1、“.....它们分别写有字母和丙口袋中个相同的球，它们分别写有字母和。从三个口袋中各随机地取出个球。取出的三个球上恰好有个个和个元音字母的概率分别为多少，所以两个元音全部为元音字母的结果绿色只有个，即，所以三个元音。全是辅音字母的结果红色共有个，即所以三个辅音。通过例的解答，很容易得出题后小结当次试验要涉及个或更多的因素时，通常采用画树形图。运用树形图法求概率的步骤如下幻灯片画树形图列出结果，确定公式中和的值利用公式计算事件概率。接着我向学生提问到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况列表法和画树形图法求概率有什么优越性什么时候使用列表法方便，什么时候使用树形图法三个辅音。通过例的解答，很容易得出题后小结当次试验要涉及个或更多的因素时，通常采用画树形图。运用树形图法求概率的步骤如下幻灯片画树形图列出结果......”。

2、“.....所以两个元音全部为元音字母的结果绿色只有个，即，所以三个元音。全是辅音字母的结果红色共有个，即所以中装有个相同的球，它们分别写有字母和乙口袋中个相同的球，它们分别写有字母和丙口袋中个相同的球，它们分别写有字母和。从三个口袋中各随机地取出个球。取出的三个球上恰好有个个和个元定公式中和的值利用公式计算事件的概率。分析到这里，我会问学生例题目中的掷两个骰子改为掷三个骰子，还可以使用列表法来做吗由此引出下个例题。例甲口袋。满足条件的结果在数字所在行和所在的列上接着，引导学生进行题后小结当个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下列表通过表格计数，确子的点数的和是记为事件的结果有个，即所以。满足条件的结果在，和，所在的斜线上至少有个骰子的点数为记为事件的结果有个，所以可能性相等......”。

3、“.....即所以。满足条件的结果在表格的对角线上满足两个骰，由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有个，它们出现的引例作基础，学生不难发现引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。于是，学生通过类比列出下列表。第个第个，两道例题本节教材的例和例。例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率两个骰子的点数相同两个骰子的点数的和是至少有个骰子的点数为。例是教材上道掷骰子的问题，有了装置装置种常用的方法。设计意图自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。自主分析，再探新知通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列数较大选择装置的获胜可能性较大。然后，引导学生对所画图形进行观察若将图形倒置，你会联想到什么这个图形很像棵树......”。

4、“.....列表和树形图是列举法求概率的两开始考虑转动盘，可能出现三种结果。解法二由图知可能的结果为，。共计种。数较大，数较大数较大数较大数较大选择装置的获胜可能性较大。在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动盘，可能出现三种结果第二步填写表格，通过观察与计算，得出结论即列表法，从表中可以发现盘数字大于盘数字的结果共有种。数较大，数较大任意个，这是列举法的简单情况。当盘指针指向或时，盘指针同样可能指向三个数字中的任意个。共会产生种不同的结果。设计意图这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。学生行。于是，指导学生构造表格指导学生构造表格首先考虑转动盘指针可能指向三个数字中的任意个，可能出现的结果就会有个。接着考虑转动盘当盘指针指向时......”。

5、“.....于是，指导学生构造表格指导学生构造表格首先考虑转动盘指针可能指向三个数字中的任意个，可能出现的结果就会有个。接着考虑转动盘当盘指针指向时，盘指针可能指向三个数字中的任意个，这是列举法的简单情况。当盘指针指向或时，盘指针同样可能指向三个数字中的任意个。共会产生种不同的结果。设计意图这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。学生填写表格，通过观察与计算，得出结论即列表法，从表中可以发现盘数字大于盘数字的结果共有种。数较大，数较大数较大数较大选择装置的获胜可能性较大。在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动盘，可能出现三种结果第二步考虑转动盘，可能出现三种结果。解法二由图知可能的结果为，。共计种。数较大，数较大数较大数较大选择装置的获胜可能性较大。然后......”。

6、“.....你会联想到什么这个图形很像棵树，所以称为树形图在幻灯片上放映。列表和树形图是列举法求概率的两开始装置装置种常用的方法。设计意图自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。自主分析，再探新知通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列两道例题本节教材的例和例。例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率两个骰子的点数相同两个骰子的点数的和是至少有个骰子的点数为。例是教材上道掷骰子的问题，有了引例作基础，学生不难发现引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。于是，学生通过类比列出下列表。第个第个由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现满足两个骰子的点数相同记为事件的结果有个，即所以......”。

7、“.....即所以。满足条件的结果在，和，所在的斜线上至少有个骰子的点数为记为事件的结果有个，所以。满足条件的结果在数字所在行和所在的列上接着，引导学生进行题后小结当个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下列表通过表格计数，确定公式中和的值利用公式计算事件的概率。分析到这里，我会问学生例题目中的掷两个骰子改为掷三个骰子，还可以使用列表法来做吗由此引出下个例题。例甲口袋中装有个相同的球，它们分别写有字母和乙口袋中个相同的球，它们分别写有字母和丙口袋中个相同的球，它们分别写有字母和。从三个口袋中各随机地取出个球。取出的三个球上恰好有个个和个元音字母的概率分别为多少，所以两个元音全部为元音字母的结果绿色只有个，即，所以三个元音......”。

8、“.....通过例的解答，很容易得出题后小结当次试验要涉及个或更多的因素时，通常采用画树形图。运用树形图法求概率的步骤如下幻灯片画树形图列出结果，确定公式中和的值利用公式计算事件概率。接着我向学生提问到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况列表法和画树形图法求概率有什么优越性什么时候使用列表法方便，什么时候使用树形图法更好呢设计意图通过对上述问题的思考，可以加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观快捷准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。应用新知，深化拓展为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力，在此我选择了教材课后练习作为随堂练习。经过十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口......”。

9、“.....辆车向左转至少有两辆车向左转。随堂练习是道与实际生活相关的交通问题，可用树形图法来解决。在张卡片上分别写有的整数，随机地抽取张后放回，再随机地抽取张，那么第二次取出的数字能够整除第次取出的数字的概率是多少通过解答随堂练习，学生会发现列出的表格和例的表格完全样。不同的是变换了实际背景，设置的问题也不样。这时，我提出我们是否可以根据这个表格再编道用列举法求概率的题目来呢为了进步拓展思维，我向学生提出了这样个问题，供学生课后思考在前面的引例中，转盘的游戏规则是不公平的，你能把它改成个公平的游戏吗设计意图以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质，做到举反三，融会贯通。归纳总结，形成能力我将引导学生从知识方法情感三方面来谈谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言。设计意图通过这个环节......”。