1、“.....当时，可设其中三个点为，由直线与平面垂直的性质及点到点的距离定义可知到三点距离相等的点必在过的重心且与平面垂直的直线上，从而易知到的距离等于正三角判定定理性质定理面面垂直真题再现广东卷若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值至多等于至多等于等于大于答案解析由正四面体的定义可知能满足⊂，⊂∩⇒面面平行的性质定理∩∩⇒三种平行关系的转化三种垂直关系的转化线线垂直判定定理性质定理线面垂直质定理定理符号表示图形表示面面垂直的判定定理⊥⊂⇒⊥面面垂直的性质定理⊥∩⊂......”。

2、“.....⊂∩⇒线面垂直的判定定理⊥，⊥⊂⊂∩⇒⊥定理符号表示图形表示线面垂直的性质定理⊥⊥⇒面面平行与垂直的判定定理性关系高考真题体验主干整合线面平行与垂直的判定定理性质定理定理符号表示图形表示线面平行的判定定理⊄，⊂⇒定理符号表示图形表示线面平行的性质定理，⊥平面，所以平面⊥平面在等腰直角三角形中，所以，所以等边三角形的面积⊳第部分专题突破篇专题四立体几何第讲空间点线面的位置因为，分别为,的中点，所以又因为⊄平面所以平面证明因为，为的中点，所以⊥又因为平面⊥平面，且⊂平面，所以⊥平面......”。

3、“.....⊥且分别为，的中点求证平面求证平面⊥平面求三棱锥的体积解证明棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为当时，取最大值，此时取最大值，北京卷如图，在三棱锥中，平面平面⊥平面在等腰直角三角形中，所以，所以等边三角形的面积又因为⊥平面，所以三棱锥的体积等于又因为三的中点，所以又因为⊄平面，所以平面证明因为，为的中点，所以⊥又因为平面⊥平面，且⊂平面，所以⊥平面，所以为等边三角形，⊥且分别为，的中点求证平面求证平面⊥平面求三棱锥的体积解证明因为，分别为,点间的距离大于正三角形的边长，从而不可能有个点满足条件当然也不可能有多于个的点满足条件，故选福建卷若......”。

4、“.....故正确北京卷如图，在三棱锥中，平面⊥平面，直的性质及点到点的距离定义可知到三点距离相等的点必在过的重心且与平面垂直的直线上，从而易知到的距离等于正三角形边长的点有两个，分别在平面的两侧此时可知这两广东卷若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值至多等于至多等于等于大于答案解析由正四面体的定义可知能满足条件，当时，可设其中三个点为......”。

5、“.....则正整数的取值至多等于至多等于等于大于答案解析由正四面体的定义可知能满足条件，当时，可设其中三个点为，由直线与平面垂直的性质及点到点的距离定义可知到三点距离相等的点必在过的重心且与平面垂直的直线上，从而易知到的距离等于正三角形边长的点有两个，分别在平面的两侧此时可知这两点间的距离大于正三角形的边长，从而不可能有个点满足条件当然也不可能有多于个的点满足条件，故选福建卷若，是两条不，故正确北京卷如图，在三棱锥中，平面⊥平面......”。

6、“.....⊥且分别为，的中点求证平面求证平面⊥平面求三棱锥的体积解证明因为，分别为,的中点，所以又因为⊄平面，所以平面证明因为，为的中点，所以⊥又因为平面⊥平面，且⊂平面，所以⊥平面，所以平面⊥平面在等腰直角三角形中，所以，所以等边三角形的面积又因为⊥平面，所以三棱锥的体积等于又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为当时，取最大值，此时取最大值，北京卷如图，在三棱锥中，平面⊥平面，为等边三角形，⊥且分别为，的中点求证平面求证平面⊥平面求三棱锥的体积解证明因为，分别为,的中点，所以又因为⊄平面所以平面证明因为，为的中点，所以⊥又因为平面⊥平面......”。

7、“.....所以⊥平面，所以平面⊥平面在等腰直角三角形中，所以，所以等边三角形的面积⊳第部分专题突破篇专题四立体几何第讲空间点线面的位置关系高考真题体验主干整合线面平行与垂直的判定定理性质定理定理符号表示图形表示线面平行的判定定理⊄，⊂⇒定理符号表示图形表示线面平行的性质定理，⊂∩⇒线面垂直的判定定理⊥，⊥⊂⊂∩⇒⊥定理符号表示图形表示线面垂直的性质定理⊥⊥⇒面面平行与垂直的判定定理性质定理定理符号表示图形表示面面垂直的判定定理⊥⊂⇒⊥面面垂直的性质定理⊥∩⊂......”。

8、“.....⊂，⊂∩⇒面面平行的性质定理∩∩⇒三种平行关系的转化三种垂直关系的转化线线垂直判定定理性质定理线面垂直判定定理性质定理面面垂直真题再现广东卷若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值至多等于至多等于等于大于答案解析由正四面体的定义可知能满足条件，当时，可设其中三个点为，由直线与平面垂直的性质及点到点的距离定义可知到三点距离相等的点必在过的重心且与平面垂直的直线上，从而易知到的距离等于正三角形边长的点有两个，分别在平面的两侧此时可知这两点间的距离大于正三角形的边长......”。

9、“.....故选福建卷广东卷若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值至多等于至多等于等于大于答案解析由正四面体的定义可知能满足条件，当时，可设其中三个点为，由直线与平面垂点间的距离大于正三角形的边长，从而不可能有个点满足条件当然也不可能有多于个的点满足条件，故选福建卷若，是两条不，故正确北京卷如图，在三棱锥中，平面⊥平面，的中点，所以又因为⊄平面，所以平面证明因为，为的中点，所以⊥又因为平面⊥平面，且⊂平面，所以⊥平面，所以棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为当时，取最大值，此时取最大值，北京卷如图，在三棱锥中，平面因为，分别为......”。