1、“.....我们称集合与集合相等。记作三真子集如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，或记作读作“比又有几层含义思考二集合相等,若，言则符号语读作等于如果集合是集合的子集即,且集合是集合的子集即，此时集合与集说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集读作“含于”或“包含”符号语言,任意，有则或记作三新课讲授实数中怎样理解有几层意思类都是集合的元素。若，则中集合的任意个元素与集合的任意个元素都相等。结论子集般地，对于两个集合......”。

2、“.....我们就是龙口中高班全体女生，是龙口中高班全体学生是两边相等的三角形，是等腰三角形,中集合的任意个元素集合间的关系集合的表示方法类比学习复习引入实数有相等关系。如实数有大小关系。如集合是否也有类似的关系问二探究新知观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗，的值解课后小练设请问与之间的关系是什么本节小结集子等相性质空集性质真子集温故知新集合含义与表示基本关系基本运算集合的特性元素和数的值解或由集合的互异性可知不合题意......”。

3、“.....求，是与的公倍数练,或或,设集合若，求实，是的约数，，什么区别,,与四者之间有什么关系发生在两个集合之间发生在元素与集合之间用恰当的符号填空，子集多少个真子集多少个非空真子集思考小结含有个元素的集合的子集数为真子集数为非空真子集数为包含关系与属于关系有什么区别反思集合与集合有的所有子集解集合的所有子集为问上面集合中子集与真子集的个数为个个个集合,有多少个集，记为规定空集是任何集合的子集......”。

4、“.....所以方程本身外其余子集都是它的真子集真子集为练习写出集合三真子集如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，或记作读作“真含于”或“真包含”不含任何元素的集合叫做空相等,若，言则符号语读作等于如果集合是集合的子集即,且集合是集合的子集即，此时集合与集合中的元素是样的，我们称集合与集合相等。记作”或“包含”符号语言,任意，有则或记作三新课讲授实数中怎样理解有几层意思类比又有几层含义思考二集合相”或“包含”符号语言,任意......”。

5、“.....若，言则符号语读作等于如果集合是集合的子集即,且集合是集合的子集即，此时集合与集合中的元素是样的，我们称集合与集合相等。记作三真子集如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，或记作读作“真含于”或“真包含”不含任何元素的集合叫做空集，记为规定空集是任何集合的子集，即四空集问你可以举出几个空集的例子吗方程没有实数根......”。

6、“.....有多少个子集多少个真子集多少个非空真子集思考小结含有个元素的集合的子集数为真子集数为非空真子集数为包含关系与属于关系有什么区别反思集合与集合有什么区别,,与四者之间有什么关系发生在两个集合之间发生在元素与集合之间用恰当的符号填空，，是的约数，是与的公倍数练,或或,设集合若，求实数的值解或由集合的互异性可知不合题意，所以例练习已知集合若......”。

7、“.....如实数有大小关系。如集合是否也有类似的关系问二探究新知观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗，是龙口中高班全体女生，是龙口中高班全体学生是两边相等的三角形，是等腰三角形,中集合的任意个元素都是集合的元素。若，则中集合的任意个元素与集合的任意个元素都相等。结论子集般地，对于两个集合......”。

8、“.....我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集读作“含于”或“包含”符号语言,任意，有则或记作三新课讲授实数中怎样理解有几层意思类比又有几层含义思考二集合相等,若，言则符号语读作等于如果集合是集合的子集即,且集合是集合的子集即，此时集合与集合中的元素是样的，我们称集合与集合相等。记作三真子集如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的真子集，或记作读作“真含于”或“真包含”不含任何元素的集合叫做空集......”。

9、“.....即四空集问你可以举出几个空集的例子吗方程没有实数相等,若，言则符号语读作等于如果集合是集合的子集即,且集合是集合的子集即，此时集合与集合中的元素是样的，我们称集合与集合相等。记作集，记为规定空集是任何集合的子集，即四空集问你可以举出几个空集的例子吗方程没有实数根,所以方程本身外其余子集都是它的真子集真子集为练习写出集合子集多少个真子集多少个非空真子集思考小结含有个元素的集合的子集数为真子集数为非空真子集数为包含关系与属于关系有什么区别反思集合与集合有......”。