1、“.....每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长小数又叫无理数，也是无理数结论和统称为实数你能举出些无理数吗试试把实数分类像有理数样，无理数也有正负之分。例如是无理数，，小数的形式。反过来，任何小数或小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的根和根都是小数，自主探究填空有理数的两种分类有理数有理数使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现，二探究新知归纳任何个有理数都可以写成小数或的立方根了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求些数的立方根体会个数的立方根的惟性......”。

2、“.....学习重点和难点方根的概念和求法。方根与平方根的区别。学习过程所有的点都表示有理数。二填空比较大小三我的感悟这节课我的最大收获是我不能解决的问题是四课后反思实数学习目标了解立方根的概念，初步学会用根号表示个数理数正无理数负无理数下列实数中是无理数的为的相反数是，绝对值绝对值等于的数是，的平方是求绝对值练习判断下列说法是否正确。过来，数轴上。个正实数的绝对值是个负实数的绝对值是它的的绝对值是三边讲边练例把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数当数从有理数扩充到实数以后......”。

3、“.....这里表示任意当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每个实数都可以用数轴上的来表示反过来，数轴上的都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点的坐标是多少从图中可以看出长时这个圆的周长，点的坐标是示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示......”。

4、“.....点的坐标是多少从图中可以看出长时这个圆的周长，点的坐标是这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表所以实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点和统称为实数你能举出些无理数吗试试把实数分类像有理数样，无理数也有正负之分。例如是无理数，，，是无理数。由于非有理数和无理数都有正负之分，所和统称为实数你能举出些无理数吗试试把实数分类像有理数样，无理数也有正负之分。例如是无理数，，，是无理数......”。

5、“.....所以实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点的坐标是多少从图中可以看出长时这个圆的周长，点的坐标是这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点......”。

6、“.....点的坐标是这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每个实数都可以用数轴上的来表示反过来，数轴上的都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是，这里表示任意......”。

7、“.....绝对值绝对值等于的数是，的平方是求绝对值练习判断下列说法是否正确。过来，数轴上所有的点都表示有理数。二填空比较大小三我的感悟这节课我的最大收获是我不能解决的问题是四课后反思实数学习目标了解立方根的概念，初步学会用根号表示个数的立方根了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求些数的立方根体会个数的立方根的惟性，分清个数的立方根与平方根的区别。学习重点和难点方根的概念和求法。方根与平方根的区别。学习过程自主探究填空有理数的两种分类有理数有理数使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现，二探究新知归纳任何个有理数都可以写成小数或小数的形式。反过来......”。

8、“.....我们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数，也是无理数结论和统称为实数你能举出些无理数吗试试把实数分类像有理数样，无理数也有正负之分。例如是无理数，，，是无理数。由于非有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点的坐标是多少从图中可以看出长时这个圆的周长，点的坐标是这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示......”。

9、“.....每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数当数从有理数扩充到实数以后......”。