上的个动点，，则当为直角三角形时，的长为答案或或图中，又......”。

9、“.....鄂尔多斯如图，甲乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的倍，则它们第次相遇在边上答案第三次相遇甲乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇第四次相遇甲乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇第五次相遇甲乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行的路程为，在边相遇„因为，所以它们第次相遇在边上故答案为考点元次方程的应用动点型柳州如图，在四边形中，，点从点出发以的速度沿运动，点从点出发的同时点从点出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动设点，运动的时间为秒从运动开始，当取何值时，从运动开始，当取何值时，为直角三角形答案或过点，作⊥于，⊥，，当⊥......”。