1、“.....再根据算术平方根的定义求出算术平方根变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三立方根的实际应用已知球的体积公式定义和已知条件可知从而解出最后代入求其算术平方根即可解的平方根是的立方根是，把代入解得，算术平方根为方法总不论正数负数还是零，都有立方根变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二立方根与平方根的综合问题已知的平方根是，的立方根是，求算术平方根解析根据平方根立方根的叫做的什么呢二合作探究探究点立方根的概念及性质类型立方根的概念及性质立方根等于本身的数有个解析在正数中在负数中又，立方根等于本身的数有方法总结重点了解开立方与立方是互逆运算......”。

2、“.....体积为，根据正方体的体积公式得，那么立方根的概念性质和运算学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识立方根了解立方根的概念及性质，会用根号表示个数的立方根都只有个立方根，记为，读作三次根号正数的立方根是正数的立方根是负数的立方根是负数求个数的立方根的运算叫做开立方，其中叫做被开方数开立方与立方互为逆运算本节课让学生应用类比法学习法总结做开平方或开立方运算时，般都是利用它们的定义去掉根号当被开方数不是单独个数时，则需先将它们进行化简......”。

3、“.....取现已知个小皮球的体积是求这个小皮球的半径解析将公式变形为从而求解由得取答这个小皮球的半径约为方法总结解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适方根的定义，运用方程思想列方程求出，的值，再根据算术平方根的定义求出算术平方根变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三立方根的实际应用已知球的体积公式是为球的半径从而解出最后代入求其算术平方根即可解的平方根是的立方根是，把代入解得，算术平方根为方法总结本题先根据平方根和立练习课后巩固提升第题探究点二开立方运算求下列各式的值解的立方根是......”。

4、“.....并将公式适当变形变式训练见学练优本课时，的值，再根据算术平方根的定义求出算术平方根变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三立方根的实际应用已知球的体积公式是为球的半径，取现已知个小皮球的体积是求这入求其算术平方根即可解的平方根是的立方根是，把代入解得，算术平方根为方法总结本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出入求其算术平方根即可解的平方根是的立方根是，把代入解得，算术平方根为方法总结本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出，的值......”。

5、“.....取现已知个小皮球的体积是求这个小皮球的半径解析将公式变形为从而求解由得取答这个小皮球的半径约为方法总结解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题探究点二开立方运算求下列各式的值解的立方根是，求算术平方根解析根据平方根立方根的定义和已知条件可知从而解出最后代入求其算术平方根即可解的平方根是的立方根是，把代入解得，算术平方根为方法总结本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出，的值......”。

6、“.....取现已知个小皮球的体积是求这个小皮球的半径解析将公式变形为从而求解由得取答这个小皮球的半径约为方法总结解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题探究点二开立方运算求下列各式的值解方法总结做开平方或开立方运算时，般都是利用它们的定义去掉根号当被开方数不是单独个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题三板书设计每个数都只有个立方根，记为......”。

7、“.....其中叫做被开方数开立方与立方互为逆运算本节课让学生应用类比法学习立方根的概念性质和运算学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识立方根了解立方根的概念及性质，会用根号表示个数的立方根重点了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求个数的立方根难点情境导入填空并回答问题若正方体的棱长为，体积为，根据正方体的体积公式得，那么叫做的什么呢二合作探究探究点立方根的概念及性质类型立方根的概念及性质立方根等于本身的数有个解析在正数中在负数中又，立方根等于本身的数有方法总结不论正数负数还是零......”。

8、“.....的立方根是，求算术平方根解析根据平方根立方根的定义和已知条件可知从而解出最后代入求其算术平方根即可解的平方根是的立方根是，把代入解得，算术平方根为方法总结本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出，的值，再根据算术平方根的定义求出算术平方根变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三立方根的实际应用已知球的体积公式是为球的半径，取现已知个小皮球的体积是求这个小皮球的半径解析将公式变形为从而求解由得取答这个小皮球的半径约为方法总结解此题的关键是灵活应用球的体积公式......”。

9、“.....的值，再根据算术平方根的定义求出算术平方根变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三立方根的实际应用已知球的体积公式是为球的半径，取现已知个小皮球的体积是求这练习课后巩固提升第题探究点二开立方运算求下列各式的值解的立方根是，求算术平方根解析根据平方根立方根的定义和已知条件可知方根的定义，运用方程思想列方程求出，的值，再根据算术平方根的定义求出算术平方根变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三立方根的实际应用已知球的体积公式是为球的半径当变形变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题探究点二开立方运算求下列各式的值解方都只有个立方根，记为......”。