1、“.....如，圆周率，它是无限不循环小数类似每两个之间依次多个探究二实数定义分类和统称实数。发现像这样的数我们把它叫什么数你还能说出些这样的数吗们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数，也是无理数结论。导学过程情景导入填空有理数的两种分类有理数有理数探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现，新知探究探究无理数概念把和写成小数的形式，你有什么数与数轴上的点是对应的关系，培养学生探究新知的能力。情感态度与价值观，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重难点重点无理数和实数的概念。难点能按要求对实数进行分类，领会数形结合的思想类。用数轴上的点来表示无理数......”。

2、“.....过程与方法通过在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，并把无理数在数轴上表示出来，得到实获和体会还有什么困惑随堂练习判断下列说法是否正确之和定是无理数。过来，数轴上所有的点都表示有理数。习题第六章实数实数教学目标知识与技能按要求对实数进行分上的点与数成对应。探究四例题补例把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有理数正无理数负无理数知识梳理本节课你学到了什么有什么收点的对应点是思考上面的实验说明。原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示。上面的实验说明数可以用数轴上的点表示出来......”。

3、“.....归纳数轴负无理数正有理数正实数实数探究三数轴上的点与什么数成对应实验个单位的圆在数轴上滚动周，圆上的点由原点到达，无限不循环小数数有限小数或无限循环小如如整数实数无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率，它是无限不循环小数类似每两个之间依次多个探究二实数定义分类和统称实数。按定义分按性质分样的数吗们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数......”。

4、“.....你有什么发现像这样的数我们把它叫什么数你还能说出些这无限不循环小数数有限小数或无限循环小如如整数实数下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率，它是无限不循环小数类似每两个之间依次多个探究二实数定义分类和统称实数。按定义分按性质分们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数，也是无理数结论和统称为实数们目前学习的无理数有下们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数，也是无理数结论和统称为实数们目前学习的无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率......”。

5、“.....按定义分按性质分无限不循环小数数有限小数或无限循环小如如整数实数负无理数正有理数正实数实数探究三数轴上的点与什么数把和写成小数的形式，你有什么发现像这样的数我们把它叫什么数你还能说出些这样的数吗们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数，也是无理数结论和统称为实数们目前学习的无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率，它是无限不循环小数类似每两个之间依次多个探究二实数定义分类和统称实数......”。

6、“.....圆上的点由原点到达，点的对应点是思考上面的实验说明。原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示。上面的实验说明数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示有的表示。归纳数轴上的点与数成对应......”。

7、“.....过来，数轴上所有的点都表示有理数。习题第六章实数实数教学目标知识与技能按要求对实数进行分类。用数轴上的点来表示无理数。进步领会数形结合的思想。过程与方法通过在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，并把无理数在数轴上表示出来，得到实数与数轴上的点是对应的关系，培养学生探究新知的能力。情感态度与价值观，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重难点重点无理数和实数的概念。难点能按要求对实数进行分类，领会数形结合的思想。导学过程情景导入填空有理数的两种分类有理数有理数探究使用计算器计算......”。

8、“.....你有什么发现，新知探究探究无理数概念把和写成小数的形式，你有什么发现像这样的数我们把它叫什么数你还能说出些这样的数吗们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数，也是无理数结论和统称为实数们目前学习的无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率，它是无限不循环小数类似每两个之间依次多个探究二实数定义分类和统称实数。按定义分按性质分无限不循环小数数有限小数或无限循环小如如整数实数负无理数正有理数正实数实数探究三下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率......”。

9、“.....按定义分按性质分负无理数正有理数正实数实数探究三数轴上的点与什么数把和写成小数的形式，你有什么发现像这样的数我们把它叫什么数你还能说出些这无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如，圆周率，它是无限不循环小数类似每两个之间依次多个探究二实数定义分类和统称实数。按定义分按性质分负无理数正有理数正实数实数探究三数轴上的点与什么数成对应实验个单位的圆在数轴上滚动周，圆上的点由原点到达，上的点与数成对应......”。