1、“.....称为被开方数，称为根指数。记作所以例求下列各数的立方根解因为，所以因为，因为方根是什么请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答任何数正数负数或零的立方根如果存在的话，必定只有个试试概括想想正数负数零的立方根的情况怎样求个数的立方根的运算，叫做开立方数个数，这个数的立方等于即。概括所以正方体的棱长应为因为，如果个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根象平方根那样，是的立方根。即的立方根是什么的立方根是什么的立中的正值即算术平方根区别平方根有两个且互为相反数情景引入要制作种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少若容积为，那边长为多少呢探究新知上面所提出的问题......”。

2、“.....下列式子表示的含义论述正数的算术平方根与平方根的关系联系平方根回顾思考学习六步曲探究新知学习目标知道个数的立方根的意义会用根号表示个数的立方根会用计算求个数的立方根正数的平方根是正数的算术平方根是的平方根是的算术平方根是平方根负的立方根立方根的特征个正数有个正的立方根个负数有个负的立方根，零的立方根是零。任何个数都只有个立方根吗课后思考立方根单击页面即可演示学习目标课堂小结巩固练习例题讲解请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少用计算器计算，结果精确到厘米应用于性问题......”。

3、“.....它们互为相反数个正的立方根没有个为相反数做浮力实验时，小华用根细线将正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用量筒量得被铁块排开的水的体积为立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了厘米填填的立方根与的立方根有什么关系的立方根与的立方根有什么关系则已知,即即它们互为相反数它们互数的性质得解得所以练习求下列各数的立方根用计算器计算求的值精确到，那么所以例的平方根是，的平方根是，的整数部分是，小数部分是，则则，的立方根求已知,解原式可化为,由非负按键若被开方数为负数......”。

4、“.....也可以按。显示结果为，所以在计算器上依次键入解分析显示结果为，所以在计算器上依次键入显示结果为，在计算器上依次键入如果要求以例题讲解用计算器求下列各数的立方根用计算器求个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序称为被开方数，称为根指数。记作所以例求下列各数的立方根解因为，所以因为，因为，所数正数负数或零的立方根如果存在的话，必定只有个试试概括想想正数负数零的立方根的情况怎样求个数的立方根的运算，叫做开立方数的立方根的表示方法数的立方根读作“三次根号”。因为，如果个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根象平方根那样，是的立方根。即的立方根是什么的立方根是什么的立方根是什么请你自己也编三道求立方根的题目......”。

5、“.....如果个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根象平方根那样，是的立方根。即的立方根是什么的立方根是什么的立方根是什么请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答任何数正数负数或零的立方根如果存在的话，必定只有个试试概括想想正数负数零的立方根的情况怎样求个数的立方根的运算，叫做开立方数的立方根的表示方法数的立方根读作“三次根号”。称为被开方数，称为根指数。记作所以例求下列各数的立方根解因为，所以因为，因为，所以例题讲解用计算器求下列各数的立方根用计算器求个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键若被开方数为负数，号的输入可以按，也可以按。显示结果为，所以在计算器上依次键入解分析显示结果为......”。

6、“.....在计算器上依次键入如果要求精确到，那么所以例的平方根是，的平方根是，的整数部分是，小数部分是，则则，的立方根求已知,解原式可化为,由非负数的性质得解得所以练习求下列各数的立方根用计算器计算求的值填填的立方根与的立方根有什么关系的立方根与的立方根有什么关系则已知,即即它们互为相反数它们互为相反数做浮力实验时，小华用根细线将正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用量筒量得被铁块排开的水的体积为立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起......”。

7、“.....结果精确到厘米应用于性问题,求得简解能力提升平方根立方根正数负数两个平方根，它们互为相反数个正的立方根没有个负的立方根立方根的特征个正数有个正的立方根个负数有个负的立方根，零的立方根是零。任何个数都只有个立方根吗课后思考立方根单击页面即可演示学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标知道个数的立方根的意义会用根号表示个数的立方根会用计算求个数的立方根正数的平方根是正数的算术平方根是的平方根是的算术平方根是平方根的定义我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算回顾思考回顾与思考请说说......”。

8、“.....这种包装箱的边长是多少若容积为，那边长为多少呢探究新知上面所提出的问题，实质上就是要找个数，这个数的立方等于即。概括所以正方体的棱长应为因为，如果个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根象平方根那样，是的立方根。即的立方根是什么的立方根是什么的立方根是什么请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答任何数正数负数或零的立方根如果存在的话，必定只有个试试概括想想正数负数零的立方根的情况怎样求个数的立方根的运算，叫做开立方数的立方根的表示方法数的立方根读作“三次根号”。称为被开方数，称为根指数......”。

9、“.....所以因为，因为，所以例题讲解数正数负数或零的立方根如果存在的话，必定只有个试试概括想想正数负数零的立方根的情况怎样求个数的立方根的运算，叫做开立方数的立方根的表示方法数的立方根读作“三次根号”。以例题讲解用计算器求下列各数的立方根用计算器求个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序精确到，那么所以例的平方根是，的平方根是，的整数部分是，小数部分是，则则，的立方根求已知,解原式可化为,由非负填填的立方根与的立方根有什么关系的立方根与的立方根有什么关系则已知,即即它们互为相反数它们互请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少用计算器计算......”。