1、“.....或则或，已知向量，且的夹角为与向量向量求向量设向量向量，其中，若，试求的取值范围解令即又⊥即由可得，，即分，在直线上，即与共线，存在实数，使，即分已知在中，为边上的高，求与点的坐标解设点坐标为则，当实数为何值时，∥⊥解由题意得当∥则，且，当⊥时......”。

2、“.....共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分已知与的夹角为，设向量，则角如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意点，若为半径上的动点，则的最小值是∥⊥分已知在中，为边上的高，求与点的坐标分已知向量，且的夹角为与向量向量求向量的最小值是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分已知与的夹角为，当实数为何值时，已知的三边分别是......”。

3、“.....则角如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意点，若为半径上的动点，则二填空题本大题共小题，每小题分，共分向量，与，共线，则设的内角所对边的长分别为若则角的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值为在中则的值为已知的三边长，则的面积为的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值为在中则的值为已知的三边长，则的面积为二填空题本大题共小题，每小题分，共分向量，与，共线......”。

4、“.....且面积，则角如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意点，若为半径上的动点，则的最小值是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分已知与的夹角为，当实数为何值时，∥⊥分已知在中，为边上的高，求与点的坐标分已知向量，且的夹角为与向量向量求向量设向量，则角如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意点......”。

5、“.....则的最小值是选择题号题案答二填空题三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分已知与的夹角为，当实数为何值时，∥⊥解由题意得当∥则，且，当⊥时，则，分已知在中，为边上的高，求与点的坐标解设点坐标为则在直线上，即与共线，存在实数，使，即，即又⊥即由可得，，即分已知向量，且的夹角为与向量向量求向量设向量向量，其中，若......”。

6、“.....或则或，，分在中求的值求的值解因为，所以在中，由正弦定理得所以故由知，所以又因为，所以所以在中，所以分在中，角对应的边分别是，若求角的大小若的面积求的值解由，得，即解得或舍去因为故矩形两条对角线所夹锐角的余弦值为天全中学级高下考试题数学文科选择题本题共小题，每小题分，共分给出下面四个命题④......”。

7、“.....，则∥与的夹角为⊥与的夹角为给出向量则向量在向量方向上的投影为函数在个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围为当，且与不共线时，与的关系为平行相等相交但不垂直垂直若平面向量与向量，的夹角是，且，则在中......”。

8、“.....的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值为在中则的值为已知的三边长，则的面积为二填空题本大题共小题，每小题分，共分向量，与，共线，则设的内角所对边的长分别为若则角已知的三边分别是，且面积，则角如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意点，若为半径上的动点，则的最小值是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分已知与的夹角为，当实数为何值时......”。

9、“.....为边上的高，求与点的坐标分已知向量，且的夹角为与向量向量求向量设向量向量，其中，若，试求的取值范围分在中求的值求的值分在中，角对应的边分别是，若求角的大小若的面积求的值分已知三个点，求证⊥二填空题本大题共小题，每小题分，共分向量，与，共线，则设的内角所对边的长分别为若则角的最小值是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分已知与的夹角为......”。