1、“.....答案潍坊五校联考已知向量若，则为，由此解得实数的取值范围创新设计江苏专用版高考数学轮复习阶段回扣练五平面向量习题理新人教版填空题且则解析因为意的，恒成立，可得，解得或舍去，由此求得实数的取值范围另法二由，可得的最小值为，然后将已知条件转化恒成立，即对任意的，恒成立，所以，或解得或故所求实数的取值范围是∞，∪......”。

2、“.....当时当时故当时，向量与的夹角为当时，向量与的夹角为对任意的，恒成立，即对任意的，州模拟已知向量，≠，其中为坐标原点若，求向量与的夹角若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围解设向量与的夹角为，则函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角，所以，由余弦定理，得所以或，经检验均符合题意从而当时，面积当时，惠值，求，和面积解因为，所以最小正周期由知......”。

3、“.....时，由正弦，函数求函数的最小正周期已知分别为角的对边，为锐角，且恰是函数在，上的最大知得，而，所以，则，即，所以，即，∈，又因为，所以或南京盐城模拟已知向量，是∥的充分而不必要条件答案充分而不必要无锡模设为直线上不同的三点，为直线外点，若∈，则解析由已分也不必要解析设与的夹角为，所以，即与的夹角为，故∥而当∥时......”。

4、“.....所以，所以答案北京卷改编设，是非零向量是∥的条件填充分而不必要必要而不充分充要既不充是，设答案山东卷改编已知菱形边长为则解析如图所示，由题意，得是，设答案山东卷改编已知菱形边长为则解析如图所示，由题意，得答案北京卷改编设，是非零向量是∥的条件填充分而不必要必要而不充分充要既不充分也不必要解析设与的夹角为，所以，即与的夹角为......”。

5、“.....与的夹角为或，所以，所以是∥的充分而不必要条件答案充分而不必要无锡模设为直线上不同的三点，为直线外点，若∈，则解析由已知得，而，所以，则，即，所以，即，∈，又因为，所以或南京盐城模拟已知向量函数求函数的最小正周期已知分别为角的对边，为锐角，且恰是函数在，上的最大值，求，和面积解因为，所以最小正周期由知，当∈......”。

6、“.....当时，取得最大值，又为锐角，所以，由余弦定理，得所以或，经检验均符合题意从而当时，面积当时，惠州模拟已知向量，≠，其中为坐标原点若，求向量与的夹角若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围解设向量与的夹角为，则，当时当时故当时，向量与的夹角为当时，向量与的夹角为对任意的，恒成立，即对任意的，恒成立，即对任意的，恒成立，所以......”。

7、“.....∪，∞另法由对任意的，恒成立，可得，解得或舍去，由此求得实数的取值范围另法二由，可得的最小值为，然后将已知条件转化为，由此解得实数的取值范围创新设计江苏专用版高考数学轮复习阶段回扣练五平面向量习题理新人教版填空题且则解析因为所以，所以，答案潍坊五校联考已知向量若，则解析则......”。

8、“.....则实数的值等于解析⊥，答案连云港调研若平面向量，与的夹角是，且，则的坐标为解析与夹角是，设答案山东卷改编已知菱形边长为则解析如图所示，由题意，得答案北京卷改编设，是非零向量是∥的条件填充分而不必要必要而不充分充要既不充分也不必要解析设与的夹角为，所以，即与的夹角为，故∥而当∥时，与的夹角为或，所以......”。

9、“.....为直线外点，若∈，则解析由已知得答案北京卷改编设，是非零向量是∥的条件填充分而不必要必要而不充分充要既不充是∥的充分而不必要条件答案充分而不必要无锡模设为直线上不同的三点，为直线外点，若∈，则解析由已，函数求函数的最小正周期已知分别为角的对边，为锐角，且恰是函数在，上的最大函数图象可知，当时，取得最大值......”。