1、“.....澄清思路或搁置，不下定论，作为后续探索的起点。三透析学生思维障碍，努力突破教学难点如何确定节课的教学难点不同的教师主要有三种不同的做法。是根据教学内容的分析来确定难点二是根据教师已有的教学经验来确定难点三是在学生思维过程分析的基础上，基于学生数学学习的思维过程分析来确定难点。我们强调要十分重视站在学生的角度分析教材，思考学生可能遇到的思维障碍，进而确定教学难点，并站在学生的角度寻找可能产生的，分析产生的原因，并寻找解决办法。站在学生的角度寻找，分析产生原因如在三角形的高的教学中，学生在画钝角三角形最长边上的高时，经常出现，如下图所示教学设计过程中，站在学生的角度，分析产生的原因，我们认识到，这方面是由于学生对高的概念的理解水平局限于定义水平。教师教学时，应将高的定义概念和表象概念建立充分的联系，使学生掌握高的概念的两个要素从个顶以明确否定......”。

2、“.....不下定论，作为后续探索的起点。三透析学生思维障碍，努力突破教学难点如何确定节课的教学难点不同的教师主要有三种不同的做法。是根据教学内容的分析来确定难点二是根据教许多意外。面对意外生成的材料，教师应善于从教学目标出发，迅速判断这材料的教学价值，采用不同的反馈策略或放大，深入追问，从而改变预设教学方案或缩小，简约处理，既可以直接肯定，激励情感，也可展示多数学生的致的探索结果优先。当然，在教学设计与实践中，教师应根据班级学生的实际和教学内容的难度选择合理的推进路径。当然，在教学设计时，教师不可能预设教学的所有可能路径，即学习材料生成时往往会有误的方法和思维过程，在展示比较分析争论过程中，通过学生之间的充分交流，让学生厘清所在。如何把握教学推进的最佳路径有三个优先的原则，即多数学生产生时，的优先展示后进学生的探索成果优先的负迁移。后两种方法......”。

3、“.....还是先反馈正确的方法在研究过程中，我们也困惑过，走过不少弯路。通过反复实践，我们认识到，当学生出现典型时，教师不应简单地以对纠错。而应先充分暴露学生错三种不同的方法中，直接求周长的是少数学生的，在教学时，可以先反馈，直接否定。而邻边相乘的方法是学生最容易产生的，分析学生学习的思维过程，我们发现主要是长方形面积计算方法对平行四边形面积计算这三种学生的占比在不同平行四边形的面积三是用底乘高计算。面对学生探究生成的材料，如何进行反馈呢这是教学设计与实施过程中教师需要重点斟酌的问题。我们认为，教学反馈的先后顺序十分重要。常态下，以上正方形平均分为份份或别的不同份数，涂其中的份，这些学生不但知道比小，还知道了是几份中的份，有了分数的意识平均分成份，涂其中的份，这部分学生已经自觉或不自觉地认识到和之间的关系。当然，。我在从两个四年级班级中随机抽了个小组共名学生......”。

4、“.....通过对调查结果的分析，我认识到解决这个问题，大致可以分为三种水平在正方形内任意涂块，这些学生仅知道比小把之转化为生成性材料。如在教学小数意义课时，我设计了个核心问题个正方形的大小用数表示，你能表示出那么大小的块吗在设计教学时，对学生探索可能生成的材料也觉得难以把握，于是组织了课前调查正确，或，或全面，或片面。但这种差异就是教学中最好的教学资源，是合作交流的基础。其次，几十位不同学生的思维水平是可以分层把握的。教学设计时，教师要善于分层把握学生可能呈现的思维水平和思维结果，并将位学生，或者认为只有个层次的学生。显然这是的，也是教学设计的个误区。首先，教师教学的对象是几十位有着独特思维方式和思维起点的学生。不同学生之间的差异使他们面对相同问题会产生不同的想法，或本的思想，也才能使教师的教学引导有的放矢游刃有余。厘清学生可能会怎样想......”。

5、“.....但很多教师在教学设计时常常误认为自己的教学对象只有吗如果多数学生用四舍五入法进行估算，教师又该怎样引导。教学实践告诉我们，以上两种情况在教学过程中完全可能出现，因为这是学生已有的知识经验。只有把握学生的知识经验，才能使教师的教学设计彰显以生为两种估算方法，还需要思考面对应该准备多少钱买票这问题，学生会主动选择估算解决吗如果多数学生选择用竖式精算，那么怎样组织交流才能培养学生的估算意识。学生会选择这新的估算方法述富有挑战性的活动同时，应该能够预设到学生可能出现的，并将之转化为教学资源。其次，还要分析学生已有的知识经验对学习新知识的影响。如三位数乘两位数的乘法估算教学设计时，教师不但要分析教材所提供的的角就是那个尖尖的戳人很疼的东西，知道了这些，教师才能敏锐地意识到角的两个基本特征个顶点和两条直直的边中......”。

6、“.....那么，在设计上述的角就是那个尖尖的戳人很疼的东西，知道了这些，教师才能敏锐地意识到角的两个基本特征个顶点和两条直直的边中，两条直直的边是数学概念和学生已有生活经验差异所在。那么，在设计上述富有挑战性的活动同时，应该能够预设到学生可能出现的，并将之转化为教学资源。其次，还要分析学生已有的知识经验对学习新知识的影响。如三位数乘两位数的乘法估算教学设计时，教师不但要分析教材所提供的两种估算方法，还需要思考面对应该准备多少钱买票这问题，学生会主动选择估算解决吗如果多数学生选择用竖式精算，那么怎样组织交流才能培养学生的估算意识。学生会选择这新的估算方法吗如果多数学生用四舍五入法进行估算，教师又该怎样引导。教学实践告诉我们，以上两种情况在教学过程中完全可能出现，因为这是学生已有的知识经验。只有把握学生的知识经验......”。

7、“.....也才能使教师的教学引导有的放矢游刃有余。厘清学生可能会怎样想，要分析学生们会有哪些不同的想法有千个读者就有千个哈姆雷特。但很多教师在教学设计时常常误认为自己的教学对象只有位学生，或者认为只有个层次的学生。显然这是的，也是教学设计的个误区。首先，教师教学的对象是几十位有着独特思维方式和思维起点的学生。不同学生之间的差异使他们面对相同问题会产生不同的想法，或正确，或，或全面，或片面。但这种差异就是教学中最好的教学资源，是合作交流的基础。其次，几十位不同学生的思维水平是可以分层把握的。教学设计时，教师要善于分层把握学生可能呈现的思维水平和思维结果，并将之转化为生成性材料。如在教学小数意义课时，我设计了个核心问题个正方形的大小用数表示，你能表示出那么大小的块吗在设计教学时，对学生探索可能生成的材料也觉得难以把握，于是组织了课前调查......”。

8、“.....就上述学习任务进行测试，通过对调查结果的分析，我认识到解决这个问题，大致可以分为三种水平在正方形内任意涂块，这些学生仅知道比小把正方形平均分为份份或别的不同份数，涂其中的份，这些学生不但知道比小，还知道了是几份中的份，有了分数的意识平均分成份，涂其中的份，这部分学生已经自觉或不自觉地认识到和之间的关系。当然，这三种学生的占比在不同平行四边形的面积三是用底乘高计算。面对学生探究生成的材料，如何进行反馈呢这是教学设计与实施过程中教师需要重点斟酌的问题。我们认为，教学反馈的先后顺序十分重要。常态下，以上三种不同的方法中，直接求周长的是少数学生的，在教学时，可以先反馈，直接否定。而邻边相乘的方法是学生最容易产生的，分析学生学习的思维过程，我们发现主要是长方形面积计算方法对平行四边形面积计算的负迁移。后两种方法......”。

9、“.....还是先反馈正确的方法在研究过程中，我们也困惑过，走过不少弯路。通过反复实践，我们认识到，当学生出现典型时，教师不应简单地以对纠错。而应先充分暴露学生的方法和思维过程，在展示比较分析争论过程中，通过学生之间的充分交流，让学生厘清所在。如何把握教学推进的最佳路径有三个优先的原则，即多数学生产生时，的优先展示后进学生的探索成果优先展示多数学生的致的探索结果优先。当然，在教学设计与实践中，教师应根据班级学生的实际和教学内容的难度选择合理的推进路径。当然，在教学设计时，教师不可能预设教学的所有可能路径，即学习材料生成时往往会有许多意外。面对意外生成的材料，教师应善于从教学目标出发，迅速判断这材料的教学价值，采用不同的反馈策略或放大，深入追问，从而改变预设教学方案或缩小，简约处理，既可以直接肯定，激励情感，也可以明确否定，澄清思路或搁置，不下定论......”。