1、“.....角度制是以“度”为单位度量角的单位制弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而数与它对应反过来，每个实数也都有唯个角角的弧度数就等于这个实数与它对应在用公式注意其结果是圆心角的弧度数的绝对值具体应用时，既要注意其大小，又要注意其正负同个式子中，角数是这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制讲重点对弧度制定义的理解引入了弧度制后，统了角度与长度的单位，使角的集合与实数集之间建立了对应关系即每个角都有唯个实数即这个角的弧度长为个单位长度的弧所对应的圆心角称为弧度的角，它的单位符号是读作弧度，弧度把角度单位与长度单位统起来知识点弧度制的定义般地......”。

2、“.....课时目标了解角的另外种度量方法弧度制能够熟练地在角度制和弧度制之间进行换算掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式知识点弧度的定义在单位圆中在个集合中，角度制与弧度制混用对于图的结果能求并集但未求变式训练试求出图中所示阴影区域所表示的角的集合解析由于，即与的终边相同，因此阴影区域所表示的角的集合为，或，点评般解答本题易出现下列错误图的答案写成，，此答案正好表示图中除去阴影部分的区域不含边界妨设右边阴影部分所表示的集合为边阴影部分所表示的集合为则，，，阴影部分所表示的集合为以终边的角为阴影部分内的角的集合为，如图，以终边的角为以终边的角为不落在阴影部分内的角的集合不包括边界......”。

3、“.....实质是角度表示区域角在弧度制下的应用，必要时，需进行角度与弧度的换算注意单位要统解析如图，以终边的角为，弧长为，则根据扇形面积公式得即扇形的圆心角为类型三用弧度制表示区域角例用弧度表示顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边扇形的弧长，圆心角，面积的题目，般是知二求的题目，解此类题目的关键在于灵活运用，用消元思想变式训练个扇形的面积为，周长为，求该扇形圆心角的弧度数解析设扇形的半径为半径为，弧长为，扇形的周长求出半径，问题即可解决解析设扇形的半径为弧长为由圆心角为依据弧长公式可得，从而扇形的周长为，解得，则故扇形的面积点评有关知识点任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是个正数负角的弧度数是个负数零角的弧度数是弧度制确立了角的弧度数，与实数成对应关系知识点扇形的弧长公式与面积公式设扇形的第二......”。

4、“.....常常把弧度数写成多少的形式，如无特别要求，不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度知识点角度制与弧度制的互化”还是以“度”为单位的角的大小都是个与圆的半径大小无关的定值，都是度量角的种单位制第，用“弧度”为单位度量角时，“弧度”两字可以省略不写，但用“度”为单位度量角时，“度”即“”不能省去系两者的区别弧度制是以“弧度”为单位度量角的单位制，角度制是以“度”为单位度量角的单位制弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而是圆周的所对的圆心角的大小两者的联系不管是以“弧度”系两者的区别弧度制是以“弧度”为单位度量角的单位制，角度制是以“度”为单位度量角的单位制弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小......”。

5、“.....都是度量角的种单位制第，用“弧度”为单位度量角时，“弧度”两字可以省略不写，但用“度”为单位度量角时，“度”即“”不能省去第二，用“弧度”为单位度量角时，常常把弧度数写成多少的形式，如无特别要求，不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度知识点角度制与弧度制的互化知识点任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是个正数负角的弧度数是个负数零角的弧度数是弧度制确立了角的弧度数，与实数成对应关系知识点扇形的弧长公式与面积公式设扇形的半径为，弧长为，扇形的周长求出半径，问题即可解决解析设扇形的半径为弧长为由圆心角为依据弧长公式可得，从而扇形的周长为，解得，则故扇形的面积点评有关扇形的弧长，圆心角，面积的题目，般是知二求的题目，解此类题目的关键在于灵活运用，用消元思想变式训练个扇形的面积为......”。

6、“.....求该扇形圆心角的弧度数解析设扇形的半径为，弧长为，则根据扇形面积公式得即扇形的圆心角为类型三用弧度制表示区域角例用弧度表示顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合不包括边界，如图所示思维启迪用弧度表示区域角，实质是角度表示区域角在弧度制下的应用，必要时，需进行角度与弧度的换算注意单位要统解析如图，以终边的角为以终边的角为阴影部分内的角的集合为，如图，以终边的角为以终边的角为不妨设右边阴影部分所表示的集合为边阴影部分所表示的集合为则，，，阴影部分所表示的集合为，或，点评般解答本题易出现下列错误图的答案写成，，此答案正好表示图中除去阴影部分的区域不含边界在个集合中......”。

7、“.....即与的终边相同，因此阴影区域所表示的角的集合为，课时目标了解角的另外种度量方法弧度制能够熟练地在角度制和弧度制之间进行换算掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式知识点弧度的定义在单位圆中长为个单位长度的弧所对应的圆心角称为弧度的角，它的单位符号是读作弧度，弧度把角度单位与长度单位统起来知识点弧度制的定义般地，任正角的弧度数都是个正数任负角的弧度数都是个负数零角的弧度数是这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制讲重点对弧度制定义的理解引入了弧度制后，统了角度与长度的单位，使角的集合与实数集之间建立了对应关系即每个角都有唯个实数即这个角的弧度数与它对应反过来......”。

8、“.....既要注意其大小，又要注意其正负同个式子中，角度弧度不能混合使用释疑点弧度制与角度制在表示角上的区别和联系两者的区别弧度制是以“弧度”为单位度量角的单位制，角度制是以“度”为单位度量角的单位制弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而是圆周的所对的圆心角的大小两者的联系不管是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是个与圆的半径大小无关的定值，都是度量角的种单位制第，用“弧度”为单位度量角时，“弧度”两字可以省略不写，但用“度”为单位度量角时，“度”即“”不能省去第二，用“弧度”为单位度量角时，常常把弧度数写成多少的形式，如无特别要求，不必把写成小数，例如弧度......”。

9、“.....与实数成对应关系知识点扇形的弧长公式与面积公式设扇形的半径”还是以“度”为单位的角的大小都是个与圆的半径大小无关的定值，都是度量角的种单位制第，用“弧度”为单位度量角时，“弧度”两字可以省略不写，但用“度”为单位度量角时，“度”即“”不能省去知识点任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是个正数负角的弧度数是个负数零角的弧度数是弧度制确立了角的弧度数，与实数成对应关系知识点扇形的弧长公式与面积公式设扇形的扇形的弧长，圆心角，面积的题目，般是知二求的题目，解此类题目的关键在于灵活运用，用消元思想变式训练个扇形的面积为，周长为，求该扇形圆心角的弧度数解析设扇形的半径为落在阴影部分内的角的集合不包括边界，如图所示思维启迪用弧度表示区域角......”。