1、“.....则型台，由题意知在此处，将限额为万元转化为是学生要突破的第关，教师应在次处多展示同学的对限额为万元语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化自然化。解之得因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这问题，例如本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取，因此有三种购买方案购型台，型台购型台，型台购型台，型台此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。特别的，此处的是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当时，往往是企业最可能选的方案，在实际中的价值。结合本题每个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据......”。

2、“.....在第二问中未用到价格和年消耗费情景为了保护环境，北京学生更深化的思考才能列出算式，是在第个情景的基础上的扩展和深化。在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受有序表达人选甲公司所需费用经化简得选乙公司所需费用经化简得若选甲公司方法解得结论当人数不足人时，选甲公司便宜。反之人数超过人时，选乙公司较便宜。实际司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会分步建模的思维的条理性。具体过程如下设定购营养餐的学生人数为数量关系的深层次思考。预案二还有部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第题的算式意义的提示下......”。

3、“.....即题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。还可以结合小学单位的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于，可能出现的情况是预案部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式或此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。问题你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定套方案，当其他学校的初年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第题的计算过程，只要知少于人甲公司九折，乙公司不打折的差距......”。

4、“.....所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。列式选甲公司所需费用元选乙公司所需费用元结论生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在人的前提下，超过人部分人的甲公司是九折乙公司是八折，的差距人以内算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。预案三学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。预案二在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计我们年级人用餐......”。

5、“.....将之转化为付给公司的总金额少。在此处不排除学并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的代数化抽象作适当的铺垫。问题请你判断，决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为学生的营养餐的报价均是是元份，营养含量和服务承诺也均相同，且都表示对学生优惠甲公司表示每份按报价的收费，乙公司表示购买份以上的部分按报价的收费结合新课标对本小节的要求会用元次不等式解决学生的营养餐的报价均是是元份，营养含量和服务承诺也均相同，且都表示对学生优惠甲公司表示每份按报价的收费......”。

6、“.....我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的代数化抽象作适当的铺垫。问题请你判断，我们年级人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢预案教师应关注学生能否在讨论中认清每位学生的餐费平均算来更低所对应的数量意义，将之转化为付给公司的总金额少。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度......”。

7、“.....预案二在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。预案三学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在人的前提下，超过人部分人的甲公司是九折乙公司是八折，的差距人以内少于人甲公司九折，乙公司不打折的差距，的明显大于的，所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。列式选甲公司所需费用元选乙公司所需费用元结论人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。问题你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定套方案，当其他学校的初年级也想在这两家公司之间进行选择时......”。

8、“.....只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是预案部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式或此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果利用不等式性质二将其作为公倍数约去，即题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。还可以结合小学单位的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。预案二还有部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式......”。

9、“.....来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会分步建模的思维的条理性。具体过程如下设定购营养餐的学生人数为人选甲公司所需费用经化简得选乙公司所需费用经化简得若选甲公司方法解得结论当人数不足人时，选甲公司便宜。反之人数超过人时，选乙公司较便宜。实际情景为了保护环境，北京学生更深化的思考才能列出算式，是在第个情景的基础上的扩展和深化。在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受有序表达在实际中的价值。结合本题每个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，例如在第问设计方案时未用到处理污水量和年消耗费，在第二问中未用到价格和年消耗费这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。结合以前的训练......”。