1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....处的切线斜率,则此时,由,得当,时单调递增函数的单调增区间是,,单调减处的切线平行于轴,求函数的单调区间若时,总有,求实数的取值范围题型题型二题型三题型四解由得在点上的最值问题求解即⇔,⇔例河南洛阳统考已知函数若曲线在点综上,当时题型题型二题型三题型四题型二有限制条件的求参数范围问题突破策略分离参数法已知不等式在区间上恒成立,求参数的取值范围,般先分离参数,再转化为求函数在给定区间有唯实根,且,当,时从而当时,取得最小值由得𝑥𝑥故𝑥𝑥𝑥当,,时故只需证明当时当时,函数𝑥在,上单调递增又,故在,上为上单调递增,且因此当,时,所以在......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....在,上单调递增题型题型二题型三题型四题型题型二题型三题型四证明,从而对切,𝑥−𝑥恒成立题型题型二题型三题型四对点训练设函数,曲线在点,处的切线方程又当,时单调递增,所以设𝑥𝑥−,,则𝑥𝑥,易知四所以,对切,,恒成立,所以即实数的取值范围是,证明问题等价于证明𝑥𝑥−,,恒成立,则𝑥,设𝑥,则𝑥𝑥𝑥,当,时单调递增,题型题型二题型三题型对切,,恒成立,求实数的取值范围证明对切,恒成立𝑥−𝑥解由题意知对切,只需要证明不等式,可将该不等式转化为的形式,然后再证明例已知,数在,上的最小值是故当时,有,即当时......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....由得或舍去当变化时的变化情况如下表↘极小值↗结合可知函或舍去,则题型题型二题型三题型四证明设,则𝑎𝑥𝑥依题意得𝑓𝑥𝑔𝑥即𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥𝑏由𝑎𝑥,得或依题意得𝑓𝑥𝑔𝑥即𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥𝑏由𝑎𝑥,得或舍去,则题型题型二题型三题型四证明设,则𝑎𝑥𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥,由得或舍去当变化时的变化情况如下表↘极小值↗结合可知函数在,上的最小值是故当时,有,即当时,题型题型二题型三题型四突破策略二分别求最值法欲证,只需要证明不等式,可将该不等式转化为的形式......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....对切,,恒成立,求实数的取值范围证明对切,恒成立𝑥−𝑥解由题意知对切,恒成立,则𝑥,设𝑥,则𝑥𝑥𝑥,当,时单调递增,题型题型二题型三题型四所以,对切,,恒成立,所以即实数的取值范围是,证明问题等价于证明𝑥𝑥−,又当,时单调递增,所以设𝑥𝑥−,,则𝑥𝑥,易知,从而对切,𝑥−𝑥恒成立题型题型二题型三题型四对点训练设函数,曲线在点,处的切线方程为上单调递增,且因此当,时,所以在,上单调递减,在,上单调递增题型题型二题型三题型四题型题型二题型三题型四证明当,,时故只需证明当时当时,函数𝑥在,上单调递增又,故在,上有唯实根......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....当,时从而当时,取得最小值由得𝑥𝑥故𝑥𝑥𝑥综上,当时题型题型二题型三题型四题型二有限制条件的求参数范围问题突破策略分离参数法已知不等式在区间上恒成立,求参数的取值范围,般先分离参数,再转化为求函数在给定区间上的最值问题求解即⇔,⇔例河南洛阳统考已知函数若曲线在点,处的切线平行于轴,求函数的单调区间若时,总有,求实数的取值范围题型题型二题型三题型四解由得在点,处的切线斜率,则此时,由,得当,时单调递增函数的单调增区间是,,单调减区间是,题型题型二题型三题型四由,得𝑥𝑥设𝑥𝑥,则𝑥𝑥𝑥当,时,在,上单调递增当,时,在......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....的取值范围为,题型题型二题型三题型四对点训练已知函数若,求函数的单调区间若,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围解当时函数定义域为,,由,得当,时,在,上是增函数当,时,在,上是减函数题型题型二题型三题型四由,得,由,得在,上单调递减,在,上单调递增实数的取值范围是,又,𝑥−𝑥𝑥恒成立令𝑥−𝑥𝑥,可得𝑥𝑥,题型题型二题型三题型四突破策略二分类讨论法当不等式中的参数无法分离,或含参不等式中左右两边的函数具有些不确定因素时,应用分类讨论的方法来处理,分类讨论可使原问题中的不确定因素变成确定因素,为问题的解决提供新的条件因此......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....曲线在点,处的切线方程为求,的值如果当,且时𝑥𝑥𝑘𝑥,求的取值范围解答题增分专项高考中的函数与导数从近五年的高考试题来看,高考对函数与导数的考查,已经从直接利用导数符号的正负讨论函数的单调区间,或利用函数单调性求函数的极值最值问题,转变成利用求导的方法证明不等式,探求参数的取值范围,解决函数的零点方程根的问题,以及在不等式成立的条件下......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....可证,令,或令为表达式的部分,利用导数证明如果没有最小值,可利用导数确定出的单调性,如果,则在,上是增函数,同时若,可知,,时,有,即例已知函数,求的单调区间证明函数和在公共定义域内题型题型二题型三题型四解的定义域为,,由,得,则当,时,单调递增,当,时,单调递减综上所述,在区间,上单调递增,在区间,上单调递减﹒𝑥题型题型二题型三题型四证明与的公共定义域为,,设,则𝑥,设𝑥的根为当,时单调递增,由,得𝑥𝑥,两边取自然对数得𝑥𝑥,在函数和公共定义域内题型题型二题型三题型四对点训练已知定义在正实数集上的函数其中,设两曲线,有公共点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....处的切线相同,依题意得𝑓𝑥𝑔𝑥即𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥𝑏由𝑎𝑥,得或舍去,则题型题型二题型三题型四证明设,则𝑎𝑥𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥,由得或舍去当变化时的变化情况如下表↘极小值↗结合可知函数在,上的最小值是故当时,有,即当时,题型题型二题型三题型四突破策略二分别求最值法欲证,只需要证明不等式,可将该不等式转化为的形式,然后再证明例已知,或舍去,则题型题型二题型三题型四证明设,则𝑎𝑥𝑥数在,上的最小值是故当时,有,即当时......”。