1、“.....等于斜边的平方。文字表述做做请同学们按要求来做。同桌之间用事先准备好的四个全等的直角三角形与三个正方形拼成两个不同的大正方形观察图中拼成的两个大正方形，你有什么发现可以得到什么结论即图完成下表图形关系图图观察上表，你还能得到刚才的结论吗其中，关系总结规律故直角三角形两条直角边的平方。观察与思考图中每个小方格代表个单位面积即图中每个小方格代表个单位面积图，即图观察左边图是的方格网，观察图中用彩色画出的三个正方形，谁能告诉我这三个正方形的面积之间有怎样的关系用它们的边长表示，能得到怎样的式子结论在等腰直角三角形中......”。

2、“.....受台风影响，棵树在离地面米处断裂，树的顶部落在离树的底部米处，这棵树折断前有多高创设问题情境米米如图是个行距列距都应用定理选选已知的三边分别是，若，则有关系式比比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长中，两直角边，。求斜边上的高的长。解在中，又在中请根据上述分析写出解题过程。即根据勾股定理，得解方程，得设，则，于是根据勾股定理，得例已知如图，在多少米精确到图分析如图，设是云梯的下端点，是伸长后的云梯，是第次救人的地点，是第二次救人的地点，过点的水平线与楼房的交点为。则，三边......”。

3、“.....消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图。已知最多只能伸长，消防车高救人是云梯伸至最长，在完成从高处救人后，还要从高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近勾股定理的作用知道两条直角边可以求出斜边，应用公式知道斜边和条直角边，可以求另条直角边，应用公式。归纳总结勾股定理的作用就是知道直角三角形中任意两边就可以求出第即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。师生归纳勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。,同理我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”......”。

4、“.....我们称上述结论为勾股定理。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为,斜边为，那么用面积法证明证明之间的关系从图中可见，因为,而，因此图证明取个与全等的直角三角形，把它们拼成边长为的正方形。证明之间的关系用面积法证明证明之间的关系怎样的关系吗对于上述结论，要使人信服，必须加以证明。如何证明上述结论呢问题情境已知如图，在中，，求证桌之间用事先准备好的四个全等的直角三角形与三个正方形拼成两个不同的大正方形观察图中拼成的两个大正方形，你有什么发现可以得到什么结论即通过上面的探究......”。

5、“.....你有什么发现可以得到什么结论即通过上面的探究，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗对于上述结论，要使人信服，必须加以证明。如何证明上述结论呢问题情境已知如图，在中，，求证图证明取个与全等的直角三角形，把它们拼成边长为的正方形。证明之间的关系用面积法证明证明之间的关系用面积法证明证明之间的关系从图中可见，因为,而，因此,同理我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”因此，我们称上述结论为勾股定理。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为,斜边为......”。

6、“.....师生归纳勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的作用知道两条直角边可以求出斜边，应用公式知道斜边和条直角边，可以求另条直角边，应用公式。归纳总结勾股定理的作用就是知道直角三角形中任意两边就可以求出第三边。例现在楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图。已知最多只能伸长，消防车高救人是云梯伸至最长，在完成从高处救人后，还要从高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米精确到图分析如图，设是云梯的下端点，是伸长后的云梯，是第次救人的地点，是第二次救人的地点......”。

7、“.....则，请根据上述分析写出解题过程。即根据勾股定理，得解方程，得设，则，于是根据勾股定理，得例已知如图，在中，两直角边，。求斜边上的高的长。解在中，又在中应用定理选选已知的三边分别是，若，则有关系式比比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长可用勾股定理建立方程方法小结勾股定理数形结合之美如图，受台风影响，棵树在离地面米处断裂，树的顶部落在离树的底部米处，这棵树折断前有多高创设问题情境米米如图是个行距列距都是的方格网，观察图中用彩色画出的三个正方形......”。

8、“.....能得到怎样的式子结论在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。观察与思考图中每个小方格代表个单位面积即图中每个小方格代表个单位面积图，即图观察左边图图完成下表图形关系图图观察上表，你还能得到刚才的结论吗其中，关系总结规律故直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。文字表述做做请同学们按要求来做。同桌之间用事先准备好的四个全等的直角三角形与三个正方形拼成两个不同的大正方形观察图中拼成的两个大正方形，你有什么发现可以得到什么结论即通过上面的探究，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗对于上述结论，要使人信服，必须加以证明......”。

9、“.....在中，，求证图证明取个与全等的直角三角形，把它们拼成边长为的正方形。证明之间的关系用面积法证明证明之间的关系用面积法证明证明之间的关系从图中可见，因为,而，因此,怎样的关系吗对于上述结论，要使人信服，必须加以证明。如何证明上述结论呢问题情境已知如图，在中，，求证用面积法证明证明之间的关系从图中可见，因为,而，因此即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。师生归纳勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。三边。例现在楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图。已知最多只能伸长......”。