1、“.....且时结论成立，证明时结论也成立由可知，对任意，且时，结论都成立算法的三种基本逻辑结构顺序结构如图所示条件结念与定理两种合情推理的思维过程归纳推理的思维过程试验观察概括推广猜测般性结论类比推理的思维过程试验观察联想类推猜测新的结论数学归纳法证明的步骤证明当取第个值间接证明这考点，虽然单独命题进行考查的可能性仍然不大，但其思想会渗透到多题之中算法初步中循环结构与条件结构是考试的热点，多与数列递推有关，特别要注意起始的准确性专题十二推理与证明算法初步必记概程序框图卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅰ......”。

2、“.....并且可能考查的不仅是归纳推理，还可能考查类比推理对直接证明与，考向导航历届高考考什么三年真题统计合情推理与演绎推理卷Ⅱ，卷Ⅰ，卷Ⅰ，直接证明与间接证明卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，算法与法高考全国卷Ⅱ，分设是数列的前项和，且则解析所以假设错误，从而不可能成等差数列设，求证不可能成等差数列证明因为，要证，求证考点三数学归纳所以证明假设成等差数列，从而有即化简得不成立设实数成等比数列，非零实数，分别是与，与的等差中项，求证证明由题意得成立展开得，只需证成立......”。

3、“.....求证用的思维方式综合法与分析法是互逆的两种方法，当用综合法较为难入手时，选择分析法较好证明因为，要证，只需证成立即证成立只需证成立需证成立是已知成立的成立名师点评综合法与分析法是直接证明中最基本的两种方法，也是解决数学问题时常证明，均为正数，要证成立只需证明成立，即证成立，因为，所以即证环体结束的条件，导致错求输出的结果考点合情推理与演绎推理高考课标全国卷Ⅱ，分数列满足则解析法设，盲目机械类比，不要被表面的假象点表面相似迷惑，应从本质上类比用数学归纳法证明时，易盲目认为的起始取值......”。

4、“.....必须用成立的归纳假设在循环体结构中，易错误判定循所示直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法，这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式在实际解题时，通常先用分析法寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程辨明易错易混点类比推理易成立，证明时结论也成立由可知，对任意，且时，结论都成立算法的三种基本逻辑结构顺序结构如图所示条件结构如图和图所示循环结构如图和图成立，证明时结论也成立由可知，对任意，且时......”。

5、“.....这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式在实际解题时，通常先用分析法寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程辨明易错易混点类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象点表面相似迷惑，应从本质上类比用数学归纳法证明时，易盲目认为的起始取值，另外注意证明传递性时，必须用成立的归纳假设在循环体结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果考点合情推理与演绎推理高考课标全国卷Ⅱ，分数列满足则解析法设，证明，均为正数，要证成立只需证明成立，即证成立，因为......”。

6、“.....也是解决数学问题时常用的思维方式综合法与分析法是互逆的两种方法，当用综合法较为难入手时，选择分析法较好证明因为，要证，只需证成立即证成立展开得，只需证成立，即证成立只需证成立成立成立设，求证设实数成等比数列，非零实数，分别是与，与的等差中项，求证证明由题意得所以证明假设成等差数列，从而有即化简得不成立所以假设错误，从而不可能成等差数列设，求证不可能成等差数列证明因为，要证，求证考点三数学归纳法高考全国卷Ⅱ，分设是数列的前项和，且则解析......”。

7、“.....卷Ⅰ，卷Ⅰ，直接证明与间接证明卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，算法与程序框图卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，专题十二推理与证明算法初步会怎样考对“推理”这考点的考查很可能提高难度，并且可能考查的不仅是归纳推理，还可能考查类比推理对直接证明与间接证明这考点，虽然单独命题进行考查的可能性仍然不大，但其思想会渗透到多题之中算法初步中循环结构与条件结构是考试的热点，多与数列递推有关......”。

8、“.....且时结论成立，证明时结论也成立由可知，对任意，且时，结论都成立算法的三种基本逻辑结构顺序结构如图所示条件结构如图和图所示循环结构如图和图所示直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法，这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式在实际解题时，通常先用分析法寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程辨明易错易混点类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象点表面相似迷惑，应从本质上类比用数学归纳法证明时......”。

9、“.....另外注意证明传递性时，必须用成立的归纳假设在循环体结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果考点合情推理与演绎推理高考课标全国卷Ⅱ，分数列满足则解析法设，所示直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法，这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式在实际解题时，通常先用分析法寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程辨明易错易混点类比推理易环体结束的条件，导致错求输出的结果考点合情推理与演绎推理高考课标全国卷Ⅱ......”。