1、“.....是关于的元二次方程，为常数的两个实数根，则，举反三湖南常德已知，是反比例函数图象上的点，直线经过点及坐标原点且与反比例函数图象的另支交于点，求的坐标及反比例函数的解析式。答案，解析试题分析根据反比例函数和正比例函数的均过点，求出解析式，联立方程组可求交点的坐标考点正比例函数与反比例函数考点典例四反比例函数与次函数的交点问题例如图，次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是或或答案解析试题分析次函数图象位于反比例函数图象的下方或，故选考点反比例函数与次函数的交点问题点睛本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键举反三辽宁营口如图，在平面直角坐标系中，以点为直角顶点作等腰直角三角形，双曲线在第象限内的图象经过点，设直线的解析式为，当时，的取值范围是或或答案考点三角形相似求反比例函数与次函数解析式及交点坐标由图像比较函数值的大小考点典例五反比例函数的图象和的几何意义例凉山州以正方形两条对角线的交点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点......”。

2、“.....第象限的小正方形的面积是，正方形的面积是故选考点反比例函数系数的几何意义举反三眉山如图，是双曲线上的两点，过点作⊥轴，交于点，垂足为若的面积为，为的中点，则的值为答案解析试题分析过点作⊥轴于点，为的中点，是的中位线，即，设则故，，的面积为，•，，解得，故选考点反比例函数系数的几何意义相似三角形的判定与性质课时作业能力提升选择题已知反比例函数的图象上有两点，若，则的值是正数负数非正数不能确定答案考点反比例函数图象上点的坐标特征河北省，第题，分台印刷机每年可印刷的书本数量万册与它的使用时间年成反比例关系，当时，则与的函数图象大致是答案考点反比例函数的定义与图象湖北武汉，题，分在反比例函数图象上有两点，则的取值范围是答案解析试题分析对于反比例函数，当，在每个象限内，随的增大而减小当时，在每个象限内，随的增大而增大本题根据题意可得，即，解得考点反比例函数的性质黑龙江绥化如图，反比例函数的图象经过点，则的值为答案解析试题分析因为点的坐标是所有图中矩形的面积，所有，因为函数图像在第二象限，所有反比例函数，的图象过点，解得......”。

3、“.....在平面直角坐标系中，次函数的图象与轴相交于点与轴交于点，与反比例函数在第象限内的图象交于点连结若，求次函数的表达式求反比例函数的表达式答案解析试题分析由，得，根据三角形面积公式得••，解得，则点坐标为然后利用待定系数法求次函数解析式由，根据三角形面积公式得到，解得，则点坐标为然后利用待定系数法确定反比例函数解析式试题解析，••，解得，点坐标为设次函数解析式为，把，代入得，解得，次函数解析式为解得，点坐标为把，代入得，反比例函数解析轴在与中≌，，点的坐标为当时，，解得，故当时，自变量的取值范围是或考点反比例函数综合题湖北衡阳，题，分本小题满分分药品研究所开发种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得服药后血液中药物深度微克毫升与服药时间小时之间的函数关系如图所示当时，与成系中，次函数的图象与轴相交于点与轴交于点，与反比例函数在第象限内的图象交于点连结若，求次函数的表达式像在第二象限，所有反比例函数，的图象过点，解得......”。

4、“.....在平面直角坐标质黑龙江绥化如图，反比例函数的图象经过点，则的值为答案解析试题分析因为点的坐标是所有图中矩形的面积，所有，因为函数图答案解析试题分析对于反比例函数，当，在每个象限内，随的增大而减小当时，在每个象限内，随的增大而增大本题根据题意可得，即，解得考点反比例函数的性致是答案考点反比例函数的定义与图象湖北武汉，题，分在反比例函数图象上有两点，则的取值范围是数负数非正数不能确定答案考点反比例函数图象上点的坐标特征河北省，第题，分台印刷机每年可印刷的书本数量万册与它的使用时间年成反比例关系，当时，则与的函数图象大故选考点反比例函数系数的几何意义相似三角形的判定与性质课时作业能力提升选择题已知反比例函数的图象上有两点，若，则的值是正为的中点，是的中位线，即，设则故，，的面积为，•，，解得，眉山如图，是双曲线上的两点，过点作⊥轴，交于点，垂足为若的面积为，为的中点，则的值为答案解析试题分析过点作⊥轴于点，点，则正方形的面积是答案解析试题分析双曲线经过点，第象限的小正方形的面积是......”。

5、“.....建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过在第象限内的图象经过点，设直线的解析式为，当时，的取值范围是或或答案考点三角形相似求反比例函数题考查了反比例函数与次函数的交点问题，次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键举反三辽宁营口如图，在平面直角坐标系中，以点为直角顶点作等腰直角三角形，双曲线的取值范围是或或答案解析试题分析次函数图象位于反比例函数图象的下方或，故选考点反比例函数与次函数的交点问题点睛本，联立方程组可求交点的坐标考点正比例函数与反比例函数考点典例四反比例函数与次函数的交点问题例如图，次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点，若，则比例函数图象上的点，直线经过点及坐标原点且与反比例函数图象的另支交于点，求的坐标及反比例函数的解析式。答案，解析试题分析根据反比例函数和正比例函数的均过点，求出解析式系数的关系和各个象限点的特点是本题的关键若，是关于的元二次方程，为常数的两个实数根，则，举反三湖南常德已知......”。

6、“.....三人的答案和得分如下表，试问这五道题的正确答案按题的顺序排列是选手答案题号得分小聪小玲小红答案考点推理与论证点睛解答推理问题，要先从已知条件出发，通过类比分类讨论等方法找出矛盾点，得出结论，解题时容易出错的地方是不能根据得分推导小聪小玲有可能做错的题目而导致结论举反三如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏假设嘉嘉抽到牌的点数为，淇淇猜中的结果应为，则答案考点整式的加减考点典例二命题的真假例遂宁下列命题对角线互相垂直的四边形是菱形点是的重心，若中线，则若直线经过第二四象限，则定义新运算，若，则或抛物线的顶点坐标是，其中是真命题的有只填，平分，则答案解析试题分析，，平分考点平行线的判定与试题分析因为，所以，又因为，所以，故答案为考点平行线的性质三角形的外角性质辽宁丹东如图故答案为考点平行线的性质辽宁大连如图，已知则的度数为答案解析分线于点则答案解析试题分析，交的平分线于点直线分别交直线于点，若，则的度数为答案考点平行线的性质补角的定义二填空题绵阳如图，交的平解析试题分析如图，延长交直线于点，，⊥故选考点平行线的性质，三角形的外角性质陕西省，第题......”。

7、“.....直线故选考点平行线的性质河北省，第题，分如图⊥则答案，从而得出的度数考点平行线的性质，三角形的外角如图，将块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为答案角的大小举反三湖南株洲如图，，则的大小是。第题第题图答案解析试题分析根据平行线的性质可得，根据三角形外角可得行线的性质点睛利用平行线的性质求角的大小的方法有两种是先根据平行线的性质求得与已知角互补或相等的角，再利用互补或相等关系得到答案二是先求得与已知角互补或相等的角，再利用平行线的性质求得所求的对顶角故选考点平行线的性质与判定考点典例四平行线的性质例泸州如图，，平分若，则的度数为答案考点平基本作图平行线的判定河南省，第题，分如图，直线，被直线，所截，若则的度数为答案解析试题分析，，的对顶角，的两直线平行，内错角相等答案解析试题分析由已知可知，从而得出同位角相等，两直线平行试题解析，同位角相等，两直线平行故选考点作图角相等同旁内角互补，才能推出两被截直线平行举反三如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行内错角相等......”。

8、“.....同位角相等，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故选项符合题意故选考点平行线的判定点睛正确识别三线八角中的同位角内错角同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等内错不能判断出，故选项不符合题意不能判断出，故选项不符合题意只能判断出，不能判断出，故选项不符合题意答案解析试题分析在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由三线八角而产生的被截直线试题解析答案解析试题分析在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，是本题的关键若，是关于的元二次方程，为常数的两个实数根，则，举反三湖南常德已知，是反比例函数图象上的点，直线经过点及坐标原点且与反比例函数图象的另支交于点，求的坐标及反比例函数的解析式。答案，解析试题分析根据反比例函数和正比例函数的均过点，求出解析式，联立方程组可求交点的坐标考点正比例函数与反比例函数考点典例四反比例函数与次函数的交点问题例如图，次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是或或答案解析试题分析次函数图象位于反比例函数图象的下方或......”。

9、“.....次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键举反三辽宁营口如图，在平面直角坐标系中，以点为直角顶点作等腰直角三角形，双曲线在第象限内的图象经过点，设直线的解析式为，当时，的取值范围是或或答案考点三角形相似求反比例函数与次函数解析式及交点坐标由图像比较函数值的大小考点典例五反比例函数的图象和的几何意义例凉山州以正方形两条对角线的交点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点，则正方形的面积是答案解析试题分析双曲线经过点，第象限的小正方形的面积是，正方形的面积是故选考点反比例函数系数的几何意义举反三眉山如图，是双曲线上的两点，过点作⊥轴，交于点，垂足为若的面积为，为的中点，则的值为答案解析试题分析过点作⊥轴于点，为的中点，是的中位线，即，设则故，，的面积为，•，，解得，故选考点反比例函数系数的几何意义相似三角形的判定与性质课时作业能力提升选择题已知反比例函数的图象上有两点，若，则的值是正数负数非正数不能确定答案考点反比例函数图象上点的坐标特征河北省，第题......”。