1、“.....那么任意向量和坐标平面上的个点坐标相对应，如图所示，即设，则其中为向量和的夹角。可知那么二向量的坐标表示和运算不共线可作为平面的组基底，则任意向量，有且只有组数平面向量的计算及其性质平行四边形法则三角形法则，和共线称为向量的模即长度，显然有由三角形法则知。激发学生的学习积极性......”。

2、“.....例题分析，强化训练，体现向量的工具作用情感态度与价值观通过本节学习，让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性，活跃学生的思维，发展学生的创新意识与的夹角为，则平面向量与的夹角为，，则已知，的夹角为，求教学目标知识与技能通过复习本章知识点，提高综合满足，，则与的夹角为已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。练习已知向量，满足，若，则练习已知平面向量与垂直，则是设向量，向量，共线......”。

3、“.....练习设向量，，则下列结论中正确的是与垂直四平行垂直例已知，则则向量平行于轴象限的角平分线轴象限的角平分线二内积例若等边的边长为，平面内点满足，则练习在中，，则等于三坐标运算例在中，，为中点，则。用表示已知平面向量且，则顶点的坐标为，，练习如图所示，是的边的中点，则向量成立，则已知四边形三个顶点且，则顶点的成立......”。

4、“.....，若点满足，则已知和点满足使得和，则平面任意向量可以表示成，那么任意向量和坐标平面上的个点坐标相对应，如图所示，即设，则若，则，则填坐标关系已知点向量那么二向量的坐标表示和运算不共线可作为平面的组基底，则任意向量，有且只有组数使得当我们选定的组基为直角坐标系上两互相垂直的单位向量和那么二向量的坐标表示和运算不共线可作为平面的组基底，则任意向量......”。

5、“.....则平面任意向量可以表示成，那么任意向量和坐标平面上的个点坐标相对应，如图所示，即设，则若，则，则填坐标关系已知点向量二例题选讲加减运算例在中，，若点满足，则已知和点满足使得成立，则已知四边形三个顶点且，则顶点的成立，则已知四边形三个顶点且，则顶点的坐标为，，练习如图所示，是的边的中点......”。

6、“.....，为中点，则。用表示已知平面向量则向量平行于轴象限的角平分线轴象限的角平分线二内积例若等边的边长为，平面内点满足，则练习在中，，则等于三坐标运算例，，则，练习设向量，，则下列结论中正确的是与垂直四平行垂直例已知，则若，则练习已知平面向量与垂直，则是设向量，向量，共线，则五夹角与模例若非零向量，满足，，则与的夹角为已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是......”。

7、“.....满足，，与的夹角为，则平面向量与的夹角为，，则已知，的夹角为，求教学目标知识与技能通过复习本章知识点，提高综合运用知识的能力过程与方法通过知识回顾，例题分析，强化训练，体现向量的工具作用情感态度与价值观通过本节学习，让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性，活跃学生的思维，发展学生的创新意识，激发学生的学习积极性......”。

8、“.....和共线称为向量的模即长度，显然有由三角形法则知。其中为向量和的夹角。可知那么二向量的坐标表示和运算不共线可作为平面的组基底，则任意向量，有且只有组数使得当我们选定的组基为直角坐标系上两互相垂直的单位向量和，则平面任意向量可以表示成，那么任意向量和坐标平面上的个点坐标相对应，如图所示，即设，则若，则，则填坐标关系已知点向量二例题选讲加减运算例在中，，若点满足......”。

9、“.....则已知四边形三个顶点且和，则平面任意向量可以表示成，那么任意向量和坐标平面上的个点坐标相对应，如图所示，即设，则若，则，则填坐标关系已知点向量成立，则已知四边形三个顶点且，则顶点的成立，则已知四边形三个顶点在中，，为中点，则。用表示已知平面向量，，则，练习设向量，，则下列结论中正确的是与垂直四平行垂直例已知，则满足，......”。