1、“.....对于每条棱,都可以与两个侧面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有个第类,对于每条面对角线,都可以与个对角面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有个所以正方点考点考点知识方法易错易混对点训练如果条直线与个平面垂直,那么称此直线与平面构成个“正交线面对”在个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是用两个计数原理解决计数问题时的般思路是怎样的解题心得在综合应用两个原理解决问题时,般是先分类再分步分类后分别对每类进行计数,在计算每类时可能要分步,在分步时可能又用到分类加法计数原理考种方法,第二步涂区域,有种涂色方法,第三步涂区域只有种方法,第四步涂区域有种方法故共有种方法,故由分类加法计数原理,不同的涂色种数为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考应的颜色,则不同的涂色种数有答案解析解析关闭按区域与是否同色分类区域与同色先涂区域与,有种方法,再涂区域还有种颜色,有种方法故区域与涂同色......”。

2、“.....有第二象限的点共有个故所求不同点的个数为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混如图,用种不同的颜色对图中个区域涂色种颜色全部使用,要求每个区域涂种颜色,相邻的区域不能涂相同第类,中的元素作为点的横坐标,中的元素作为点的纵坐标,在第象限的点共有个,在第二象限的点共有个第二类,中的元素作为点的纵坐标,中的元素作为点的横坐标,在第象限的点共有个,在原理的综合应用例安徽阜阳模拟已知集合,从两个集合中各取个元素作为点的坐标,则在直角坐标系第第二象限中的不同点的个数为答案解析解析关闭分两类,得到平面上的点的个数是确定第二象限的点,可分两步完成第步,确定,由于,所以有种由分步乘法计数原理,得到第二象限的点的个数是答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点两个计数平面上的点,则可表示平面上个不同的点可表示平面上个第二象限的点答案解析解析关闭确定平面上的点,可分两步完成第步,确定的值,共有种第步,确定的值,也有种根据分步乘法计数原理及余下的条奇数号跑道安排......”。

3、“.....则安排这名运动员比赛的方式共有种答案解析解析关闭分两步安排这名运动员第步安排甲乙丙三人,共有,四条跑道可安排故安排方式有种第二步安排另外人,可在,双打,共有种不同的选法答案解析解析关闭先选男队员,有种选法,再选女队员,有种选法,由分步乘法计数原理知共有种不同的选法答案解析关闭若,,且,则有序自然数对,共有个节目产生的个空档中,第个节目有种排法,在个节目产生的个空档中,第二个节目有种排法,共有种答案解析关闭安徽黄山模拟个乒乓球队里有男队员名,女队员名,从中选取男女队员各名组成混合个答案解析关闭班新年联欢会原定的个节目已排成节目单,演出开始前又增加了个新节目,如果将这个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为答案解析解析关闭在已排好的个种方法所有两位数中,个位数字比十位数字大的两位数共有个个个个答案解析解析关闭个位数字为的有个,个位数字为的有个个位数字为的有个,由分类加法计数原理知......”。

4、“.....每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的如果完成件事情有个不同步骤,在每步中都有若干种不同的方法,那么完成这件事共有算完成在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的如果完成件事情有个不同步骤,在每步中都有若干种不同的方法,那么完成这件事共有种方法所有两位数中,个位数字比十位数字大的两位数共有个个个个答案解析解析关闭个位数字为的有个,个位数字为的有个个位数字为的有个,由分类加法计数原理知,共个答案解析关闭班新年联欢会原定的个节目已排成节目单,演出开始前又增加了个新节目,如果将这个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为答案解析解析关闭在已排好的个节目产生的个空档中,第个节目有种排法,在个节目产生的个空档中,第二个节目有种排法,共有种答案解析关闭安徽黄山模拟个乒乓球队里有男队员名,女队员名,从中选取男女队员各名组成混合双打,共有种不同的选法答案解析解析关闭先选男队员,有种选法,再选女队员,有种选法......”。

5、“.....,且,则有序自然数对,共有个答案解析解析关闭当上,则安排这名运动员比赛的方式共有种答案解析解析关闭分两步安排这名运动员第步安排甲乙丙三人,共有,四条跑道可安排故安排方式有种第二步安排另外人,可在,及余下的条奇数号跑道安排,所以安排方式有种故安排这人的方式共有种答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知集合表示平面上的点,则可表示平面上个不同的点可表示平面上个第二象限的点答案解析解析关闭确定平面上的点,可分两步完成第步,确定的值,共有种第步,确定的值,也有种根据分步乘法计数原理,得到平面上的点的个数是确定第二象限的点,可分两步完成第步,确定,由于,所以有种由分步乘法计数原理,得到第二象限的点的个数是答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点两个计数原理的综合应用例安徽阜阳模拟已知集合,从两个集合中各取个元素作为点的坐标,则在直角坐标系第第二象限中的不同点的个数为答案解析解析关闭分两类第类,中的元素作为点的横坐标,中的元素作为点的纵坐标,在第象限的点共有个......”。

6、“.....中的元素作为点的纵坐标,中的元素作为点的横坐标,在第象限的点共有个,在第二象限的点共有个故所求不同点的个数为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混如图,用种不同的颜色对图中个区域涂色种颜色全部使用,要求每个区域涂种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有答案解析解析关闭按区域与是否同色分类区域与同色先涂区域与,有种方法,再涂区域还有种颜色,有种方法故区域与涂同色,共有种方法区域与不同色先涂区域与,有种方法,第二步涂区域,有种涂色方法,第三步涂区域只有种方法,第四步涂区域有种方法故共有种方法,故由分类加法计数原理,不同的涂色种数为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考应用两个计数原理解决计数问题时的般思路是怎样的解题心得在综合应用两个原理解决问题时,般是先分类再分步分类后分别对每类进行计数,在计算每类时可能要分步,在分步时可能又用到分类加法计数原理考点考点考点知识方法易错易混对点训练如果条直线与个平面垂直......”。

7、“.....由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是答案解析解析关闭第类,对于每条棱,都可以与两个侧面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有个第类,对于每条面对角线,都可以与个对角面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有个所以正方体中“正交线面对”共有个答案解析关闭第十章计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理考纲要求理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”,并能利用两个原理解决些简单的实际问题分类加法计数原理完成件事有类不同的方案,在第类方案中有种不同的方法,在第类方案中有种不同的方法在第类方案中有种不同的方法,则完成这件事共有种不同的方法分步乘法计数原理完成件事需要分成个不同的步骤,做第步有种不同的方法,做第步有种不同的方法做第步有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法分类加法计数原理与分步乘法计数原理,都涉及完成件事情的不同方法的种数它们的区别在于分类加法计数原理与分类有关,各种方法相互......”。

8、“.....各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成下列结论正确的打,错误的打“”在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能直接完成这件事在分步乘法计数原理中,只有各步骤都完成后,这件事情才算完成在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的如果完成件事情有个不同步骤,在每步中都有若干种不同的方法,那么完成这件事共有种方法所有两位数中,个位数字比十位数字大的两位数共有个个个个答案解析解析关闭个位数字为的有个,个位数字为的有个个位数字为的有个,由分类加法计数原理知,共个答案解析关闭班新年联欢会原定的个节目已排成节目单,演出开始前又增加了个新节目,如果将这个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为答案解析解析关闭在已排好的个节目产生的个空档中,第个节目有种排法,在个节目产生的个空档中,第二个节目有种排法,共有种答案解析关闭安徽黄山模拟个乒乓球队里有男队员名......”。

9、“.....从中选取男女队员各名组成混合双打,共有种不同的选法答案解析解析关闭先选男队员,有种选法,再选女队员,有种选法,由分步乘法计数原理知共有种不同的选法答案解析关闭若,,且,则有序自然数对,共有个答案解析解析关闭当时,值依次有个,由分类加法计数原理,有序自然数对,共有个答案解析关闭自测点评在分类加法计数原理中,每种方法都能完成这件事情,类与类之间是相互的,不能是相同的,即分类的标准是“不重不漏,步完成”在分步乘法计数原理中,各个步骤相互依存,在各个步骤中任取种方法,即是完成这个步骤的种方法应用两种计数原理解题时,要注意分清要完成的事种方法所有两位数中,个位数字比十位数字大的两位数共有个个个个答案解析解析关闭个位数字为的有个,个位数字为的有个个位数字为的有个,由分类加法计数原理知,共节目产生的个空档中,第个节目有种排法,在个节目产生的个空档中,第二个节目有种排法,共有种答案解析关闭安徽黄山模拟个乒乓球队里有男队员名,女队员名,从中选取男女队员各名组成混合答案解析解析关闭当上......”。