1、“.....定义的两种张量乘法,其张量的正定性均与对应四次型的正定性不致详见文献,这可能是有关上述两种张量的乘法的研究至今未能获得大的进展的原因之。近期文献讨论了另种张量的乘法定义维阶张量⋯与维阶张量⋯的乘积为维⋮⋮。据此四阶张量的乘积定义为,,对 其中任意四阶张量可以表示为的线性映射，即将每个二阶张量映射到二阶张量向量时，称其为‐特征值......”。

2、“.....从而张量的乘法即线性变换的乘法。定义四阶张量是到 则称是的‐特征值，是相对应的‐特征向量，当‐特征值有实‐特征是相对应的特征向量。若当的特征值有实特征向量时，称此特征值为的‐特征值不是‐特征值的特征值称为‐特征值。又若对，存在非零向量，使得,⋯的解，则称是的特征值⋯⋯,⋯,。若对，存在非零向量，使得是齐次多项式方程......”。

3、“.....万方数据其第个分量是,泛的关注。祁力群在文中给出了实超对称张量的特征值和‐特征值的定义。设是维阶的实超对称张量，称可逆且是的逆。近年来高阶张量的特征值已经成为个新的应用数学分支多元线性代数中的热点研究对象，它有广泛的实际应用。在近期多元线性代数的研究中，张量的特征值问题正吸引了广⋮据此当是维三阶张量时，若有维三阶张量满足∗且∗则定义了维三阶单位张量......”。

4、“.....在此意义下张量乘法的定义与矩阵乘法的定义是致的。单位张量与单位矩阵样在张量的乘法运算中作用显著。,，则∗是维三阶张量，或者说是阶矩阵又若将的矩阵看成是的张量。将阶矩阵看成是维三阶张量，可以得到张量和矩阵的乘积。设∗是维的三阶张量且∗≜∗是维的三阶张量且∗≜。将阶矩阵看成是维三阶张量......”。

5、“.....设,，则∗是维三阶张量，或者说是阶矩阵又若将的矩阵看成是的张量,则的矩阵之间的乘积可以看成是的张量之间的乘积，在此意义下张量乘法的定义与矩阵乘法的定义是致的。单位张量与单位矩阵样在张量的乘法运算中作用显著。定义了维三阶单位张量⋮据此当是维三阶张量时，若有维三阶张量满足∗且∗则称可逆且是的逆......”。

6、“.....它有广泛的实际应用。在近期多元线性代数的研究中，张量的特征值问题正吸引了广泛的关注。祁力群在文中给出了实超对称张量的特征值和‐特征值的定义。设是维阶的实超对称张量，，记表示中的个向量，万方数据其第个分量是⋯⋯,⋯,。若对，存在非零向量，使得是齐次多项式方程,⋯的解，则称是的特征值，是相对应的特征向量......”。

7、“.....称此特征值为的‐特征值不是‐特征值的特征值称为‐特征值。又若对，存在非零向量，使得 则称是的‐特征值，是相对应的‐特征向量，当‐特征值有实‐特征向量时，称其为‐特征值。文献将四阶张量视为个从二阶张量到二阶张量的线性变换,从而张量的乘法即线性变换的乘法。定义四阶张量是到的线性映射......”。

8、“.....据此四阶张量的乘积定义为,,对称为四阶张量和四阶张量的乘积。通过对实际例子的研究发现,上述按文献,定义的两种张量乘法,其张量的正定性均与对应四次型的正定性不致详见文献,这可能是有关上述两种张量的乘法的研究至今未能获得大的进展的原因之。近期文献讨论了另种张量的乘法定义维阶张量⋯与维阶张量⋯的乘积为维⋮⋮当时，⋮⋮当时， ⋮⋮当,时， ⋮⋮万方数据Ⅲ ⋱⋱⋱,⋯......”。

9、“..... 当时， ⋮⋮ , 当,时⋮⋮ 。 应用定理推论给出的公式Ⅰ由及Ⅰ可得结论......”。