1、“.....则函数是奇函数，由函数解析式的形式判断即可由的极值点的个数，判断导函数有多少个零点求解本题的关键是对函数的图象变换的方式与系数的关系以及与所加的常数的关系的理解与运用般个个奇函数乘上个数仍是奇函数，个增函数乘上个正数仍是增函数，个函数加上个常数，不改变其单调性，由这些结论即可保证正确做对本题例已知函数其中的图象如右图所示，则函数的图象是分析我们可以利用函数的性质，定义域值域，及根据特殊值是特殊点代入排除错误答案是选择题常用的技巧，希望大家熟练掌握解析由题意得为的零点，由图可知，的图象可由向下平移个单位得到由于，故可知符合题意，故选练练提升能力函数的图像大致为答案若函数，且的图象如右图所示，则下列函数正确的是答案解析由函数，且的图象知，，则中，，当时，，故错中，，当时，，且为奇函数，故正确中，......”。

2、“.....，故错中，，当时，，故错，故选函数零点方程根的个数背背重点知识如果函数在区间，上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根注意以下两点满足条件的零点可能不唯不满足条件时，也可能有零点用二分法求函数零点近似值的口诀为定区间，找中点，中值计算两边看同号去，异号算，零点落在异号间周而复始怎么办精确度上来判断讲讲提高技能必备技能在求方程解的的零点所在的区间为答案解析根据零点存在性定理分别验证各选项即可，即对于选项，，，所以不能判断，上函数是否有零点对于选项，所以在区间，上函数有零点对于选项，，，所以不能判断，上函数是否有零点，所以选项不正确对于选项，所以不能判断，上函数是否有零点，所以选项不正确综上所述，应选已知函数，若数列满足......”。

3、“.....则实数的取值范围为答案解析由题设得，故选设函数，则满足的的取值范围是，，答案解析设是定义在上的偶函数，对于任意的，有，且当，时，，若在区间，内关于的方程恰有个不同的实数解，则的取值范围是答案解析已知函数，若，则的取值范围是，，，，答案解析当时，恒成立，由得，，整理得，由于恒成立，，，解得，时，由于最小值是，若恒成立，满足，即，同时满足以上两个条件，故答案为已知函数，若存在实数，满足其中，则的取值范围是，，，，答案函数的零点个数为答案解析由题意得，令，则......”。

4、“.....又因为函数单调递增，图象在第四象限，而函数为单调递减，则与在第象限有交点，即方程有解，同里与在第四象限有交点，故方程有解，所函数的零点个数为个，即正确答案为已知对数函数是增函数且，则函数的图象大致是答案解析设函数，若方程有三个不同的实数解，求的取值范围或答案解析试题分析画出分段函数的图像，若与其有个交点时，如图得到的取值范围是，故选已知定义在上的奇函的导函数为，当时，满足，则在上的零点个数为或答案填空题分函数为奇函数，则实数。答案解析因为函数为奇函数，所以，即已知，，用，表示为答案解析试题分析设函数，若互不相等的实数，满足则的取值范围是答案......”。

5、“.....当时，，则的解析式为若，则的取值范围是若，，则其中所有正确命题的序号是答案解析试题分析函数过定点设，，所以函数是，合并后的函数是，正确首先判断，然后将不等式转化为，根据单调性解得，正确，将不等式转化为，因为函数在定义域内时减函数，所以，即，正确第二章函数概念与基本初等函数与指数函数对数函数数相关的综合问题背背重点知识指数函数与对数函数的单调性是由底数的大小决定的，当时，指数函数与对数函数在定义域上都是单调递减，当时指数函数与对数函数在定义域上都是单调递增指数函数与对数函数互为反函数，图像关于直线对称画指数函数，且的，若，则实数的取值范围是，，答案解析若......”。

6、“.....则综上得，选当时，且，则的取值范围是答案函数的图象背背重点知识熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数反比例函数指数函数对数函数幂函数形如的函数对于函数的图象要会作图识图用图作函数图象有两种基本方法是描点法，二是图象变换法，其中图象变换有平移变换伸缩变换对称变换常见的函数数字特征有函数奇偶性奇函数偶函数否有零点对于选项，所以在区间，上函数有零点对于选项，，，所以不能判断，上函数是否有零点，所以选项不正确对于选项必备技能在求方程解的的零点所在的区间为答案解析根据零点存在性定理分别验证各选项即可，即对于选项，，，所以不能判断，上函数是满足条件的零点可能不唯不满足条件时，也可能有零点用二分法求函数零点近似值的口诀为定区间，找中点，中值计算两边看同号去，异号算......”。

7、“.....上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根注意以下两点正确中，，当时，，故错中，，当时，，故错，故选函数零点方程根的个数背背重点知识如果函数且的图象如右图所示，则下列函数正确的是答案解析由函数，且的图象知，，则中，，当时，，故错中，，当时，，且为奇函数，故由向下平移个单位得到由于，故可知符合题意，故选练练提升能力函数的图像大致为答案若函数，性质，定义域值域，及根据特殊值是特殊点代入排除错误答案是选择题常用的技巧，希望大家熟练掌握解析由题意得为的零点，由图可知，的图象可个函数加上个常数，不改变其单调性，由这些结论即可保证正确做对本题例已知函数其中的图象如右图所示......”。

8、“.....判断导函数有多少个零点求解本题的关键是对函数的图象变换的方式与系数的关系以及与所加的常数的关系的理解与运用般个个奇函数乘上个数仍是奇函数，个增函数乘上个正数仍是增函数，分析对于，内的任意实数，，恒成立，可根据函数的单调性来进行判断若，则函数是奇函数，由函数解析式的形式判断即可由的极值意实数，，恒成立函数是奇函数的充要条件是，的导函数有两个零点其中所有正确结论的序号是答案为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解典型例题例如图所示，是定义在区间，上的奇函数，令，并有关于函数的三个论断若，对于，内的任等方面去分析函数，找准解析式与图象的对应关系用图在研究函数性质特别是单调性最值零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究，有些不等式问题常转化为两函数图象的上下关系来解......”。

9、“.....求参数的取值范围等问题时，要注意充分发挥图象的直观作用识图在观察分析图象时，要注意到图象的分布及变化趋势具有的性质，结合函数的解析式，从函数的单调性奇偶性周期性定义域值域特殊点的函数值或。讲讲提高技能必备技能函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的如分类讨论称性关于轴对称关于原点对称关于直线对称或关于点，对称称性关于轴对称关于原点对称关于直线对称或关于点，对称或。讲讲提高技能必备技能函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的如分类讨论，求参数的取值范围等问题时，要注意充分发挥图象的直观作用识图在观察分析图象时，要注意到图象的分布及变化趋势具有的性质......”。