1、“.....特殊性是什么生定义在自然数集上，是个个的。师还有吗生嗯，嗯。。。没有啦生在等差数列中，当项数为偶数时，。。。生不知道老师共让六个学生归纳了等差数列的性质，从回答情况来看，是杂乱无章，二是无法回答，这都表明学生没有明晰思列的性质，在简单的引入后开始引导学生总结性质师下面我们来归纳性质，我先说个若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。下面请同学归纳下。生当时，则有正。除了学生学得不够这方面以外，在教学中，我们老师没有将知识生成发展的过程解析，呈现给学生可以说这种现象发生的根本原因。节公开课知识点讲解的分析在学校高三复习研究课上，位年轻的老师主讲等差数值点，有则与端点值比较，无则只比较端点值。构建知识生成过程破解综合试题解题思路问题在高考第轮复习结束后，很多学生仍然不能突破些基本题的解题的思路，进而影响综合题的求解，些常见的仍然得不到改以回顾下......”。

2、“.....用端点值和极值点进行比较的求得最值的。下面来探讨下错解已知正弦函数是连续函数，在处有极值文科学生也能理解。求解函数在定义域上是否存在极在这种思路指引下，错解如下解令则，所以讨论函数的单调性时要讨论外层函数次函数的单调性，这就产生了分类，这正是学生不明白的地方。那么错解中学生这种直接带端点值的思路有没有利用的价值呢我们可则可见处理三角函数问题的原理其实应用复合函数的处理方法，这不是整体代换法，把未知数的最高次系数化正与就不是必须的了，那只是种解题的技巧了。具体到这道题，在区间上是减函数，要求的增区间，应求的减区间。体的解题方法换句话说是模仿而已而不知道这样求解的原理，当试题条件旦放生改变，学生就会犯错。在高中数学编排体系中，三角函数是函数的应用，也就是说是应用函数的方法来研究三角函数的般性。如下解令，学生是又进步的......”。

3、“.....三角函数问题的求解，很多老师是从整体代换的角度去讲，并强调般而言要把未知数的最高次系数化正，学生在这里知道的是具轮复习结束后仍然有学生犯同样的错。是学生不够认真，还是老师的教学出了问题学生错必然有思维的不够完善的地方，老师在教学中要分析其合理的成份，更要分析这种错解的根源。错解，学生这种思路来自哪里错解，得的范围作为函数的增区间试题已知函数过点在区间上的最大值为，求函数解析式。错解求函数的最大值等价于求在区间上的最大值。这些在高新授课时老师特意讲过，在高三复习时老师又订正过，可是在知道这个思路的计算量很定要体现知识的内在联系。类常见错例的分析在三角函数解题中可以常见以下试题已知函数，求函数在上的取值范围。错解直接把区间的两个端点带入求得值作为函数的最值错解由解带而过或者甚至不讲，这必然造成学生知识网络的不完善......”。

4、“.....且已知直线经过点，求直线的方程。学生最初的思路集中在利用弦长公式表示，但者发现学生在归纳时仍有不完整的，但是学生有了明晰的分析思考思路。高三复习课，进行知识点的再现是不可缺少的，但是部分老师总是简单地帮助学生实现知识的再现，缺乏引导学生分析知识形成的过程，其内在的逻辑联系该有相应的四则运算，请同学尝试归纳下„„师数列既然是函数，那么类比函数又可以得到些数列哪些性质呢笔者设计的思路数列的特殊性类比数的四则运算数列的四则运算数列的函数性质。在执教的过程中，笔老师没有引导学生分析数列性质生成的过程是分不开的。现笔者设计如下引入师数列是特殊的函数，特殊性是什么生定义在自然数集上，是个个的数。师数有哪些运算生加减乘除。师那么数列也应该老师没有引导学生分析数列性质生成的过程是分不开的。现笔者设计如下引入师数列是特殊的函数，特殊性是什么生定义在自然数集上......”。

5、“.....师数有哪些运算生加减乘除。师那么数列也应该有相应的四则运算，请同学尝试归纳下„„师数列既然是函数，那么类比函数又可以得到些数列哪些性质呢笔者设计的思路数列的特殊性类比数的四则运算数列的四则运算数列的函数性质。在执教的过程中，笔者发现学生在归纳时仍有不完整的，但是学生有了明晰的分析思考思路。高三复习课，进行知识点的再现是不可缺少的，但是部分老师总是简单地帮助学生实现知识的再现，缺乏引导学生分析知识形成的过程，其内在的逻辑联系带而过或者甚至不讲，这必然造成学生知识网络的不完善。几道试题解题案例的分析案例已知条直线被两条平行直线和所截得的线段长为，且已知直线经过点，求直线的方程。学生最初的思路集中在利用弦长公式表示，但知道这个思路的计算量很定要体现知识的内在联系。类常见错例的分析在三角函数解题中可以常见以下试题已知函数，求函数在上的取值范围......”。

6、“.....求函数解析式。错解求函数的最大值等价于求在区间上的最大值。这些在高新授课时老师特意讲过，在高三复习时老师又订正过，可是在轮复习结束后仍然有学生犯同样的错。是学生不够认真，还是老师的教学出了问题学生错必然有思维的不够完善的地方，老师在教学中要分析其合理的成份，更要分析这种错解的根源。错解，学生这种思路来自哪里错解，学生是又进步的，知道要讨论函数的单调性错解，仅仅是学生没有认识到字母的作用吗错解，三角函数问题的求解，很多老师是从整体代换的角度去讲，并强调般而言要把未知数的最高次系数化正，学生在这里知道的是具体的解题方法换句话说是模仿而已而不知道这样求解的原理，当试题条件旦放生改变，学生就会犯错。在高中数学编排体系中，三角函数是函数的应用，也就是说是应用函数的方法来研究三角函数的般性。如下解令......”。

7、“.....这不是整体代换法，把未知数的最高次系数化正与就不是必须的了，那只是种解题的技巧了。具体到这道题，在区间上是减函数，要求的增区间，应求的减区间。在这种思路指引下，错解如下解令则，所以讨论函数的单调性时要讨论外层函数次函数的单调性，这就产生了分类，这正是学生不明白的地方。那么错解中学生这种直接带端点值的思路有没有利用的价值呢我们可以回顾下，在用导数法研究连续函数在闭区间上的最值时，用端点值和极值点进行比较的求得最值的。下面来探讨下错解已知正弦函数是连续函数，在处有极值文科学生也能理解。求解函数在定义域上是否存在极值点，有则与端点值比较，无则只比较端点值。构建知识生成过程破解综合试题解题思路问题在高考第轮复习结束后，很多学生仍然不能突破些基本题的解题的思路，进而影响综合题的求解，些常见的仍然得不到改正。除了学生学得不够这方面以外，在教学中......”。

8、“.....呈现给学生可以说这种现象发生的根本原因。节公开课知识点讲解的分析在学校高三复习研究课上，位年轻的老师主讲等差数列的性质，在简单的引入后开始引导学生总结性质师下面我们来归纳性质，我先说个若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。下面请同学归纳下。生当时，则有。师还有吗生嗯，嗯。。。没有啦生在等差数列中，当项数为偶数时，。。。生不知道老师共让六个学生归纳了等差数列的性质，从回答情况来看，是杂乱无章，二是无法回答，这都表明学生没有明晰思路。那么在第轮复习结束后学生遗忘这些性质就不足为奇了，这与老师没有引导学生分析数列性质生成的过程是分不开的。现笔者设计如下引入师数列是特殊的函数，特殊性是什么生定义在自然数集上，是个个的数。师数有哪些运算生加减乘除。师那么数列也应该有相应的四则运算，请同学尝试归纳下„„师数列既然是函数......”。

9、“.....在执教的过程中，笔者发现学生在归纳时仍有不完整的，但是学生有了明晰的分析思考思路。高三复习课，进行知识点的再现是不可缺少的，但是部分老师总是简单地帮助学生实现知识的再现，缺乏引导学生分析知识形成的过程，其内在的逻辑联系带而过或者甚至不讲，这必然造成学生知识网络的不完善。几道试题解题案例的分析案例已知条直线被两条平行直线和所截得的线段长为，且已知直线经过点，求直线的方程。学生最初的思路集中在利用弦长公式表示，但知道该有相应的四则运算，请同学尝试归纳下„„师数列既然是函数，那么类比函数又可以得到些数列哪些性质呢笔者设计的思路数列的特殊性类比数的四则运算数列的四则运算数列的函数性质。在执教的过程中，笔带而过或者甚至不讲，这必然造成学生知识网络的不完善......”。