1、“.....再向上平移个单位得的图象是将的图象的若对于定义域内的任意，若或，则关于对称，若或与关于对称的图象是将图象的的图象是将图象的伸缩变换的图象是将的图象的对称变换与关于对称与关于对称与关于对称④数为二次函数为反比例函数为指数函数为，对数函数为二函数图象变换平移变换水平变换竖直变换点顶点，对称轴，渐近线，等等图象对称性证明需归结为任意点的对称性证明注意分清是个函数自身是对称图形......”。

2、“.....则的取值范围为解，作函数图象的基本方法是讨论函数的定义域及函数的奇偶性和单调性考虑是否可由基本初等函数的图象变换作出图象准确描出关键的点线如图象与轴的交点，极值数，在上为增函数解当时，函数最小值为大值为当时，函数最小值为大值为故函数的值域为变式训练当∈，时，不等式，当时，即，得函数图象如图所示解函数的单调区间为在区间，上为减函象指出函数的单调区间......”。

3、“.....即，是偶函数解当时的图象可能是解变式训练设，实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是解例设函数证明是偶函数画出函数的图方，可得到的图象先作出图丙中的虚线部分，然后将图象向左平移个单位，向上平移个单位，即得到所求图象例函数与函数的图象如图，则函数图象关于轴对称可得到图象，再将图象向上平移个单位，可得图象由图象关于轴对称，可得图象，再将图象向得图象，再将图象向右平移个单位......”。

4、“.....加上的图象中的部分关于轴的对称部分，即得的图象基础过关典型例题变式训练作出下列各个函数的图象解由函数的解由作出单位，再向上平移个单位得的图象作出的图象，保留图象中意，若或，则关于对称，若或，则关于对称例作出下列函数的图象意，若或，则关于对称，若或，则关于对称例作出下列函数的图象解由作出单位......”。

5、“.....加上的图象中的部分关于轴的对称部分，即得的图象基础过关典型例题变式训练作出下列各个函数的图象解由函数的图象关于轴对称可得到图象，再将图象向上平移个单位，可得图象由图象关于轴对称，可得图象，再将图象向得图象，再将图象向右平移个单位，即得到然后把轴下方的部分翻折到轴上方，可得到的图象先作出图丙中的虚线部分，然后将图象向左平移个单位，向上平移个单位，即得到所求图象例函数与函数的图象如图......”。

6、“.....实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是解例设函数证明是偶函数画出函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时，当时，即，得函数图象如图所示解函数的单调区间为在区间，上为减函数，在上为增函数解当时，函数最小值为大值为当时，函数最小值为大值为故函数的值域为变式训练当∈，时，不等式成立，则的取值范围为解......”。

7、“.....极值点顶点，对称轴，渐近线，等等图象对称性证明需归结为任意点的对称性证明注意分清是个函数自身是对称图形，还是两个不同的函数图象对称小结归纳第课时函数的图象基本函数图象特征作出草图次函数为二次函数为反比例函数为指数函数为......”。

8、“.....若或，则关于对称，若或，则关于对称例作出下列函数的图象解由作出单位，再向上平移个单位得的图象作出的图象，保留图象中的部分，加上的图象中的部分关于轴的对称部分，即得的图象基础过关典型例题变式训练作出下列各个函数的图象解由函数的图象关于轴对称可得到图象，再将图象向上平移个单位......”。

9、“.....可得解由作出单位，再向上平移个单位得的图象作出的图象，保留图象中图象关于轴对称可得到图象，再将图象向上平移个单位，可得图象由图象关于轴对称，可得图象，再将图象向得图象，再将图象向右平移个单位，即得到然后把轴下方的部分翻折到轴上的图象可能是解变式训练设，实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是解例设函数证明是偶函数画出函数的图，当时，即......”。