1、“.....不用证明本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求函数的值域Ⅱ若函数在区间，上是单调函数，求实数的取值范围本小题满分分市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲羽毛球馆每小时元乙羽毛球馆按月计费，个月中小时以内必须在对称轴的侧试题解析Ⅰ当时，分在，上是减函数上是增函数，，而，数的取值范围是解析试题分析Ⅰ作出函数图象在给定区间上的简图，对照图象结合单调性，写出最值，从而得到值域Ⅱ二次函数以对称轴为界，边增，边减，因此区间，函数当时，分Ⅱ图像如右图分Ⅲ的单调区间有，分考点函数的奇偶性与单调性Ⅰ的值域是，Ⅱ实象，或根据分段函数的解析式在同坐标系中作出各自的图象Ⅲ对照图象，根据变化趋势，直接写出单调区间试题解析Ⅰ当时......”。

2、“.....可得时的解析式，或运用偶函数的定义求时的解析式Ⅱ先作出的图象，再运用偶函数图象关于轴对称，作出另半的图在，上是单调减函数，分分考点函数的单调性与最值Ⅰ当时，Ⅱ详见解析Ⅲ单调区间有，解法解析试题分析分，，，即在，上是单调减函数分Ⅱ个函数定义域不同，只有中的两个函数满足同函数的标准，故选择考点函数的概念定义解析试题分析使函数有意义，则需满足，解得且，故选择考点函数的定义域及不等式的，所以，，故选择考点集合的运算解析试题分析同函数的标准是定义域值域对应法则完全相同，中的两的，都有，且时，有Ⅰ证明函数是奇函数Ⅱ讨论函数在区间，上的单调性参考答案解析试题分析因为小时的收费为元Ⅰ当时......”。

3、“.....，若对于任意内含小时元，超过小时的部分每小时元肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择家进行健身活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时设甲羽毛球馆健身小时的收费为元，乙羽毛球馆健身Ⅱ若函数在区间，上是单调函数，求实数的取值范围本小题满分分市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲羽毛球馆每小时元乙羽毛球馆按月计费，个月中小时以的简图要求绘制在答题卷的坐标纸上Ⅲ结合图像写出的单调区间只写结论，不用证明本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求函数的值域结合单调性，求函数在区间，上的最大值和最小值本小题满分分已知函数是定义在上的偶函数若时，Ⅰ当时，求函数的解析式Ⅱ画出Ⅰ求，Ⅱ已知，若，求实数的取值范围本小题满分分已知函数，其中......”。

4、“.....上单调递减Ⅱ函数是奇函数④函数在区间，上是减函数三解答题本大题共小题，共分本小题满分分已知集合，函数是奇函数④函数在区间，上是减函数三解答题本大题共小题，共分本小题满分分已知集合，Ⅰ求，Ⅱ已知，若，求实数的取值范围本小题满分分已知函数，其中，Ⅰ用定义证明函数在，上单调递减Ⅱ结合单调性，求函数在区间，上的最大值和最小值本小题满分分已知函数是定义在上的偶函数若时，Ⅰ当时，求函数的解析式Ⅱ画出的简图要求绘制在答题卷的坐标纸上Ⅲ结合图像写出的单调区间只写结论，不用证明本小题满分分已知函数Ⅰ当时，求函数的值域Ⅱ若函数在区间，上是单调函数，求实数的取值范围本小题满分分市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当......”。

5、“.....个月中小时以内含小时元，超过小时的部分每小时元肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择家进行健身活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时设甲羽毛球馆健身小时的收费为元，乙羽毛球馆健身小时的收费为元Ⅰ当时，分别写出函数和的表达式Ⅱ请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算为什么本小题满分分已知函数定义域为，，若对于任意的，都有，且时，有Ⅰ证明函数是奇函数Ⅱ讨论函数在区间，上的单调性参考答案解析试题分析因为，所以，，故选择考点集合的运算解析试题分析同函数的标准是定义域值域对应法则完全相同，中的两个函数定义域不同，只有中的两个函数满足同函数的标准，故选择考点函数的概念定义解析试题分析使函数有意义，则需满足，解得且，故选择考点函数的定义域及不等式的解法解析试题分析分，，......”。

6、“.....上是单调减函数分Ⅱ在，上是单调减函数，分分考点函数的单调性与最值Ⅰ当时，Ⅱ详见解析Ⅲ单调区间有，解析试题分析Ⅰ运用偶函数的图象关于轴对称，可得时的解析式，或运用偶函数的定义求时的解析式Ⅱ先作出的图象，再运用偶函数图象关于轴对称，作出另半的图象，或根据分段函数的解析式在同坐标系中作出各自的图象Ⅲ对照图象，根据变化趋势，直接写出单调区间试题解析Ⅰ当时，于是分又在上是偶函数当时，分Ⅱ图像如右图分Ⅲ的单调区间有，分考点函数的奇偶性与单调性Ⅰ的值域是，Ⅱ实数的取值范围是解析试题分析Ⅰ作出函数图象在给定区间上的简图，对照图象结合单调性，写出最值，从而得到值域Ⅱ二次函数以对称轴为界，边增，边减，因此区间，必须在对称轴的侧试题解析Ⅰ当时，分在，上是减函数上是增函数，......”。

7、“.....且的值域是，分Ⅱ分若函数在区间，上是单调函数，则当且仅当或分即或实数的取值范围是分考点二次函数的图象与性质Ⅰ，，Ⅱ当时，选甲家比较合算当时，两家样合算当时，选乙家比较合算解析试题分析Ⅰ的表达式易求得，对于的表达式需对分情况讨论，建立个分段形式的表达式，分类的标准是和Ⅱ对函数值作比较，以收费低的作为选择的标准，结论依据锻炼的时间不同而不同试题解析Ⅰ，，分分Ⅱ当时，，分即当时，分当时，分当时，当时，分当时，选甲家比较合算当时，两家样合算当时，选乙家比较合算分考点函数的实际应用Ⅰ奇函数Ⅱ单调递增函数Ⅲ或解析试题分析Ⅰ对于抽象函数的研究，往往用赋值法，即给变量赋予特殊值或特殊关系......”。

8、“.....令，得，所以，分令可得，所以，所以为奇函数分Ⅱ是定义在，上的奇函数，由题意设，则由题意时，有，是在，上为单调递增函数分考点抽象函数及其性质的综合应用西宁市第四高级中学学年第学期第次月考试卷高数学选择题本大题共小题，每小题分，满分分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的集合，，则下列四组函数中表示同个函数的是与与与与函数的定义域是，，，已知集合，，，若，则实数的取值集合为，设函数，则下列函数中为偶函数的是下列函数中，在区间，上是增函数的是设，，能表示从集合到集合的函数关系的图象是设偶函数的定义域为，在区间......”。

9、“.....则的大小关系是已知函数，，则若函数在，上单调递增，则实数的取值范围是，，，，已知是定义在上的函数，且的图像关于坐标原点对称当时，若，则实数的取值范围是，，二填空题本大题共小题，每小题分，共分若集合满足则这样的集合有个已知函数由右表给出，若，则若是定义在上的偶函数，则下列叙述正确的有集合，，则，若函数的定义域为，则实数函数是奇函数④函数在区间，上是减函数三解答题本大题共小题，共分本小题满分分已知集合，Ⅰ求，Ⅱ已知，若，求实数的取值范围本小题满分分已知函数，其中，Ⅰ用定义证明函数在，上单调递减Ⅱ结合单调性，求函数在区间......”。