1、“.....第节往下页数学萌芽时期公元年以前中国埃及巴比伦印度中国记数的十进位制金文甲骨文矩周髀平行线面墨经极限思想庄子埃及金字塔纸草书莱茵特莫章数学的起源与发展数学萌芽时期常量数学时期变量数学时期近代数学时期现代数学时期第节数学史分期数学的对象天文历法的计算土地长度的丈量面积体积的计算商业交往中的运输变换的计算返回数学思想方法纵横谈王仲春等数学思维与数学方法论徐利治数学方法论选讲张奠宙数学方法论稿郑毓信数学方法论波利亚数学与发现合情推理主要参考书第三节数学发展的动力第节数学史分期第二节数学史分期二第与发展数学的辩证观数学基础论的三大学派数学的悖论数学的发现方法数学的逻辑方法数学的美学方法数学的思维方法数学思想方法与数学教育主要内容克莱茵古今数学思想亚历山大洛夫数学它的内容方法和意义解恩泽等以及概念间的相互联系等非构造性纯逻辑思维数学思想方法论作为学科的数学方法论作为课程的数学方法论数学方法论......”。

2、“.....其思想和方法各程特色。前者着重应用和计算，其成果往往以算法的形式表达，后者则往往着重概念和推理，其成果般是以定理的形式表达前者的思维方式是构造性的和机械化的。后者则往往是偏重存在唯械化的重复迭代。数学史上,算法倾向演绎倾向总是交替地取得主导地位。中国数学和西方数学是两大世界数学的代表吴文俊曾指出“以九章算术为代表的中国古代传统数学，与以欧氏几何原本为代表的西文数学，代表学史分期二所谓算法倾向，指具有如下特征着重算法的概括而不讲究命题的推理形式着重算法不只是单纯的计算，也是是为了解决整类实际或科学问题而概括出来的带般性的计算程序，力求规格化，便于机的飞速发展恩格斯常量数学变量数学十七世纪以来，解析几何微积分成为数学发展史上的里程碑西方也把数学划分为几何代数算术......”。

3、“.....数学史分类算法倾向和演绎倾向第二节数计算机的成功和广泛应用基础数学的飞速发展返回第节现代数学时期数学发展的特点应用数学蓬勃发展数学抽象化程度进步加强以集合论为基础，数理逻辑成为推理的依据计算机的产生和应用基础数学理论数学的革命创造的自由化研究对象更般化抽象化多样化数学的发展趋于统分结合应用越来越广泛数学新问题层出不穷回近代数学首页世纪年代数学对象结构和模型主要发明创造应用数学大发展变函数集合论数理逻辑三大突破三大理论主要发明创造这个时期，数学发生了系列的本质变化罗巴切夫斯基非欧几何阿贝尔伽罗华近世代数波尔察诺柯西分析的逻辑基础数学发展的特点学时期初等数学时期近代数学时期三大转折微积分数学分析解析几何高等几何方程高等代数傅里叶级数函数概念有重大突破非欧几何空间概念有重大突破伽罗华理论代数运算概念有重大突破实论奠定了基础......”。

4、“.....初步的算术和几何知识以及些运算间的关系研究的对象数量和图形概念形成较缓，无严谨的科学体系出现些数学概念与数学符号，产生具有定关系和规律的数学系统算术，从思想和方法上为建立数学理能测定五大行星的周期，预测食的沙罗周期泥版书二次方程问题计算矩形直角三角形梯形等图形面积平行六面体柱体的体积建立了进位制计算方法测量方法，自然数分数，简单图形的概印度中国记数的十进位制金文甲骨文矩周髀平行线面墨经极限思想庄子埃及金字塔纸草书莱茵特莫斯科主要发明创造巴比伦帐单收据票据天文学能印度中国记数的十进位制金文甲骨文矩周髀平行线面墨经极限思想庄子埃及金字塔纸草书莱茵特莫斯科主要发明创造巴比伦帐单收据票据天文学能测定五大行星的周期......”。

5、“.....自然数分数，简单图形的概念，初步的算术和几何知识以及些运算间的关系研究的对象数量和图形概念形成较缓，无严谨的科学体系出现些数学概念与数学符号，产生具有定关系和规律的数学系统算术，从思想和方法上为建立数学理论奠定了基础。返回萌芽时期首页数学发展的特点公元前世纪公元世纪初数学的对象采用逻辑方法建立完整统的科学在相对静止状态下保持不变的数量和图形以常量为主要研究对象返回第节常量数学时期初等数学时期近代数学时期三大转折微积分数学分析解析几何高等几何方程高等代数傅里叶级数函数概念有重大突破非欧几何空间概念有重大突破伽罗华理论代数运算概念有重大突破实变函数集合论数理逻辑三大突破三大理论主要发明创造这个时期......”。

6、“.....数理逻辑成为推理的依据计算机的产生和应用基础数学理论的飞速发展恩格斯常量数学变量数学十七世纪以来，解析几何微积分成为数学发展史上的里程碑西方也把数学划分为几何代数算术，将数学史划分为几何倾向代数倾向。数学史分类算法倾向和演绎倾向第二节数学史分期二所谓算法倾向，指具有如下特征着重算法的概括而不讲究命题的推理形式着重算法不只是单纯的计算，也是是为了解决整类实际或科学问题而概括出来的带般性的计算程序，力求规格化，便于机械化的重复迭代。数学史上,算法倾向演绎倾向总是交替地取得主导地位......”。

7、“.....与以欧氏几何原本为代表的西文数学，代表着两种不同的体系，其思想和方法各程特色。前者着重应用和计算，其成果往往以算法的形式表达，后者则往往着重概念和推理，其成果般是以定理的形式表达前者的思维方式是构造性的和机械化的......”。

8、“.....预测食的沙罗周期泥版书二次方程问题计算矩形直角三角形梯形等图形面积平行六面体柱体的体积建立了进位制计算方法测量方法，自然数分数，简单图形的概念，初步的算术和几何知识以及些运算间的关系研究的对象数量和图形概念形成较缓，无严谨的科学体系出现些数学概念与数学符号，产生具有定关系和规律的数学系统算术，从思想和方法上为建立数学理论奠定了基础......”。

9、“.....预测食的沙罗周期泥版书二次方程问题计算矩形直角三角形梯形等图形面积平行六面体柱体的体积建立了进位制计算方法测量方法，自然数分数，简单图形的概论奠定了基础。返回萌芽时期首页数学发展的特点公元前世纪公元世纪初数学的对象采用逻辑方法建立完整统的科学在相对静止状态下保持不变的数量和图形以常量为主要研究对象返回第节常量数变函数集合论数理逻辑三大突破三大理论主要发明创造这个时期，数学发生了系列的本质变化罗巴切夫斯基非欧几何阿贝尔伽罗华近世代数波尔察诺柯西分析的逻辑基础数学发展的特点计算机的成功和广泛应用基础数学的飞速发展返回第节现代数学时期数学发展的特点应用数学蓬勃发展数学抽象化程度进步加强以集合论为基础......”。