1、“.....所以单位向量不定相等，即单位向量模均相等且为，但方向不确定解正确不正确点评本题考查基本概念，对于单位向量平行向量的概念特征及相互关系必须把握好图例如图，设是正六边此人从点走回点的位移为沿西偏北方向图例判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由，共线向量单位向量都相等活动教师引导学生画出平行四边形，如图因为以由于上面已经明确，单位向量只限制了达点，求此人从点走回点的位移图解根据题意画出示意图，如图所示，正三角形，即此人从点返回点所走的路程为即此人行走的方向为西偏北故何学研究的重要内容之，几何中常用点表示位置，研究如何由点的位置确定另外点的位置，由点确定点点的位置变式训练个人从点出发沿东北方向走了到达点，然后改变方向，沿南偏东方向又走了到表示地至精确到图分析本例是个简单的实际问题，要求画出有向线段表示位移，目的在于巩固向量概念及其几何表示解示地至地的位移......”。

2、“.....且度点评位置是几么条件的两个向量是相等方向作用点三个要素，而数学中的向量是由物理中的力抽象出来的，只有大小与方向两个要素，与起点的位置无关三应用示例例如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段标量讨论结果略我们把既有大小，又有方向的量叫做向量略提出问题如何表示向量有向线段和线段有何区别和联系分别可以表示向量的什么长度为零的向量叫什么向量长度为的向量叫什么向量④满足什方向的量教师引导学生观察思考这些量的共同特征，我们能否在数学学科中对这些量加以抽象，形成种新的量引入向量，并把那些只有大小，没有方向的量，如年龄身高长度面积体积质量等称为数量，物理学上称为重力越大物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大它受到的浮力就越大速度与加速度都是既有大小，又有方向的量物理中的动量与矢量都有方向，且有大小物理学中存在着许多既有大小......”。

3、“.....应怎样定义这样的量呢数量与向量的区别在哪里活动教师指导学生阅读教材，思考讨论并解决上述问题，学生讨论列举与位移样的些量物体的质量越大，它受到的走过的路线引入也是个不错的选择二推进新课新知探究提出问题在物理课中，我们学过力的概念有哪些量和力具有同样特征呢这些量的共同特征是什么怎样利用你所学的数学中的知识抽象这些具有共同特征的量速度再快也没用，因为方向错了如何从数学的角度来揭示这个问题的本质由此展开新课图思路各走了相同的路程，怎样用数学式子表示这两列火车的位移从中国象棋中规定马走日，象走田，让学生在图上画出马象相等向量和共线向量的区别和联系四教学设想导入新课思路情境导入如图，在同时刻，老鼠由向西北方向的处逃窜，猫在处向正东方向的处追去，猫能否追到老鼠呢学生马上得出结论追不上，猫的度与价值观通过学生对向量与数量的识别能力的训练......”。

4、“.....三重点难点教学重点理解并掌握向量零向量单位向量相等向量共线向量的概念，会表示向量教学难点平行向量表示掌握向量的模零向量单位向量平行向量相等向量共线向量等概念并会区分平行向量相等向量和共线向量。过程与方法通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。情感态实例，目的是要建立物理课中学过的位移力及矢量等概念与向量之间的联系，以此更加自然地引入向量概念，并建立学习向量的认知基础二教学目标知识与技能了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表实例，目的是要建立物理课中学过的位移力及矢量等概念与向量之间的联系，以此更加自然地引入向量概念，并建立学习向量的认知基础二教学目标知识与技能了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示掌握向量的模零向量单位向量平行向量相等向量共线向量等概念并会区分平行向量相等向量和共线向量。过程与方法通过对向量的学习......”。

5、“.....情感态度与价值观通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。三重点难点教学重点理解并掌握向量零向量单位向量相等向量共线向量的概念，会表示向量教学难点平行向量相等向量和共线向量的区别和联系四教学设想导入新课思路情境导入如图，在同时刻，老鼠由向西北方向的处逃窜，猫在处向正东方向的处追去，猫能否追到老鼠呢学生马上得出结论追不上，猫的速度再快也没用，因为方向错了如何从数学的角度来揭示这个问题的本质由此展开新课图思路各走了相同的路程，怎样用数学式子表示这两列火车的位移从中国象棋中规定马走日，象走田，让学生在图上画出马象走过的路线引入也是个不错的选择二推进新课新知探究提出问题在物理课中......”。

6、“.....应怎样定义这样的量呢数量与向量的区别在哪里活动教师指导学生阅读教材，思考讨论并解决上述问题，学生讨论列举与位移样的些量物体的质量越大，它受到的重力越大物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大它受到的浮力就越大速度与加速度都是既有大小，又有方向的量物理中的动量与矢量都有方向，且有大小物理学中存在着许多既有大小，又有方向的量教师引导学生观察思考这些量的共同特征，我们能否在数学学科中对这些量加以抽象，形成种新的量引入向量，并把那些只有大小，没有方向的量，如年龄身高长度面积体积质量等称为数量，物理学上称为标量讨论结果略我们把既有大小，又有方向的量叫做向量略提出问题如何表示向量有向线段和线段有何区别和联系分别可以表示向量的什么长度为零的向量叫什么向量长度为的向量叫什么向量④满足什么条件的两个向量是相等方向作用点三个要素......”。

7、“.....只有大小与方向两个要素，与起点的位置无关三应用示例例如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示地至精确到图分析本例是个简单的实际问题，要求画出有向线段表示位移，目的在于巩固向量概念及其几何表示解示地至地的位移，且度示地至地的位移，且度点评位置是几何学研究的重要内容之，几何中常用点表示位置，研究如何由点的位置确定另外点的位置，由点确定点点的位置变式训练个人从点出发沿东北方向走了到达点，然后改变方向，沿南偏东方向又走了到达点，求此人从点走回点的位移图解根据题意画出示意图，如图所示，正三角形，即此人从点返回点所走的路程为即此人行走的方向为西偏北故此人从点走回点的位移为沿西偏北方向图例判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由，共线向量单位向量都相等活动教师引导学生画出平行四边形，如图因为以由于上面已经明确，单位向量只限制了大小，方向不确定......”。

8、“.....即单位向量模均相等且为，但方向不确定解正确不正确点评本题考查基本概念，对于单位向量平行向量的概念特征及相互关系必须把握好图例如图，设是正六边形中心，分别写出图中所示向量与等的量活动本例是结合正六边形的些几何性质，让学生巩固相等向量和平行向量的概念，正六边形是边长等于半径并且对边互相平行的正多边形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，具有丰富的几何性质与否相等，是要通过长度相等方向相反的两个向量的不等，让学生从反面认识向量相等的概念解点评向量相等是个重要的概念，今后经常用到向量相等不仅大小相等，还要方向相同变式训练本例变式与向量度相等的向量有多少个个本例变式二是否存在与向量度相等方向相反的向量存在例下列命题正确的是共线，与共线，则与也共线与不共线，则与都是非零向量活动由于零向量与任向量都共线，所以不正确所以两个相等的非零向量可以在同直线上，而此时就构不成四边形......”。

9、“.....所以不正确与起点是否相同无关，所以不正确，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若与不都是非零向量，即与至少有个是零向量，而由零向量与任向量都共线，可有与共线，不符合已知条件，所以有与都是非零向量，即只有正确答案点评对于有关向量基本概念的考查，可以从概念特征入手，也可以从反面进行考虑只需举个反例即可变式训练平行向量是否定方向相同不定不相等的向量是否定不平行不定与零向量相等的向量必定是什么向量零向量与任意向量都平行的向量是什么向量零向量若两个向量在同直线上，则这两个向量定是什么向量平行向量两个非零向量相等当且仅当什么长度相等且方向相同共线向量定在同直线上吗不定那么这些向量的终点所构成的图形是答案则这些向量的终点所构成的图形是答案四课堂小结本节课从平面向量的物理背景和几何背景入手，利用类比的方法，介绍了向量的两种表示方法几何表示和字母表示......”。