1、“.....自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，数的相反数是个正实数的绝对值是它个负实绝对值的意义。会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。学习重点和难点实数内会求个数的相反数倒数绝对值。单的无理数计算......”。

2、“.....相反数倒数︳︱应用迁移，巩固提高例求的算术平方根于的平方根之和保留位有效数字精确到精确到例已知实数在数轴上的位置如下......”。

3、“.....当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算计算解加法结合律分配律乘除除数不为乘方运算，而且正数及可以进行开方运算，任意个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时......”。

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5、“.....实数之间不仅可以进行加减乘除除数不为乘方运算，而且正数及可以进行开方运算，任意个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运运算顺序与在有理数范围内都是样的练习精确到结果保留个有效数字总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时......”。

6、“.....再进行计算计算解加法结合律分配律︳︱应用迁移，巩固提高例求的算术平方根于的平方根之和保留位有效数字精确到精确到例已知实数在数轴上的位置如下......”。

7、“.....相反数倒数绝对值的意义。会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。学习重点和难点实数内会求个数的相反数倒数绝对值。单的无理数计算......”。

8、“.....自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，数的相反数是个正实数的绝对值是它个负实数的绝对值是它的的绝对值是。实数之间不仅可以进行加减乘除除数不为乘方运算，而且正数及可以进行开方运算，任意个实数可以进行开立方运算......”。

9、“.....而且正数及可以进行开方运算，任意个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运运算顺序与在有理数范围内都是样的练习精确到结果保留个有效数︳︱应用迁移，巩固提高例求的算术平方根于的平方根之和保留位有效数字精确到精确到例已知实数在数轴上的位置如下......”。