1、“.....所以所求双曲线的方程为用计算器解方程，得已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式确立关这时上下口的直径都平行于轴且,由方程得负值舍去代入方程，得,面的直角坐标系使小圆的直径在轴上圆心解与原点重合设双曲线的方程为令点的坐标为则点的坐标为,因为点在双曲线上所以例双曲线型冷却塔的外形是双曲线的部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图,它的最小半径为上口半径为下口半径为高为试选择适当的坐标系求出此双曲线的方程精确到......”。

2、“.....并会应用于实际问题之中重点会利用双曲线的定义标准方程几何性质及图形四者之间的内在联系，分析和解决实际问题重点难点探究点由双曲线的性质求双曲线方程,或,,其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象了解双方程，解决与性质相关的综合性问题掌握直线与双曲线的位置关系及弦长公式泪水和汗水的化学成分相似，但前者只能为你换来同情，后者却可以为你赢得成功第课时双曲线方程及性质的应用或的双曲线标准方程解析因为双曲线的条渐近线方程为，所以设双曲线的方程为，由题意知，所以......”。

3、“.....利用性质求陕西高考双曲线的离心率为,则等于经过点，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是求条渐近线方程是，个焦点是,又所以的周长是过双曲线的个焦点作垂直于实轴的弦，点是另个焦点，若，则双曲线的离心率等于利用弦长公式求解弦长公式，或算算，看结果样吗变式练习你能求出的周长吗解析因为的坐标是所以去，得,解这个方程，得将的值代入，得于是，两点的坐标分别为所以，提升总结这里我们也可以例如图，过双曲线的右焦点倾斜角为的直线交双曲线于两点......”。

4、“.....且直线经过右焦点，所以，直线的方程为由消方程提升总结解设是点到直线的距离，根据题意，所求轨迹就是集合,程得，两焦点分别为,曲线的方程为用计算器解方程，得已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式确立关于的方程组，求出参数写出标准,由方程得负值舍去代入方程，得,化简得,所以所求双设双曲线的方程为令点的坐标为则点的坐标为......”。

5、“.....因为点在双曲线上所以这时上下口的直径都平行于轴且,由方程得负值舍去代入方程，得,化简得,所以所求双曲线的方程为用计算器解方程，得已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式确立关于的方程组，求出参数写出标准方程提升总结解设是点到直线的距离，根据题意，所求轨迹就是集合,程得，两焦点分别为,例如图，过双曲线的右焦点倾斜角为的直线交双曲线于两点，求因为直线的倾斜角是......”。

6、“.....所以，直线的方程为由消去，得,解这个方程，得将的值代入，得于是，两点的坐标分别为所以，提升总结这里我们也可以利用弦长公式求解弦长公式，或算算，看结果样吗变式练习你能求出的周长吗解析因为的坐标是所以,又所以的周长是过双曲线的个焦点作垂直于实轴的弦，点是另个焦点，若，则双曲线的离心率等于陕西高考双曲线的离心率为,则等于经过点，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是求条渐近线方程是，个焦点是......”。

7、“.....所以设双曲线的方程为，由题意知，所以，所以所以所求的双曲线标准方程为双曲线的简单几何性质，利用性质求方程，解决与性质相关的综合性问题掌握直线与双曲线的位置关系及弦长公式泪水和汗水的化学成分相似，但前者只能为你换来同情，后者却可以为你赢得成功第课时双曲线方程及性质的应用或或,,其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问题之中重点会利用双曲线的定义标准方程几何性质及图形四者之间的内在联系，分析和解决实际问题重点难点探究点由双曲线的性质求双曲线方程......”。

8、“.....它的最小半径为上口半径为下口半径为高为试选择适当的坐标系求出此双曲线的方程精确到,如图建立冷却塔的轴截面所在平面的直角坐标系使小圆的直径在轴上圆心解与原点重合设双曲线的方程为令点的坐标为则点的坐标为,因为点在双曲线上所以这时上下口的直径都平行于轴且,由方程得负值舍去代入方程，得,化简得,所以所求双曲线的方程为用计算器解方程，得已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤确定焦点所在的位置......”。

9、“.....求出参数写出标准方程提升总结解设是点到直线的距离，根据题意，所求轨迹就是集合,,由方程得负值舍去代入方程，得,化简得,所以所求双方程提升总结解设是点到直线的距离，根据题意，所求轨迹就是集合,程得，两焦点分别为,去，得,解这个方程，得将的值代入，得于是，两点的坐标分别为所以，提升总结这里我们也可以,又所以的周长是过双曲线的个焦点作垂直于实轴的弦，点是另个焦点，若......”。