1、“.....题为了使学生明确求线段的长也可用三角形相似,题是为了使学生熟悉较复杂图形,此组题由成绩比较好的学生完成。 四师生小结让学生思考总结本节课的收获,在此基础上师生归纳三角形相似与全等的判定方法的类比三角形相似的判定定理的内容,强调判定相似需且只需两个条件常用的找对应角的方法已知角相等已知角度计算得出相等的对应角公共角④对顶角同等角的余补角相等两直线平行,同位角内错角相等等等。 此环节促使学生构建知识体系,便于灵活提取应用,培养学生良好的学习习惯。 五布置作业必做题已知如图,平行四边形中,是延长线上点,交于点。 图中共有几对相似三角形分别把它们写出来,并加以证明。 已知如图,中由成绩比较好的学生完成。 四师生小结让学生思考总结本节课的收获,在此基础上师生归纳三角形相似与全等的判定方法的类比三角形相似的判定定理的内容,强调判定相似需且只需两个条件常用的找对知如图......”。
2、“.....连结交对角线与,交于,写出图中的相似三角形。 这组题中,题为了使学生明确求线段的长也可用三角形相似,题是为了使学生熟悉较复杂图形,此组题例的引申,图形变式证相似,公边共角乘积式,由中等及以上学生完成。 组你定是最棒的,中⊥于。 求的长。 已结论此题由中等及以下学生完成,巩固定理。 组你肯定行,已知如图,中,是上点,。 求证∽此题是呼应例及能行,根据下列给出的条件,判定两个三角形是否相似。 在和中,结论理由在和中∽,则。 三定理巩固阶段这阶段,我设计了三组练习题让学生选做,每组题做对都能得到百分,共三百分,学生自由选择完成,使不同层次的学生都能够体会到成功的喜悦。 组你形相似这个定理,对它以应用。 在此基础上,教师将双垂直图形转化为公边共角,学生讨论探究,得到结论由公边共角的两个相似三角形中,公边是两个三角形中落在条直线上的两边的比例中项......”。
3、“..... 学生口述,教师板书已知求证证明过程定理内容及数学表达式。 二定理应用阶段学生已经认识了两角对应相等,两三角多问题的解决都要将未知转化为已知,教给学生要善于总结学习方法,善于反思,注重学会学习。 平移到位置图三角形相似的判定添加辅助线化归三角∽∽师生总结思路利用平移变换对应三个猜想命题有三种平移条件,下节学习后两种将证明三角形相似转化为证明三角形全等图中≌。 使学生明确许学生作辅助线,探求证明方法。 如图将平移到图若将图中平移到其他位置,仍有∽≌,判定定理及直角三角形相似的判定定理都是转化成预备定理来证明的,所以首先用几何画板演示,将预备定理基本图形中的小三角形移出移进,通过图形变换揭示应用预备定理,证明两个三角形相似的可行途径,目的在于引导,则∽给学生想象和讨论的空间和时间,互相促进思维......”。
4、“.....证明猜想形成定理由于课本上三角形相似的三个角公理和角角边定理在与中,若则∽猜想三类比边边边公理在与中,若讨论猜想。 可能会出现各种情况,教师带领学生归纳出猜想类比边角边公理在与中,若则∽猜想二类比角边你能减少定义中的条件就判断两个三角形相似吗激发学生的兴趣,唤起学生的创新精神。 由于全等三角形是相似三角形的特例,启发学生类比全等三角形的判定公理或定理,猜想相似三角形的判定方法。 学生以小组为单位,相似的方法中定义需要对应角分别相等,对应边成比例,条件多,过于苛刻预备定理要求有三角形边的平行线,条件过于特殊,使用起来有局限性。 说明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。 教师提出新的问题相似的方法中定义需要对应角分别相等,对应边成比例,条件多,过于苛刻预备定理要求有三角形边的平行线,条件过于特殊,使用起来有局限性......”。
5、“..... 教师提出新的问题你能减少定义中的条件就判断两个三角形相似吗激发学生的兴趣,唤起学生的创新精神。 由于全等三角形是相似三角形的特例,启发学生类比全等三角形的判定公理或定理,猜想相似三角形的判定方法。 学生以小组为单位,讨论猜想。 可能会出现各种情况,教师带领学生归纳出猜想类比边角边公理在与中,若则∽猜想二类比角边角公理和角角边定理在与中,若则∽猜想三类比边边边公理在与中,若,则∽给学生想象和讨论的空间和时间,互相促进思维。 教师适时提问你能用所学知识证明猜想二成立并且应用它解决问题吗用化归方法,证明猜想形成定理由于课本上三角形相似的三个判定定理及直角三角形相似的判定定理都是转化成预备定理来证明的,所以首先用几何画板演示,将预备定理基本图形中的小三角形移出移进,通过图形变换揭示应用预备定理,证明两个三角形相似的可行途径......”。
6、“.....探求证明方法。 如图将平移到图若将图中平移到其他位置,仍有∽≌,∽∽师生总结思路利用平移变换对应三个猜想命题有三种平移条件,下节学习后两种将证明三角形相似转化为证明三角形全等图中≌。 使学生明确许多问题的解决都要将未知转化为已知,教给学生要善于总结学习方法,善于反思,注重学会学习。 平移到位置图三角形相似的判定添加辅助线化归三角形相似的预备定理∥利用相似三角形的传递性得到∽。 学生口述,教师板书已知求证证明过程定理内容及数学表达式。 二定理应用阶段学生已经认识了两角对应相等,两三角形相似这个定理,对它以应用。 在此基础上,教师将双垂直图形转化为公边共角,学生讨论探究,得到结论由公边共角的两个相似三角形中,公边是两个三角形中落在条直线上的两边的比例中项,即若∽,则。 三定理巩固阶段这阶段,我设计了三组练习题让学生选做,每组题做对都能得到百分,共三百分......”。
7、“.....使不同层次的学生都能够体会到成功的喜悦。 组你能行,根据下列给出的条件,判定两个三角形是否相似。 在和中,结论理由在和中结论此题由中等及以下学生完成,巩固定理。 组你肯定行,已知如图,中,是上点,。 求证∽此题是呼应例及例的引申,图形变式证相似,公边共角乘积式,由中等及以上学生完成。 组你定是最棒的,中⊥于。 求的长。 已知如图,是平行四边形的延长线上的点,连结交对角线与,交于,写出图中的相似三角形。 这组题中,题为了使学生明确求线段的长也可用三角形相似,题是为了使学生熟悉较复杂图形,此组题由成绩比较好的学生完成。 四师生小结让学生思考总结本节课的收获,在此基础上师生归纳三角形相似与全等的判定方法的类比三角形相似的判定定理的内容......”。
8、“.....同位角内错角相等等等。 此环节促使学生构建知识体系,便于灵活提取应用,培养学生良好的学习习惯。 五布置作业必做题已知如图,平行四边形中,是延长线上点,交于点。 图中共有几对相似三角形分别把它们写出来,并加以证明。 已知如图,中⊥。 求证∽。 第题图第题图选做题已知如图,中。 求证∽。 已知如图,中⊥于,⊥于。 图中共有多少个三角形指出图中的两对三角形。 第题图第题图必做题较容易,帮助学生掌握基础知识和基本技能,树立自信心选做题是给学有余力的同学准备的。 五教学设计说明本节课在教法上遵循因材施教,循序渐进的原则,注重启发诱导及理论与实践相结合,力求使设计直观生动科学严谨,在教给学生知识技能的同时,加强对学生数学思想方法的渗透。 在教法上,没有象教科书那样直接给出定理,而是运用类比的方式,使学生发现三角形相似的判定方法......”。
9、“.....所以本节课设计了系列富有启发性的问题,引导学生深入思考,充分运用深层次的类比联想和特殊化等手段来实现探索知识的过程。 设计中,紧紧抓住预备定理这旧知识,并利用电脑的演示,使图形经过移动而满足预备定理的条件,从而使学生先直观上得到判定定理,然后再从理论上加以证明。 这种做法,体现了由感性认识上升到理性认识直观性教学原则。 有利于活跃学生的思维,真正实现学生为主体,教师为主导,思维为主线的教学宗旨。 以上是我对本节课的说明,不足之处,恳请在座的专家批评指正,谢谢,相似三角形的判定说课稿各位评委专家老师您们好,我说课的课题是相似三角形的判定。 我所选用的教材是首都师范大学出版社出版的北京市九年义务教育初级中学教科书实验几何第二册第五章第四节。 下面我将根据自己编写的教案从教学内容目标方法与手段过程设计评价等方面作个说明......”。
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