1、“.....将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡并交回全卷满分分，考试时间为分钟第Ⅰ卷选择题共分选择题每小题分，共小题，满分分若集合，，则或，已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于下列函数中，在区间，上为增函数的是设，为向量，则是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件牟合方盖是我国古代数学家刘的方程为„„„„„„„„„„分Ⅱ当直线与轴垂直时，点直线的方程为满足题意分当直线与轴不垂直时，设直线，显然，设，分解Ⅰ由直方图，„„„„„„分所以，解得，或舍„„„„„„分解由题意得解得，所以椭圆，两式相减分因为......”。

2、“.....从而分从而，又因为是，的等差中项，即解得分所以数列是首项为，公比为的等比数列故分由得，所以选择题二填空题④三解答题解由已知，有，即不等式选讲已知，且求证若不等式对切实数恒成立，求的取值范围宁城县高三年级统考试数学试题理科参考答案为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，Ⅰ写出直线的极坐标方程Ⅱ求直线与曲线交点的极坐标，本小题满分分选修，Ⅰ求证Ⅱ若，求的半径本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点笔在答题卡把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知是以为直径的半圆上点，⊥于点，直线与过点的切线相交于点来，为中点，连接交于点点Ⅰ求的取值范围Ⅱ记两个极值点分别为且已知......”。

3、“.....求的范围四选做题请考生在三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分做答时用铅，使得若存在，求出此时直线的方程，若不存在，说明理由本小题满分分已知函数在其定义域内有两个不同的极值的值本题满分分已知点为坐标原点，椭圆的离心率为，点，在椭圆上直线过点且与椭圆交于，两点求椭圆的方程Ⅱ椭圆上是否存在点面，，分别为，的中点，点在线段上Ⅰ求证平面Ⅱ如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求若，则，，本题满分分如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底生中的平均身高状况Ⅱ求这名男生身高在以上含的人数Ⅲ在这名男生身高在以上含的人中任意抽取人，该人中身高排名从高到低在全市前名的人数记为，求的数学期望参考数据高，测量发现被测学生身高全部介于和之间......”。

4、“.....第组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图Ⅰ试评估该校高三年级男生在全市高中男市次全市高中男生身高统计调查数据显示全市名男生的身高服从正态分布，现从学开始，输出结束是否身高频率组距校高三年级男生中随机抽取名测量身高市次全市高中男生身高统计调查数据显示全市名男生的身高服从正态分布，现从学开始，输出结束是否身高频率组距校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组第组第二组„，第组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图Ⅰ试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况Ⅱ求这名男生身高在以上含的人数Ⅲ在这名男生身高在以上含的人中任意抽取人，该人中身高排名从高到低在全市前名的人数记为，求的数学期望参考数据若，则，，本题满分分如图，在四棱锥中......”。

5、“.....，侧面底面，，分别为，的中点，点在线段上Ⅰ求证平面Ⅱ如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值本题满分分已知点为坐标原点，椭圆的离心率为，点，在椭圆上直线过点且与椭圆交于，两点求椭圆的方程Ⅱ椭圆上是否存在点，使得若存在，求出此时直线的方程，若不存在，说明理由本小题满分分已知函数在其定义域内有两个不同的极值点Ⅰ求的取值范围Ⅱ记两个极值点分别为且已知，若不等式恒成立，求的范围四选做题请考生在三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分做答时用铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知是以为直径的半圆上点，⊥于点，直线与过点的切线相交于点来，为中点，连接交于点，Ⅰ求证Ⅱ若，求的半径本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数......”。

6、“.....轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，Ⅰ写出直线的极坐标方程Ⅱ求直线与曲线交点的极坐标，本小题满分分选修不等式选讲已知，且求证若不等式对切实数恒成立，求的取值范围宁城县高三年级统考试数学试题理科参考答案选择题二填空题④三解答题解由已知，有，即分从而，又因为是，的等差中项，即解得分所以数列是首项为，公比为的等比数列故分由得，所以，两式相减分因为，所以数列递减分即，从而分解Ⅰ由直方图，„„„„„„分所以，解得，或舍„„„„„„分解由题意得解得，所以椭圆的方程为„„„„„„„„„„分Ⅱ当直线与轴垂直时......”。

7、“.....设直线，显然，设将代入得分由直线，，过点得，因此，分，得，满足所以直线的方程为综上，椭圆上存在点，使得成立，此时直线的方程为或„„„„„„„„„„„„„„„分解Ⅰ函数的定义域为，，所以方程在，有两个不同根即，方程在，有两个不同根„分转化为，函数与函数的图像在，上有两个不同交点，„„„分可见，若令过原点且切于函数图像的直线斜率为，只须令切点所以，又，所以，解得，，于是，所以„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为等价于由Ⅰ可知，分别是方程的两个根，即......”。

8、“.....因为，，所以原式等价于„„„„„„分又由，作差得，，即所以原式等价于，因为，原式恒成立，即恒成立令，则不等式在，上恒成立„„„„„„„„„„分令，又，当时，可见，时，，所以在，上单调增，又，在，恒成立，符合题意„„„„„„„„„„„„分当时，可见，时，时，所以在，时单调增，在，时单调减，又，所以在，上不能恒小于，不符合题意，舍去综上所述，若不等式恒成立，只须，又，所以„分Ⅰ证明因为是直径，所以又因为是中点，所以因此„„„„„„„„分Ⅱ解直线交直线于点，由得可证得，且由切割线定理得„„在中，由勾股定理得„„由得解之得，舍去所以所以半径为„„„分解Ⅰ将消去参数......”。

9、“.....得„„„„„„„分Ⅱ联立直线与曲线的极坐标方程因为，，所以可解得或，因此与交点的极坐标分别为，„„„„„„„„„„„分证明Ⅰ分所以分当且及仅当时等号成立。Ⅱ由Ⅰ知对切实数恒成立等价于分因为只需，即或分宁城县高三年级统考试数学试题理科本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，第卷第页第页，第卷第页第页考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡并交回全卷满分分，考试时间为分钟第Ⅰ卷选择题共分选择题每小题分，共小题，满分分若集合，，则或，已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于下列函数中......”。