1、“.....并且弦所对的弧二与圆相关的角确定圆的条件知识梳理圆周角与圆心角的定义，两边分别与圆还有另个交点的角二些相等关系等的圆心角所对的弧，所对的弦果两个于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为，为端点的弧有两条优弧记做，劣弧记做或，经过的弦叫做直径四圆的对称性形，其对称轴是任意条的直线称轴有条称中心是五垂径定理及其逆定理直于弦的直径二点与圆的位置关系在，点在，点在点在圆外，即这个点到圆心的距离半径点在圆上，即这个点到圆心的距离半径点在圆内，即这个点到圆心的距离半径三圆中的基本要素，简称，为端点的弧记做，读作或的两个根，求直角边长。第题图九年级下册第三章圆复习圆的定义与对称性知识梳理圆的定义的距离等于的所有点组成的图形叫圆点称为，定长称为的长通常也称为为圆心的圆记做，读作图，圆的直径，直......”。

2、“.....求证若，把半圆三等分求长。图，以直角边直径的半圆，与斜边于，是上的中点，连结半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切，请说明理由若长是方程等腰三角形。如图，于，于，若求半径，并求值。如图，在中，直径，于，于，若。解答以下问题填空长是分求阴影部分的面积分如和圆规找若，则度如图，半圆的直径，是弧中点，弦点，已知求的半径的长如图，中，弦交于点，且求证如图，的直径，的弦，延长点，使，连结于求证三解答题国际帆船中心要修建处公共服务设施，使它到三所运动员公寓的距离相等若三所运动员公寓的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施用点表示的位置用直尺，则度数为。在，点是内心，则度数为。在半径为的中，弦长分别是和，则度扇形的弧长为积为扇形的半径为已知扇形的半径为积是......”。

3、“.....则三角形的外接圆半径长，内切圆的半径长。直角三角形两条直角边长为，斜边长为，则直角三角形的内切圆半径是。中，弧度数是，直线为。已知圆的直径为直线和圆心的距离为么直线和圆的有个公共点。题图如图，的直径，于，延长线交则。平面上点到上点的距离最长短面积的计算公式扇形即阴影部分面积为二填空题条弧的度数是，则它所对的圆心角是，所对的圆周角是题图如图，切则圆周角度数为，圆心角度数角形三条的交点，叫做三角形的三角形的内心到三角形的距离相等四与圆相关的计算知识梳理的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的。的圆中的圆心角所对的弧长计算公式，圆心角为，扇形直线与圆相切有个公共点直线与圆相离有个公共点......”。

4、“.....它的圆心是三角形三边的交点的距离相等。三与圆相关的位置关系知识梳理直线与圆的位置关系和直线和圆相切时，这条直线叫做圆的，这个唯的公共点叫做记圆心到直线的距离为，圆的半径为直线与圆相交有个公共点，组量都分别三圆周角与圆心角的关系同弧或等弧所对的圆周角直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是圆内接四边形的对角四确定圆的条件直线上的确定个圆所确定的圆叫做三角形的，其圆心叫做三角形的，是三角组量都分别三圆周角与圆心角的关系同弧或等弧所对的圆周角直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是圆内接四边形的对角四确定圆的条件直线上的确定个圆所确定的圆叫做三角形的，其圆心叫做三角形的，是三角形三边的交点的距离相等。三与圆相关的位置关系知识梳理直线与圆的位置关系和直线和圆相切时，这条直线叫做圆的......”。

5、“.....圆的半径为直线与圆相交有个公共点直线与圆相切有个公共点直线与圆相离有个公共点，二切线的性质和判定的切线过切点的直径半径的外端且的直线圆的切线三三角形的内切圆和三角形三边都的圆叫做三角形的内切圆，它的圆心是三角形三条的交点，叫做三角形的三角形的内心到三角形的距离相等四与圆相关的计算知识梳理的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的。的圆中的圆心角所对的弧长计算公式，圆心角为，扇形面积的计算公式扇形即阴影部分面积为二填空题条弧的度数是，则它所对的圆心角是，所对的圆周角是题图如图，切则圆周角度数为，圆心角度数为。已知圆的直径为直线和圆心的距离为么直线和圆的有个公共点。题图如图，的直径，于，延长线交则。平面上点到上点的距离最长短为的半径为已知等边三角形的边长为......”。

6、“.....直角三角形两条直角边长为，斜边长为，则直角三角形的内切圆半径是。中，弧度数是，直线，则度数为。在，点是内心，则度数为。在半径为的中，弦长分别是和，则度扇形的弧长为积为扇形的半径为已知扇形的半径为积是，则扇形的弧长是形的圆心角为三解答题国际帆船中心要修建处公共服务设施，使它到三所运动员公寓的距离相等若三所运动员公寓的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施用点表示的位置用直尺和圆规找若，则度如图，半圆的直径，是弧中点，弦点，已知求的半径的长如图，中，弦交于点，且求证如图，的直径，的弦，延长点，使，连结于求证等腰三角形。如图，于，于，若求半径，并求值。如图，在中，直径，于，于，若。解答以下问题填空长是分求阴影部分的面积分如图，圆的直径，直，弧于弧于。求证若，把半圆三等分求长。图......”。

7、“.....与斜边于，是上的中点，连结半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切，请说明理由若长是方程的两个根，求直角边长。第题图九年级下册第三章圆复习圆的定义与对称性知识梳理圆的定义的距离等于的所有点组成的图形叫圆点称为，定长称为的长通常也称为为圆心的圆记做，读作二点与圆的位置关系在，点在，点在点在圆外，即这个点到圆心的距离半径点在圆上，即这个点到圆心的距离半径点在圆内，即这个点到圆心的距离半径三圆中的基本要素，简称，为端点的弧记做，读作或于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为，为端点的弧有两条优弧记做，劣弧记做或，经过的弦叫做直径四圆的对称性形，其对称轴是任意条的直线称轴有条称中心是五垂径定理及其逆定理直于弦的直径平分，并且平分分弦不是直径的直径于弦......”。

8、“.....两边分别与圆还有另个交点的角二些相等关系等的圆心角所对的弧，所对的弦果两个圆心角两条弧两条弦中有组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别三圆周角与圆心角的关系同弧或等弧所对的圆周角直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是圆内接四边形的对角四确定圆的条件直线上的确定个圆所确定的圆叫做三角形的，其圆心叫做三角形的，是三角形三边的交点的距离相等。三与圆相关的位置关系知识梳理直线与圆的位置关系和直线和圆相切时，这条直线叫做圆的，这个唯的公共点叫做记圆心到直线的距离为，圆的半径为直线与圆相交有个公共点直线与圆相切有个公共点直线与圆相离有个公共点，二切线的性质和判定的切线过切点的直径半径的外端且的直线圆的切线三三角形的内切圆和三角形三边都的圆叫做三角形的内切圆，它的圆心是三角形三条的交点......”。

9、“.....这个圆叫做该正多边形的。的圆中的圆心角所对的弧长计算公式，圆心角为，扇形面积角形三边的交点的距离相等。三与圆相关的位置关系知识梳理直线与圆的位置关系和直线和圆相切时，这条直线叫做圆的，这个唯的公共点叫做记圆心到直线的距离为，圆的半径为直线与圆相交有个公共点，角形三条的交点，叫做三角形的三角形的内心到三角形的距离相等四与圆相关的计算知识梳理的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的。的圆中的圆心角所对的弧长计算公式，圆心角为，扇形为。已知圆的直径为直线和圆心的距离为么直线和圆的有个公共点。题图如图，的直径，于，延长线交则。平面上点到上点的距离最长短，则度数为。在，点是内心，则度数为。在半径为的中，弦长分别是和......”。