1、“.....不可能单调递增，也不可能单调递减则不可能恒为正，也不可能恒为负故在区间，存在零点同理，在区间内存在零点所以在区间，内时，在，上的最小值是当在，上的最小值是当在，上的最小值是证明设在区间，内的个零最小值是当，得∈所以函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增于是，在，上的最小值是∈当时所以在，上单调递增，因此在，上的最小值是当，所以在，上单调递减因此在，上的导函数，求函数在区间，上的最小值若，函数在区间，内有零点，证明解由，有，所以当∈，时......”。

2、“.....在时有最小值答案，其中，∈，为自然对数的底数设是函数的的解集为，∞答案与函数的图象分别交于点则当到最小时的值为解析当时构造函数，得由可知，即在上单调递增又因为所以上的函数满足则不等式为自然对数的底数的解集为，∞∞，∪，∞∞，∪，∞，∞解析由，得数，当∈，时，又当时则，所以在，∞上为增函数，从而由式得即答案沈阳模若定义在得，与随的变化情况如下表，，极大值因此的最大值为，则实数的取值范围是，∞答案......”。

3、“.....总有成立，则实数的取值范围是解析当∈，时不等式可化为设∈由，令，可得，易知在∞，∞上单调递增，在，上单调递减，若，可得若，可得答案或东营模拟，由图象结合知，此时必有，即，化简得，则答案二填空题的图象与轴恰有两个公共点，则解析设，对求导可得则的取值范围是，∞，∞∞，∞，解析时，不符合题意时令，得或若，则由图象知有负数零点，不符合题意则，则的取值范围是，∞，∞∞，∞，解析时，不符合题意时令，得或若，则由图象知有负数零点......”。

4、“.....由图象结合知，此时必有，即，化简得，则答案二填空题的图象与轴恰有两个公共点，则解析设，对求导可得令，可得，易知在∞，∞上单调递增，在，上单调递减，若，可得若，可得答案或东营模拟已知函数对∈，总有成立，则实数的取值范围是解析当∈，时不等式可化为设∈由得，与随的变化情况如下表，，极大值因此的最大值为，则实数的取值范围是，∞答案，∞是奇函数，当∈，时，又当时则，所以在，∞上为增函数......”。

5、“.....∞∞，∪，∞∞，∪，∞，∞解析由，得构造函数，得由可知，即在上单调递增又因为所以的解集为，∞答案与函数的图象分别交于点则当到最小时的值为解析当时当时当时，在时有最小值答案，其中，∈，为自然对数的底数设是函数的导函数，求函数在区间，上的最小值若，函数在区间，内有零点，证明解由，有，所以当∈，时，∈当时所以在，上单调递增，因此在，上的最小值是当，所以在，上单调递减因此在，上的最小值是当......”。

6、“.....上单调递减，在区间，上单调递增于是，在，上的最小值是时，在，上的最小值是当在，上的最小值是当在，上的最小值是证明设在区间，内的个零点，则由可知在区间，不可能单调递增，也不可能单调递减则不可能恒为正，也不可能恒为负故在区间，存在零点同理，在区间内存在零点所以在区间，内至少有两个零点由知，当时，在，上单调递增，故在，内至多有个零点当在，上单调递减，故在，内至多有个零点，所以此时在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，因此必有，由有......”。

7、“.....内有零点时，第三章导数及其应用第讲导数的综合应用习题理新人教版基础巩固题组建议用时分钟选择题的实根个数是析设由此可知函数的极大值为，极小值为，所以方程的实根个数为个答案使成立，则的取值范围是∞，∞，∞，∞，∞解析，令，在，∞上单调递增的取值范围为，∞答案要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为析设圆柱的底面半径为，母线长为，则，要使用料最省，只须使圆柱的侧面积与下底面面积之和最小由题意，令，得，则当时，最小答案滨州模拟若，则析令则当时即在......”。

8、“.....若存在唯的零点，则的取值范围是，∞，∞∞，∞，解析时，不符合题意时令，得或若，则由图象知有负数零点，不符合题意则，由图象结合知，此时必有，即，化简得，则答案二填空题的图象与轴恰有两个公共点，则解析设，对求导可得令，可得，易知在∞，∞上单调递增，在，上单调递减，若，可得若，可得答案或东营模拟已知函数对∈，总有成立，则实数的取值范围是解析当∈，时不等式可化为设∈由得，与随的变化情况如下表......”。

9、“.....极大值因此的最大值为，则实数的取值范围是，∞答案，∞是奇函数，当∈，时，，当∈，时，的最小值为，则解析是奇函数，当∈，时，的最小值为，在，上的最大值为当∈，时令得，又，当，在，上单调递增当，在，上单调递减，，由图象结合知，此时必有，即，化简得，则答案二填空题的图象与轴恰有两个公共点，则解析设，对求导可得，已知函数对∈，总有成立，则实数的取值范围是解析当∈，时不等式可化为设∈由数，当∈，时......”。